Bài toán về Một Cano Chạy Qua Sông Xuất Phát Từ A là một ví dụ điển hình trong chương trình Vật Lý lớp 10, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm vận tốc tương đối và công thức cộng vận tốc. Để giải quyết bài toán này, cần phân tích kỹ các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động của cano, bao gồm vận tốc của cano so với nước, vận tốc của dòng nước so với bờ sông, và hướng di chuyển của cano.
Đề bài tổng quát:
Một cano chạy qua sông, xuất phát từ điểm A ở một bờ sông, hướng mũi về điểm B ở bờ bên kia. Do tác động của dòng nước, cano đến điểm C khác với điểm B. Cho biết các thông số như thời gian di chuyển, khoảng cách BC, và các yếu tố khác. Yêu cầu tính vận tốc của dòng nước, vận tốc của cano so với nước, và chiều rộng của sông.
Phương pháp giải:
-
Phân tích chuyển động: Xác định rõ ràng các vận tốc tham gia vào chuyển động của cano:
v12: Vận tốc của cano so với dòng nước (hướng mũi cano).v23: Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.v13: Vận tốc của cano so với bờ sông (vận tốc thực tế của cano).
-
Sử dụng công thức cộng vận tốc:
v13 = v12 + v23. Đây là công thức vector, cần chú ý đến hướng của các vận tốc. -
Chiếu lên hệ trục tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ phù hợp để chiếu các vector vận tốc lên các trục tọa độ. Thông thường, chọn trục Ox song song với bờ sông và trục Oy vuông góc với bờ sông.
-
Giải hệ phương trình: Dựa vào các thông số đã cho và các phương trình thu được từ việc chiếu vector, giải hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm.
Ví dụ minh họa:
Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về B. Sau 100 s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m. Nếu người lái hướng mũi ca nô theo hướng AD và vẫn giữ tốc độ máy như cũ thì ca nô sẽ cập bờ bên kia tại đúng điểm B. Tìm:
a) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.
b) Vận tốc của ca nô so với dòng nước.
c) Chiều rộng của sông.
Lời giải:
a) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông:
Khi ca nô hướng mũi về B, ta có: v13 = v12 + v23
Vận tốc của dòng nước là: v23 = BC/t = 200m / 100s = 2 m/s
b) Vận tốc của ca nô so với dòng nước:
Khi ca nô hướng mũi về D, ca nô đến được điểm B, có nghĩa là v13' vuông góc với bờ sông. Khi đó, v12' là cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì vận tốc máy không đổi nên v12' = v12 và v23' = v23 = 2m/s
v12' = 2 * v23' = 2 * v23 = 4 m/s
c) Chiều rộng của sông:
Khi ca nô hướng mũi về B: AB = v12 * t = 4 m/s * 100 s = 400 m
Vậy chiều rộng của sông là 400m.
Lưu ý:
- Bài toán có thể biến đổi bằng cách thay đổi các thông số đã cho hoặc yêu cầu tính các đại lượng khác.
- Quan trọng nhất là phải hiểu rõ bản chất của công thức cộng vận tốc và biết cách áp dụng vào từng trường hợp cụ thể.
- Vẽ hình minh họa giúp dễ hình dung và phân tích bài toán.
Mở rộng:
Bài toán về cano chạy qua sông là một ví dụ cơ bản của bài toán về chuyển động tương đối. Các bài toán tương tự có thể gặp trong thực tế như máy bay bay trong gió, thuyền đi trên biển, hoặc người đi bộ trên xe buýt. Việc nắm vững kiến thức về chuyển động tương đối giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và giải quyết các vấn đề thực tế.
