Khi Gieo Một đồng Tiền Liên Tiếp 2 Lần, chúng ta muốn xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra. Tập hợp tất cả các kết quả này được gọi là không gian mẫu. Việc xác định không gian mẫu là bước quan trọng để tính toán xác suất của các sự kiện khác nhau.
Trong trường hợp này, mỗi lần gieo đồng tiền có hai khả năng: mặt Sấp (S) hoặc mặt Ngửa (N). Vì chúng ta gieo đồng tiền hai lần, nên mỗi kết quả sẽ là một cặp gồm hai yếu tố, thể hiện kết quả của lần gieo thứ nhất và lần gieo thứ hai.
Không gian mẫu (Ω) cho phép thử gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần được biểu diễn như sau:
Ω = {SS; SN; NN; NS}.
Trong đó:
- SS: Lần 1 Sấp, lần 2 Sấp
- SN: Lần 1 Sấp, lần 2 Ngửa
- NN: Lần 1 Ngửa, lần 2 Ngửa
- NS: Lần 1 Ngửa, lần 2 Sấp
Đây là hình ảnh minh họa các khả năng có thể xảy ra khi gieo đồng xu hai lần liên tiếp, bao gồm cả hai lần đều là mặt sấp (SS), mặt sấp rồi mặt ngửa (SN), hai lần đều là mặt ngửa (NN), và mặt ngửa rồi mặt sấp (NS).
Như vậy, không gian mẫu của phép thử này có 4 phần tử, mỗi phần tử đại diện cho một kết quả có thể xảy ra.
Ví dụ, nếu ta muốn tính xác suất để cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt Sấp (sự kiện A), ta thấy rằng chỉ có một kết quả trong không gian mẫu thỏa mãn điều kiện này (SS). Do đó, xác suất của sự kiện A là P(A) = 1/4.
Tương tự, nếu ta muốn tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt Ngửa (sự kiện B), ta thấy rằng có ba kết quả trong không gian mẫu thỏa mãn điều kiện này (SN, NN, NS). Do đó, xác suất của sự kiện B là P(B) = 3/4.
Việc xác định không gian mẫu một cách chính xác là rất quan trọng để tính toán xác suất một cách chính xác. Trong các bài toán phức tạp hơn, việc liệt kê tất cả các kết quả có thể trở nên khó khăn, và chúng ta cần sử dụng các công cụ toán học như quy tắc nhân hoặc quy tắc cộng để tính số phần tử của không gian mẫu.
Sơ đồ cây này minh họa các kết quả có thể xảy ra khi gieo đồng xu hai lần, bắt đầu từ lần gieo đầu tiên với hai nhánh Sấp (S) và Ngửa (N), và tiếp tục đến lần gieo thứ hai từ mỗi nhánh trước đó, tạo thành bốn kết quả cuối cùng.
Hiểu rõ về không gian mẫu và cách xác định nó là nền tảng để giải quyết các bài toán xác suất liên quan đến gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần, cũng như các bài toán xác suất khác trong thực tế.
