Một bài toán vật lý thú vị liên quan đến công suất của động cơ thang máy. Chúng ta hãy cùng xem xét một tình huống cụ thể: một thang máy có khối lượng 1 tấn di chuyển lên cao với gia tốc đều.
Đề bài:
Một thang máy có khối lượng m = 1 tấn chuyển động nhanh dần đều lên cao với gia tốc 2m/s². Tính công mà động cơ thang máy đã thực hiện trong 5s đầu. Lấy g = 10m/s².
Phân tích và Giải bài toán:
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định lực kéo của động cơ thang máy và quãng đường mà thang máy di chuyển trong 5 giây đầu.
- Bước 1: Xác định lực kéo của động cơ
Lực kéo của động cơ phải thắng được trọng lực và tạo ra gia tốc cho thang máy. Theo định luật II Newton:
F – P = ma
Trong đó:
- F là lực kéo của động cơ.
- P là trọng lực tác dụng lên thang máy (P = mg).
- m là khối lượng của thang máy (m = 1 tấn = 1000 kg).
- a là gia tốc của thang máy (a = 2 m/s²).
- g là gia tốc trọng trường (g = 10 m/s²).
Vậy lực kéo của động cơ là:
F = P + ma = m(g + a) = 1000(10 + 2) = 12000 N.
Alt text: Sơ đồ phân tích lực tác dụng lên thang máy 1 tấn, bao gồm lực kéo của động cơ và trọng lực, để tính toán lực tổng hợp theo định luật Newton.
- Bước 2: Tính quãng đường thang máy đi được trong 5 giây
Vì thang máy chuyển động nhanh dần đều, ta có thể sử dụng công thức:
h = (1/2)at²
Trong đó:
- h là quãng đường thang máy đi được.
- a là gia tốc (a = 2 m/s²).
- t là thời gian (t = 5 s).
Vậy quãng đường thang máy đi được là:
h = (1/2) 2 5² = 25 m.
- Bước 3: Tính công của động cơ
Công của động cơ được tính bằng công thức:
A = F * h
Trong đó:
- A là công của động cơ.
- F là lực kéo của động cơ (F = 12000 N).
- h là quãng đường thang máy đi được (h = 25 m).
Alt text: Minh họa công thức tính công cơ học A=Fh, áp dụng cho trường hợp thang máy 1 tấn di chuyển một quãng đường nhất định dưới tác dụng của lực kéo.*
Vậy công của động cơ thang máy thực hiện trong 5 giây đầu là:
A = 12000 * 25 = 300000 J = 300 kJ.
Kết luận:
Công mà động cơ thang máy 1 tấn thực hiện trong 5 giây đầu là 300 kJ. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa lực, gia tốc, công và quãng đường trong chuyển động của thang máy. Việc tính toán chính xác công suất và lực kéo của động cơ là vô cùng quan trọng trong thiết kế và vận hành thang máy an toàn và hiệu quả.
