1. Cảm Ứng Từ và Vecto Cảm Ứng Từ
1.1. Cảm Ứng Từ Là Gì?
Cảm ứng từ (ký hiệu là B) là đại lượng vật lý đặc trưng cho độ mạnh yếu của từ trường tại một điểm. Nó cho biết lực từ tác dụng lên một đơn vị dòng điện đặt vuông góc với từ trường tại điểm đó. Công thức tính cảm ứng từ:
$B = frac{F}{Il}$
Trong đó:
- F là lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn (N).
- I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A).
- l là chiều dài của đoạn dây dẫn (m).
1.2. Đơn Vị Của Cảm Ứng Từ
Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ là Tesla (T).
1 Tesla (T) = 1 N/ (A.m)
1.3. Vecto Cảm Ứng Từ
Để mô tả đầy đủ đặc tính của từ trường tại một điểm, ta sử dụng vecto cảm ứng từ (ký hiệu là $bar{B}$).
- Hướng: Vecto cảm ứng từ có hướng trùng với hướng của từ trường tại điểm đó.
- Độ lớn: Độ lớn của vecto cảm ứng từ bằng giá trị của cảm ứng từ, được tính bằng công thức: $B = frac{F}{Il}$.
2. Xác Định Vecto Cảm Ứng Từ
2.1. Nguyên Tắc Chung
Để Xác định Vecto Cảm ứng Từ, ta cần xác định cả hướng và độ lớn của nó.
- Hướng: Hướng của vecto cảm ứng từ được xác định bằng quy tắc bàn tay phải hoặc quy tắc nắm tay phải (sẽ được trình bày cụ thể hơn ở các phần sau).
- Độ lớn: Độ lớn của vecto cảm ứng từ được tính bằng công thức $B = frac{F}{Il}$, hoặc bằng các công thức tính cảm ứng từ đặc biệt cho từng trường hợp cụ thể (ví dụ: cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài, dòng điện tròn, ống dây).
2.2. Xác Định Vecto Cảm Ứng Từ Do Dòng Điện Gây Ra
2.2.1. Dòng Điện Thẳng Dài
- Quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải sao cho ngón cái chỉ theo chiều dòng điện, các ngón tay còn lại khum lại chỉ chiều của đường sức từ, và do đó là chiều của vecto cảm ứng từ.
Alt: Minh họa quy tắc nắm tay phải xác định chiều vecto cảm ứng từ của dòng điện thẳng.
2.2.2. Dòng Điện Tròn
- Quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải sao cho các ngón tay khum lại chỉ theo chiều dòng điện trong vòng dây, ngón cái choãi ra chỉ chiều của vecto cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
2.2.3. Ống Dây
- Quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải sao cho các ngón tay khum lại chỉ theo chiều dòng điện trong các vòng dây của ống, ngón cái choãi ra chỉ chiều của vecto cảm ứng từ bên trong ống dây.
2.3. Xác Định Vecto Cảm Ứng Từ Trong Các Trường Hợp Phức Tạp
Trong nhiều trường hợp, từ trường được tạo ra bởi nhiều nguồn khác nhau (nhiều dòng điện, nam châm,…). Khi đó, để xác định vecto cảm ứng từ tại một điểm, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định vecto cảm ứng từ do từng nguồn gây ra tại điểm đó ($bar{B_1}, bar{B_2}, …$).
- Tổng hợp các vecto cảm ứng từ này theo quy tắc cộng vecto: $bar{B} = bar{B_1} + bar{B_2} + …$
3. Bài Tập Vận Dụng
Ví dụ 1: Cho một dòng điện thẳng dài có cường độ I = 5A. Xác định vecto cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 10cm.
Giải:
- Hướng: Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta xác định được vecto cảm ứng từ tại M có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và điểm M, chiều hướng vào trong (nếu nhìn từ trên xuống).
- Độ lớn: Cảm ứng từ tại M được tính bằng công thức: $B = 2.10^{-7} frac{I}{r} = 2.10^{-7} frac{5}{0.1} = 10^{-5} T$
Ví dụ 2: Một khung dây tròn có bán kính 5cm gồm 10 vòng dây, có dòng điện I = 2A chạy qua. Xác định vecto cảm ứng từ tại tâm khung dây.
Giải:
- Hướng: Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta xác định được vecto cảm ứng từ tại tâm khung dây có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây, chiều hướng lên trên (tùy thuộc vào chiều dòng điện).
- Độ lớn: Cảm ứng từ tại tâm khung dây được tính bằng công thức: $B = 2pi.10^{-7} frac{NI}{r} = 2pi.10^{-7} frac{10.2}{0.05} approx 2.51.10^{-4} T$
Ví dụ 3: Biết rằng cảm ứng từ B giảm dần. Các bạn hãy xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây kín ABCD.
Alt: Minh họa xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây khi từ trường giảm.
+ Vì cảm ứng từ B giảm nên từ thông cũng giảm theo, vì vậy cảm ứng từ $bar{B_{c}}$ cùng chiều với cảm ứng từ $bar{B}$
+ Ứng dụng quy tắc bàn tay phải $Rightarrow$ chiều dòng điện cảm ứng có cùng chiều kim đồng hồ.
Alt: Giải thích chi tiết chiều dòng điện cảm ứng theo quy tắc bàn tay phải.
4. Kết Luận
Việc xác định vecto cảm ứng từ là một kỹ năng quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng các hiện tượng từ học. Nắm vững các quy tắc và công thức tính toán sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan một cách chính xác và hiệu quả.
