Phương trình X-3/5=6-1-2x/3 là một bài toán đại số cơ bản mà nhiều người học toán gặp phải. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết từng bước để giải phương trình này, đồng thời tối ưu hóa cho việc tìm kiếm trên Google bằng tiếng Việt.
Bước 1: Đơn giản hóa phương trình
Trước tiên, ta cần đơn giản hóa cả hai vế của phương trình.
Vế phải của phương trình là 6 - 1 - 2x/3. Ta thực hiện phép trừ: 6 - 1 = 5. Vậy vế phải trở thành 5 - 2x/3.
Phương trình bây giờ là: x - 3/5 = 5 - 2x/3.
Bước 2: Quy đồng mẫu số
Để loại bỏ các phân số, ta cần quy đồng mẫu số cho cả hai vế. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15.
Nhân cả hai vế của phương trình với 15:
15 * (x - 3/5) = 15 * (5 - 2x/3)
Bước 3: Phân phối và giản lược
Phân phối 15 vào từng thành phần trong ngoặc:
15x - 15 * (3/5) = 15 * 5 - 15 * (2x/3)
Giản lược:
15x - 9 = 75 - 10x
Bước 4: Chuyển các số hạng chứa x về một vế
Để giải phương trình, ta cần chuyển tất cả các số hạng chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại. Cộng 10x vào cả hai vế:
15x + 10x - 9 = 75 - 10x + 10x
Điều này cho ta:
25x - 9 = 75
Bước 5: Chuyển hằng số về vế còn lại
Cộng 9 vào cả hai vế:
25x - 9 + 9 = 75 + 9
Điều này cho ta:
25x = 84
Bước 6: Tìm giá trị của x
Cuối cùng, chia cả hai vế cho 25 để tìm giá trị của x:
25x / 25 = 84 / 25
Vậy:
x = 84/25
Hoặc, nếu muốn biểu diễn dưới dạng số thập phân:
x = 3.36
Vậy nghiệm của phương trình x-3/5=6-1-2x/3 là x = 84/25 hoặc x = 3.36.
Kiểm tra lại kết quả
Để đảm bảo tính chính xác, ta có thể thay x = 3.36 vào phương trình ban đầu để kiểm tra:
3.36 - 3/5 = 6 - 1 - 2 * 3.36 / 3
3.36 - 0.6 = 5 - 2.24
2.76 = 2.76
Phương trình đúng, vậy nghiệm x = 3.36 là chính xác.
Lưu ý khi giải phương trình
- Cẩn thận với dấu: Đảm bảo bạn không bỏ sót hoặc nhầm lẫn dấu âm dương khi chuyển vế.
- Thứ tự thực hiện phép tính: Luôn tuân theo thứ tự thực hiện phép tính (nhân chia trước, cộng trừ sau).
- Kiểm tra lại: Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình gốc.
Các lỗi thường gặp
- Sai sót khi quy đồng mẫu số.
- Quên phân phối số khi nhân vào ngoặc.
- Sai sót khi chuyển vế đổi dấu.
Ứng dụng của việc giải phương trình
Việc giải phương trình là một kỹ năng toán học quan trọng, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
- Khoa học: Tính toán các giá trị trong các thí nghiệm.
- Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng các công trình.
- Kinh tế: Dự báo và phân tích thị trường.
- Đời sống: Giải quyết các bài toán thực tế hàng ngày.
Việc nắm vững kỹ năng giải phương trình sẽ giúp bạn tự tin hơn trong học tập và công việc.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải phương trình x-3/5=6-1-2x/3. Chúc bạn thành công!
