Để viết một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, chúng ta đơn giản chỉ cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc tập hợp đó, cách nhau bởi dấu phẩy và đặt trong dấu ngoặc nhọn { }. Việc này giúp chúng ta dễ dàng hình dung và làm việc với các tập hợp, đặc biệt trong các bài toán liên quan đến logic và toán học rời rạc.
Ví dụ minh họa:
Xét bài tập sau: Viết Mỗi Tập Hợp Sau Bằng Cách Liệt Kê Các Phần Tử Của Tập Hợp đó:
a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, 20 < x < 35}
b) B = {x | x là số tự nhiên lẻ, 150 < x < 160}
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên chẵn lớn hơn 20 và nhỏ hơn 35. Ta liệt kê các số này: 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34.
Vậy, viết bằng cách liệt kê, ta có: A = {22; 24; 26; 28; 30; 32; 34}.
b) Tập hợp B bao gồm các số tự nhiên lẻ lớn hơn 150 và nhỏ hơn 160. Ta liệt kê các số này: 151, 153, 155, 157, 159.
Vậy, viết bằng cách liệt kê, ta có: B = {151; 153; 155; 157; 159}.
Các bước thực hiện để viết một tập hợp bằng cách liệt kê:
- Xác định rõ điều kiện: Đọc kỹ và hiểu rõ điều kiện mà các phần tử của tập hợp phải thỏa mãn.
- Tìm các phần tử thỏa mãn: Tìm tất cả các phần tử thỏa mãn điều kiện đã cho.
- Liệt kê các phần tử: Viết tất cả các phần tử tìm được vào trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy (;).
- Kiểm tra lại: Đảm bảo rằng tất cả các phần tử được liệt kê đều thỏa mãn điều kiện và không có phần tử nào bị bỏ sót.
Ví dụ khác:
-
C = {x | x là chữ cái trong từ “TOANHOC”}
Liệt kê: C = {T; O; A; N; H; C} (Lưu ý: mỗi chữ cái chỉ được liệt kê một lần)
-
D = {y | y là màu sắc của cầu vồng}
Liệt kê: D = {Đỏ; Cam; Vàng; Lục; Lam; Chàm; Tím}
Lưu ý quan trọng:
- Thứ tự các phần tử trong tập hợp không quan trọng. Ví dụ, {1; 2; 3} và {3; 2; 1} là cùng một tập hợp.
- Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. Ví dụ, nếu tập hợp E = {x | x là chữ số trong số 1223}, thì E = {1; 2; 3}, chứ không phải E = {1; 2; 2; 3}.
Việc “viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó” là một kỹ năng cơ bản nhưng quan trọng trong toán học. Nắm vững kỹ năng này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về bản chất của tập hợp và các phép toán trên tập hợp, đồng thời giúp giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng này.
