Bài toán chuyển động ném ngang là một ví dụ điển hình trong vật lý, thường gặp trong các bài tập về chuyển động của vật thể. Xét tình huống một vật được ném ngang từ Từ Một Vách đá Cao 10m So Với Mặt Nước Biển, chúng ta có thể phân tích và tính toán các yếu tố như thời gian rơi, tầm xa, và vận tốc khi chạm nước.
Bài toán:
Một hòn đá nhỏ được ném ngang với vận tốc ban đầu là 5 m/s từ từ một vách đá cao 10m so với mặt nước biển. Bỏ qua sức cản của không khí và cho gia tốc trọng trường g = 9.81 m/s². Hãy xác định:
a) Phương trình chuyển động của hòn đá.
b) Tọa độ của hòn đá sau 1 giây.
c) Vị trí và tốc độ của hòn đá ngay trước khi chạm mặt nước biển.
Giải:
a) Phương trình chuyển động:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc O tại vị trí ném, trục Ox nằm ngang theo chiều ném, và trục Oy hướng xuống dưới.
- Phương trình chuyển động theo phương Ox (chuyển động thẳng đều):
x = v₀t = 5t - Phương trình chuyển động theo phương Oy (chuyển động rơi tự do):
y = (1/2)gt² = 4.905t²
b) Tọa độ sau 1 giây:
Thay t = 1 vào các phương trình trên, ta được:
- x = 5 * 1 = 5 m
- y = 4.905 * 1² = 4.905 m
Vậy sau 1 giây, hòn đá có tọa độ (5m, 4.905m).
c) Vị trí và tốc độ khi chạm mặt nước biển:
-
Thời gian rơi khi chạm mặt nước biển:
Vì vách đá cao 10m, ta có y = 10m. Giải phương trình 4.905t² = 10, ta được:
t = √(10/4.905) ≈ 1.43 s -
Vị trí khi chạm mặt nước biển:
Thay t ≈ 1.43 s vào phương trình chuyển động theo phương Ox:
x = 5 * 1.43 = 7.15 m
Vậy hòn đá chạm mặt nước ở vị trí có tọa độ x ≈ 7.15 m. -
Tốc độ khi chạm mặt nước biển:
- Vận tốc theo phương Ox không đổi: vₓ = 5 m/s
- Vận tốc theo phương Oy: vᵧ = gt = 9.81 * 1.43 ≈ 14.03 m/s
- Tốc độ tổng hợp: v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(5² + 14.03²) ≈ 14.89 m/s
Vậy, hòn đá chạm mặt nước biển với tốc độ khoảng 14.89 m/s.
Ứng dụng thực tế:
Bài toán này không chỉ là một bài tập vật lý lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Ví dụ, nó có thể được sử dụng để tính toán quỹ đạo của một vật thể được phóng đi từ một độ cao nhất định, hoặc để ước tính khoảng cách mà một vật thể có thể đi được khi được ném từ từ một vách đá cao 10m so với mặt nước biển.
Lưu ý:
Trong thực tế, sức cản của không khí có thể ảnh hưởng đáng kể đến chuyển động của vật thể, đặc biệt là khi vật thể có kích thước lớn hoặc vận tốc cao. Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta đã bỏ qua sức cản của không khí để đơn giản hóa việc tính toán.
Phân tích chuyển động ném ngang từ từ một vách đá cao 10m so với mặt nước biển giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các định luật vật lý cơ bản và cách chúng áp dụng vào thế giới xung quanh.
