Sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort) là một trong những thuật toán sắp xếp đơn giản và dễ hiểu nhất. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải biết khi nào thuật toán này thực sự hoàn thành công việc của nó. Vậy, Trong Thuật Toán Sắp Xếp Nổi Bọt Thì Dấu Hiệu để Biết Dãy Chưa Sắp Xếp Xong Là Gì? Câu trả lời nằm ở việc kiểm tra các cặp phần tử liền kề.
Thuật toán sắp xếp nổi bọt hoạt động bằng cách lặp đi lặp lại qua danh sách, so sánh các cặp phần tử liền kề và hoán đổi chúng nếu chúng không đúng thứ tự. Quá trình này được lặp lại cho đến khi không còn cặp phần tử nào cần hoán đổi nữa.
Hình ảnh minh họa quá trình sắp xếp các phần tử trong thuật toán nổi bọt, cho thấy sự thay đổi vị trí qua mỗi lần lặp để đưa các phần tử về đúng thứ tự.
Dấu hiệu cho thấy dãy chưa sắp xếp xong trong thuật toán sắp xếp nổi bọt chính là việc vẫn còn tồn tại ít nhất một cặp phần tử liền kề mà thứ tự của chúng không đúng. Điều này có nghĩa là, nếu chúng ta duyệt qua toàn bộ danh sách và thực hiện một lần so sánh tất cả các cặp phần tử liền kề, và phát hiện ra rằng có ít nhất một cặp cần phải hoán đổi vị trí, thì chúng ta biết rằng dãy vẫn chưa được sắp xếp hoàn toàn.
Để hiểu rõ hơn, hãy xem xét một ví dụ. Giả sử chúng ta có dãy số [5, 1, 4, 2, 8].
-
Lần duyệt thứ nhất:
- So sánh 5 và 1, hoán đổi vì 5 > 1. Dãy trở thành
[1, 5, 4, 2, 8] - So sánh 5 và 4, hoán đổi vì 5 > 4. Dãy trở thành
[1, 4, 5, 2, 8] - So sánh 5 và 2, hoán đổi vì 5 > 2. Dãy trở thành
[1, 4, 2, 5, 8] - So sánh 5 và 8, không hoán đổi vì 5 < 8.
Sau lần duyệt thứ nhất, dãy đã trở thành
[1, 4, 2, 5, 8]. Rõ ràng, dãy vẫn chưa được sắp xếp hoàn toàn vì 4 > 2. - So sánh 5 và 1, hoán đổi vì 5 > 1. Dãy trở thành
-
Lần duyệt thứ hai:
- So sánh 1 và 4, không hoán đổi vì 1 < 4.
- So sánh 4 và 2, hoán đổi vì 4 > 2. Dãy trở thành
[1, 2, 4, 5, 8] - So sánh 4 và 5, không hoán đổi vì 4 < 5.
- So sánh 5 và 8, không hoán đổi vì 5 < 8.
Sau lần duyệt thứ hai, dãy đã trở thành
[1, 2, 4, 5, 8]. Dãy đã được sắp xếp.
Hình ảnh này trình bày một ví dụ khác về quá trình sắp xếp chọn, làm nổi bật cách thuật toán tìm kiếm và hoán đổi phần tử nhỏ nhất trong mỗi lượt.
Trong ví dụ trên, chúng ta thấy rằng chỉ khi nào không còn cặp phần tử nào cần hoán đổi nữa (tức là tất cả các cặp phần tử liền kề đều đã đúng thứ tự) thì thuật toán mới kết thúc và dãy số mới được xem là đã sắp xếp xong.
Trong thực tế, để tối ưu hóa thuật toán sắp xếp nổi bọt, chúng ta có thể sử dụng một biến cờ (flag) để theo dõi xem có bất kỳ sự hoán đổi nào xảy ra trong một lần duyệt hay không. Nếu không có sự hoán đổi nào xảy ra, điều đó có nghĩa là dãy đã được sắp xếp và chúng ta có thể dừng thuật toán sớm, thay vì tiếp tục duyệt qua các lần lặp vô ích.
Tóm lại, dấu hiệu quan trọng nhất để nhận biết dãy chưa sắp xếp xong trong thuật toán sắp xếp nổi bọt là vẫn còn cặp phần tử liền kề không đúng thứ tự. Việc kiểm tra và hoán đổi các cặp phần tử này là cốt lõi của thuật toán và đảm bảo rằng cuối cùng dãy sẽ được sắp xếp một cách chính xác.
