Bài viết này đi sâu vào việc phân tích một hệ khí lý tưởng bao gồm nitơ (N₂) và hydro (H₂) được chứa Trong Một Bình Kín Chứa 10 Lít Nitơ Và 10 Lít Hidro ở Nhiệt độ 0 độ C Và 10 Atm. Chúng ta sẽ khám phá các tính chất, mối quan hệ và các bài toán liên quan đến hệ khí này.
Xét một bình kín chứa 10 lít nitơ và 10 lít hidro ở nhiệt độ 0 độ C và 10 atm. Việc hiểu rõ các thông số trạng thái của khí (áp suất, thể tích, nhiệt độ) là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến nhiệt động lực học. Trong trường hợp này, chúng ta có một hỗn hợp khí, và cần xem xét đến các khái niệm như áp suất riêng phần và định luật Dalton.
Để đơn giản, ta giả sử cả nitơ và hydro đều là khí lý tưởng. Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
PV = nRT
Trong đó:
- P là áp suất (Pa)
- V là thể tích (m³)
- n là số mol
- R là hằng số khí lý tưởng (8.314 J/(mol.K))
- T là nhiệt độ (K)
Trong bài toán này:
- V (nitơ) = 10 lít = 0.01 m³
- V (hydro) = 10 lít = 0.01 m³
- T = 0 °C = 273.15 K
- P = 10 atm = 10 * 101325 Pa = 1013250 Pa
Áp suất và thể tích khí trong bình kín có mối quan hệ mật thiết, có thể thay đổi tùy thuộc vào nhiều yếu tố như nhiệt độ và lượng chất khí.
Để tính số mol của mỗi khí, ta sử dụng công thức:
n = PV / RT
- n(nitơ) = (1013250 Pa 0.01 m³) / (8.314 J/(mol.K) 273.15 K) ≈ 4.47 mol
- n(hydro) = (1013250 Pa 0.01 m³) / (8.314 J/(mol.K) 273.15 K) ≈ 4.47 mol
Tổng số mol khí trong bình là:
n(tổng) = n(nitơ) + n(hydro) ≈ 4.47 + 4.47 = 8.94 mol
Tiếp theo, ta có thể tính áp suất riêng phần của mỗi khí. Theo định luật Dalton, áp suất tổng của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của các khí thành phần:
P(tổng) = P(nitơ) + P(hydro)
Vì số mol và thể tích của nitơ và hydro bằng nhau, áp suất riêng phần của chúng cũng bằng nhau:
P(nitơ) = P(hydro) = P(tổng) / 2 = 10 atm / 2 = 5 atm
Phân tử nitơ (N2) gồm hai nguyên tử nitơ liên kết với nhau, trong khi phân tử hydro (H2) gồm hai nguyên tử hydro liên kết.
Một bài toán thú vị khác là tính khối lượng riêng của hỗn hợp khí. Để làm điều này, ta cần biết khối lượng mol của mỗi khí:
- M(nitơ) = 28 g/mol
- M(hydro) = 2 g/mol
Khối lượng của mỗi khí trong bình là:
- m(nitơ) = n(nitơ) M(nitơ) ≈ 4.47 mol 28 g/mol ≈ 125.16 g
- m(hydro) = n(hydro) M(hydro) ≈ 4.47 mol 2 g/mol ≈ 8.94 g
Tổng khối lượng của hỗn hợp khí là:
m(tổng) = m(nitơ) + m(hydro) ≈ 125.16 g + 8.94 g ≈ 134.1 g
Thể tích tổng của hỗn hợp khí là:
V(tổng) = V(nitơ) + V(hydro) = 10 lít + 10 lít = 20 lít = 0.02 m³
Khối lượng riêng của hỗn hợp khí là:
ρ = m(tổng) / V(tổng) ≈ 134.1 g / 20 lít ≈ 6.705 g/lít = 6.705 kg/m³
Nitơ có khối lượng mol lớn hơn nhiều so với hydro, điều này ảnh hưởng đến nhiều tính chất vật lý của hỗn hợp khí.
Bài viết này đã cung cấp một cái nhìn tổng quan về việc phân tích một hệ khí nitơ và hydro trong một bình kín chứa 10 lít nitơ và 10 lít hidro ở nhiệt độ 0 độ C và 10 atm. Các công thức và phương pháp tính toán được trình bày có thể áp dụng cho nhiều bài toán tương tự, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất của khí lý tưởng và hỗn hợp khí. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng các nguyên lý nhiệt động lực học.
