Bài toán tìm hai số khi biết tổng của chúng là 72 là một dạng toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình tiểu học, giúp các em học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là một ví dụ điển hình và cách giải chi tiết.
Đề bài: Tổng Của Hai Số Là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé.
Phân tích bài toán:
Bài toán cho ta biết hai thông tin quan trọng:
- Tổng của hai số là 72: Điều này có nghĩa là nếu ta cộng hai số lại với nhau, kết quả sẽ là 72.
- Số lớn giảm 5 lần thì được số bé: Điều này cho thấy mối quan hệ tỉ lệ giữa số lớn và số bé. Số lớn gấp 5 lần số bé.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, một phương pháp trực quan và dễ hiểu, đặc biệt phù hợp với học sinh tiểu học.
Bước 1: Vẽ sơ đồ
- Biểu diễn số bé bằng một đoạn thẳng.
- Vì số lớn gấp 5 lần số bé, ta biểu diễn số lớn bằng 5 đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng biểu diễn số bé.
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Nhìn vào sơ đồ, ta thấy tổng của hai số được chia thành 6 phần bằng nhau (1 phần của số bé và 5 phần của số lớn).
Bước 3: Tìm giá trị của một phần
Vì tổng của hai số là 72, mỗi phần sẽ có giá trị là:
72 : 6 = 12
Bước 4: Tìm số bé
Số bé tương ứng với một phần, vậy số bé là:
12 x 1 = 12
Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn tương ứng với 5 phần, vậy số lớn là:
12 x 5 = 60
Hoặc ta có thể tính số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé:
72 – 12 = 60
Đáp số:
- Số bé: 12
- Số lớn: 60
Kiểm tra lại:
Để đảm bảo kết quả chính xác, ta có thể kiểm tra lại bằng cách cộng hai số vừa tìm được:
12 + 60 = 72 (Đúng với đề bài)
Ngoài ra, ta cũng có thể kiểm tra xem số lớn có giảm 5 lần được số bé không:
60 : 5 = 12 (Đúng với đề bài)
Vậy kết quả của chúng ta là chính xác.
Lưu ý:
Bài toán “tổng của hai số là 72” có thể có nhiều biến thể khác nhau. Quan trọng là các em học sinh cần nắm vững phương pháp giải và linh hoạt áp dụng vào từng bài toán cụ thể. Ví dụ, đề bài có thể thay đổi tỉ lệ giữa số lớn và số bé, hoặc cho thêm các điều kiện khác.
Ví dụ khác:
Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng số lớn hơn số bé 18 đơn vị.
Trong trường hợp này, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, nhưng cách biểu diễn sẽ khác một chút.
- Biểu diễn số bé bằng một đoạn thẳng.
- Biểu diễn số lớn bằng một đoạn thẳng bằng số bé cộng thêm một đoạn ngắn hơn biểu thị 18 đơn vị.
Sau đó, ta sẽ tìm cách tính giá trị của đoạn thẳng biểu diễn số bé và số lớn.
Kết luận:
Bài toán “tổng của hai số là 72” là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán. Việc nắm vững phương pháp giải và linh hoạt áp dụng vào từng bài toán cụ thể sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập.
