Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một dạng toán quan trọng trong chương trình toán lớp 4. Nắm vững phương pháp giải sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập và bài kiểm tra. Bài viết này sẽ cung cấp kiến thức đầy đủ, dễ hiểu cùng các bài tập vận dụng để các em luyện tập.
1. Công Thức Tổng Quát Toán Lớp 4: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng và Hiệu
Để giải quyết dạng toán này, chúng ta cần nắm vững hai công thức sau:
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
- Số bé = (Tổng – Hiệu) / 2
Những công thức này sẽ là “chìa khóa” giúp các em giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
2. Ví Dụ Minh Họa Cách Giải Toán Lớp 4 Tìm Hai Số Khi Biết Tổng và Hiệu
Bài toán: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó.
Giải:
Áp dụng công thức:
- Số lớn = (70 + 10) / 2 = 40
- Số bé = (70 – 10) / 2 = 30
Vậy, số lớn là 40 và số bé là 30.
Hình ảnh minh họa cách tính số bé bằng cách lấy tổng trừ hiệu rồi chia cho 2, giúp học sinh hình dung rõ hơn công thức.
3. Các Bước Giải Bài Toán Lớp 4 Tìm Hai Số Biết Tổng và Hiệu
Để giải một bài toán dạng này, các em có thể thực hiện theo các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định:
- Tổng của hai số là bao nhiêu?
- Hiệu của hai số là bao nhiêu?
- Áp dụng công thức:
- Tính số lớn bằng công thức: (Tổng + Hiệu) / 2
- Tính số bé bằng công thức: (Tổng – Hiệu) / 2
- Kiểm tra lại kết quả:
- Cộng số lớn và số bé vừa tìm được, xem kết quả có bằng tổng đã cho trong đề bài không.
- Lấy số lớn trừ đi số bé vừa tìm được, xem kết quả có bằng hiệu đã cho trong đề bài không.
- Viết đáp số: Ghi rõ số lớn và số bé.
Hình ảnh minh họa cách tính số lớn bằng cách lấy tổng cộng hiệu rồi chia cho 2, giúp học sinh nắm vững phương pháp.
4. Bài Tập Vận Dụng Toán Lớp 4 Tìm Hai Số Biết Tổng và Hiệu (Có Hướng Dẫn Giải)
4.1. Bài Tập Cơ Bản
Bài 1: Hai lớp 4A và 4B trồng được 545 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 55 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn giải:
- Tổng số cây hai lớp trồng được: 545 cây
- Hiệu số cây hai lớp trồng được: 55 cây
Áp dụng công thức:
- Số cây lớp 4B trồng được (số lớn): (545 + 55) / 2 = 300 cây
- Số cây lớp 4A trồng được (số bé): (545 – 55) / 2 = 245 cây
Đáp số: Lớp 4A: 245 cây; Lớp 4B: 300 cây.
Bài 2: Tuổi bố và tuổi con cộng lại bằng 48. Bố hơn con 36 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải:
- Tổng số tuổi của bố và con: 48 tuổi
- Hiệu số tuổi của bố và con: 36 tuổi
Áp dụng công thức:
- Tuổi của bố (số lớn): (48 + 36) / 2 = 42 tuổi
- Tuổi của con (số bé): (48 – 36) / 2 = 6 tuổi
Đáp số: Bố: 42 tuổi; Con: 6 tuổi.
4.2. Bài Tập Nâng Cao
Bài 3: Nam và Phương có tất cả 45 viên bi. Nếu Nam có thêm 5 viên bi thì Nam có nhiều hơn Phương 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải:
Bài toán này cần biến đổi một chút trước khi áp dụng công thức.
- Tổng số bi của Nam và Phương: 45 viên
- Nếu Nam có thêm 5 viên bi, tổng số bi sẽ là: 45 + 5 = 50 viên
- Khi đó, hiệu số bi giữa Nam và Phương là 14 viên
Áp dụng công thức (với tổng đã điều chỉnh):
- Số bi của Nam (sau khi thêm 5 viên): (50 + 14) / 2 = 32 viên
- Số bi của Nam lúc đầu: 32 – 5 = 27 viên
- Số bi của Phương: 45 – 27 = 18 viên
Đáp số: Nam: 27 viên, Phương: 18 viên.
Hình ảnh tóm tắt các bước giải toán một cách trực quan, giúp học sinh dễ dàng ghi nhớ và áp dụng.
5. Luyện Tập Thêm
Để thành thạo dạng toán này, các em hãy tự luyện tập với các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Chú ý đọc kỹ đề bài, xác định đúng tổng và hiệu, và áp dụng công thức một cách chính xác.
Chúc các em học tốt!