Trong toán học, đặc biệt là khi học về số nguyên, việc Tính Nhanh Tổng Sau là một kỹ năng vô cùng quan trọng. Nó không chỉ giúp bạn tiết kiệm thời gian làm bài mà còn rèn luyện tư duy linh hoạt và khả năng nhận diện các quy luật. Bài viết này sẽ cung cấp các phương pháp và bài tập áp dụng để bạn có thể làm chủ kỹ năng này.
1. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
Hai tính chất này là nền tảng để tính nhanh tổng sau. Tính chất giao hoán cho phép ta thay đổi vị trí các số hạng mà không ảnh hưởng đến kết quả (a + b = b + a). Tính chất kết hợp cho phép ta nhóm các số hạng lại với nhau theo ý muốn (a + (b + c) = (a + b) + c).
Ví dụ: Để tính nhanh tổng sau: (67 – 5 759) + 5759, ta có thể áp dụng tính chất kết hợp:
(67 – 5 759) + 5759 = 67 + (-5759) + 5759 = 67 + [(-5759) + 5759] = 67 + 0 = 67.
Ảnh này minh họa cách nhóm các số đối nhau trong một biểu thức để đơn giản hóa việc tính toán, qua đó giúp tính tổng nhanh hơn.
2. Khử dấu ngoặc và quy tắc dấu
Khi gặp các biểu thức có dấu ngoặc, việc khử dấu ngoặc đúng cách là rất quan trọng.
- Nếu trước dấu ngoặc là dấu “+”, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
- Nếu trước dấu ngoặc là dấu “-“, ta đổi dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.
Ví dụ: Tính nhanh (-3 023) – (765 – 3 023)
(-3023) – (765 – 3023) = -3023 – 765 + 3023 = (-3023 + 3023) – 765 = 0 – 765 = -765.
3. Nhóm các số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm,…
Đây là một kỹ thuật rất hữu ích để tính nhanh tổng sau. Hãy tìm cách nhóm các số hạng lại với nhau sao cho tổng của chúng là một số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…
Ví dụ: Tính nhanh 631 + [587 – (287 + 231)]
631 + [587 – (287 + 231)] = 631 + (587 – 287 – 231) = 631 + 587 – 287 – 231 = (631 – 231) + (587 – 287) = 400 + 300 = 700.
Hình ảnh này minh họa việc sắp xếp lại các số hạng trong một phép tính để dễ dàng cộng chúng lại và đạt được kết quả là số tròn trăm, giúp việc tính toán trở nên đơn giản hơn.
4. Sử dụng tính chất phân phối (kết hợp với phép nhân, nếu có)
Trong một số trường hợp, bài toán có thể kết hợp cả phép cộng và phép nhân. Khi đó, bạn có thể áp dụng tính chất phân phối để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính tổng.
5. Bài tập luyện tập
Để thành thạo kỹ năng tính nhanh tổng sau, không có cách nào tốt hơn là luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số bài tập để bạn thực hành:
- Tính nhanh: 123 + 456 – 23 – 56
- Tính nhanh: (-789) + (1000 – 211)
- Tính nhanh: 246 – (146 + 10)
- Tính nhanh: (-524) – [(467 + 245) – 45] = (-524) – [467 + 245 – 45] = (-524) – 467 – 245 + 45 = [(-524) – 467] + (-245 + 45) = [(-524) + (-467)] + [-(245 – 45)] = – 1 000 + (-200) = -1200.
Hình ảnh minh họa một bài toán số học, trong đó yêu cầu tính tổng của các số âm và dương, đòi hỏi người giải phải áp dụng các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện phép tính một cách chính xác.
Lời kết
Tính nhanh tổng sau là một kỹ năng rất quan trọng trong toán học. Bằng cách nắm vững các phương pháp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các bạn thành công!
