Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong chương trình toán lớp 7. Việc “Tìm X Trong Các Tỉ Lệ Thức Sau” là một dạng bài tập phổ biến, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các tính chất của tỉ lệ thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải chi tiết, các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để bạn nắm vững dạng toán này.
A. Phương Pháp Giải Tìm x Trong Tỉ Lệ Thức
Để tìm x trong các tỉ lệ thức, ta thường sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: “Tích của các trung tỷ bằng tích của các ngoại tỷ”. Cụ thể, nếu ta có tỉ lệ thức a/b = c/d, thì ad = bc. Từ đó, ta có thể suy ra:
- a = (bc)/d
- b = (ad)/c
- c = (ad)/b
- d = (bc)/a
Hình ảnh minh họa công thức cơ bản của tỉ lệ thức, giúp học sinh dễ dàng hình dung và ghi nhớ kiến thức.
B. Ví Dụ Minh Họa Cách Tìm x Trong Tỉ Lệ Thức
Để hiểu rõ hơn về phương pháp này, chúng ta sẽ cùng xét một số ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x/5 = 12/15
b) -3/x = 9/(-15)
Hình ảnh bài toán tìm x trong tỉ lệ thức, minh họa hai trường hợp tỉ lệ thức khác nhau.
Lời giải:
a) x/5 = 12/15
=> x = (5 * 12) / 15
=> x = 60 / 15
=> x = 4
Hình ảnh trình bày lời giải từng bước cho bài toán tìm x, giúp học sinh theo dõi và hiểu rõ cách giải.
b) -3/x = 9/(-15)
=> x = (-3 * -15) / 9
=> x = 45 / 9
=> x = 5
Hình ảnh trình bày cách giải bài toán tìm x khi có số âm trong tỉ lệ thức.
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
(x + 2)/4 = 8/5
Hình ảnh minh họa bài toán tìm x khi tử số là một biểu thức đại số.
Lời giải:
(x + 2)/4 = 8/5
=> (x + 2) = (4 * 8) / 5
=> x + 2 = 32/5
=> x = 32/5 – 2
=> x = 32/5 – 10/5
=> x = 22/5
Hình ảnh thể hiện các bước biến đổi và tính toán để giải bài toán tìm x trong tỉ lệ thức phức tạp hơn.
Hình ảnh kết luận giá trị của x sau khi giải bài toán.
C. Bài Tập Vận Dụng Tìm x Trong Tỉ Lệ Thức
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:
Câu 1. Giá trị của x thỏa mãn: (x + 3)/(-2) = (-1)/5 là:
Hình ảnh câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu tìm giá trị của x trong một tỉ lệ thức cho trước.
A. 1/5
B. -13/5
C. 13/5
D. -1/5
Lời giải:
(x + 3)/(-2) = (-1)/5
=> x + 3 = ((-2) * (-1)) / 5
=> x + 3 = 2/5
=> x = 2/5 – 3
=> x = 2/5 – 15/5
=> x = -13/5
Hình ảnh lời giải chi tiết, giải thích từng bước để đạt được đáp án đúng.
Đáp án B
Câu 2. Tìm x, biết: 3/(x-1) = 2/(x+3)
Hình ảnh bài toán yêu cầu tìm x khi x có mặt trong cả hai mẫu số của tỉ lệ thức.
A. x = 11
B. x = 13
C. x = 15
D. x = -13
Hình ảnh các đáp án trắc nghiệm để học sinh lựa chọn.
Lời giải:
3/(x-1) = 2/(x+3)
=> 3(x+3) = 2(x-1)
=> 3x + 9 = 2x – 2
=> 3x – 2x = -2 – 9
=> x = -11
(Kiểm tra lại điều kiện: x ≠ 1 và x ≠ -3. Vậy x = -11 thỏa mãn)
Đáp án: Không có đáp án đúng trong các lựa chọn trên. Giá trị đúng của x là -11.
Hình ảnh lời giải chi tiết, kèm theo lưu ý về điều kiện xác định của biến.
Câu 3. Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức: (x – 2)/3 = (x + 1)/4
Hình ảnh bài toán tìm x khi biểu thức chứa x phức tạp hơn.
A. x = 11
B. x = -11
C. x = 5
D. x = -5
Hình ảnh các lựa chọn trắc nghiệm cho câu hỏi.
Lời giải:
(x – 2)/3 = (x + 1)/4
=> 4(x – 2) = 3(x + 1)
=> 4x – 8 = 3x + 3
=> 4x – 3x = 3 + 8
=> x = 11
Hình ảnh lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.
Đáp án A
Câu 4. Tìm x trong tỉ lệ thức sau: x/4 = 8/16
Hình ảnh bài toán tìm x trong một tỉ lệ thức đơn giản.
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 0
D. Không có x
Lời giải:
x/4 = 8/16
=> x = (4 * 8) / 16
=> x = 32 / 16
=> x = 2
Hình ảnh lời giải, minh họa các phép tính cơ bản.
Đáp án A
Câu 5. Tìm x, biết (x+1)/4 = 6/8
Hình ảnh bài toán tìm x, với biểu thức cộng ở tử số.
A. x = 21
B. x = 22
C. x = 2
D. x = 24
Lời giải:
(x+1)/4 = 6/8
=> 8(x+1) = 4 * 6
=> 8x + 8 = 24
=> 8x = 24 – 8
=> 8x = 16
=> x = 16/8
=> x = 2
Đáp án C
Hình ảnh lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ quá trình giải bài.
Câu 6. Tìm x trong tỉ lệ thức sau: (x-2)/3 = 4/6
Hình ảnh bài toán tìm x, có phép trừ ở tử số.
A. x = 4
B. x = 4
C. x = 6
D. x = 0
Lời giải:
(x-2)/3 = 4/6
=> 6(x-2) = 3 * 4
=> 6x – 12 = 12
=> 6x = 24
=> x = 24/6
=> x = 4
Hình ảnh lời giải, các bước tính toán để tìm ra đáp án.
Hình ảnh kết luận giá trị của x sau khi giải.
Hình ảnh kiểm tra lại đáp án, đảm bảo tính chính xác.
Đáp án B
Câu 7. Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức: (x+5)/7 = 3/7
Hình ảnh bài toán tìm x, có mẫu số giống nhau.
A. x = -2
B. x = -1
C. x = -11
D. x = 2
Lời giải:
(x+5)/7 = 3/7
=> x+5 = 3
=> x = 3 – 5
=> x = -2
Hình ảnh lời giải, các bước tính toán nhanh chóng.
Hình ảnh kết luận giá trị của x.
Đáp án A
Câu 8. Cho tỉ lệ thức (x+2)/3 = a/5 (với a là hằng số đã biết, a ≠ 0) thì:
Hình ảnh bài toán tìm x, có chứa một hằng số.
A. x = a
B. x = a/5
C. x = (3a/5) – 2
D. x = (3a/5) + 2
Lời giải:
(x+2)/3 = a/5
=> 5(x+2) = 3a
=> 5x + 10 = 3a
=> 5x = 3a – 10
=> x = (3a – 10) / 5
=> x = (3a/5) – 2
Hình ảnh lời giải, tìm biểu thức của x theo hằng số a.
Đáp án C
Câu 9. Giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức (2x+1)/3 = -3/5 là:
Hình ảnh bài toán tìm x, có số âm trong tỉ lệ thức.
A. x = 5
B. x = -5
C. x = 4
D. x = -4
Lời giải:
(2x+1)/3 = -3/5
=> 5(2x+1) = 3*(-3)
=> 10x + 5 = -9
=> 10x = -14
=> x = -14/10
=> x = -7/5 = -1.4
Đáp án: Không có đáp án đúng trong các lựa chọn trên. Giá trị đúng của x là -7/5.
Hình ảnh lời giải, chú ý đến các phép tính với số âm.
Câu 10. Cho tỉ lệ thức x/5 = y/2 và xy = 112. Tìm x
Hình ảnh bài toán tìm x, khi biết thêm thông tin về tích xy.
A. x = 8
B. x = 14
C. x = – 8
D. x = ±8
Lời giải:
x/5 = y/2 => x = (5/2)y
xy = 112
=> (5/2)y y = 112
=> y^2 = 112 (2/5) = 224/5
=> y = ± √(224/5) = ± √(1120)/5
=> x = (5/2) * ± √(224/5) = ± 5√(224/5) / 2 = ± 5√(1120)/10 = ± √(1120)/2
Tuy nhiên, do đề bài không cung cấp thông tin gì thêm, nên cách giải khác là:
Từ x/5 = y/2 suy ra y = 2x/5
Thay vào xy = 112, ta được x.(2x/5) = 112
=> 2x^2 = 560
=> x^2 = 280
=> x = ±√280 = ±2√(70)
Đáp án D
Hình ảnh lời giải, sử dụng cả tỉ lệ thức và tích xy để tìm x.
Đáp án D
D. Bài Tập Tự Luyện Tìm x Trong Tỉ Lệ Thức
Để nâng cao kỹ năng giải toán, bạn hãy tự luyện tập với các bài tập sau:
Bài 1. Tìm x, biết:
a) (3x + 2)/5 = (x + 7)/3
b) x/15 = 60/x
Bài 2. Giá trị của x thỏa mãn: (x-4)/(-3) = -3/5 là:
A. x=5/12;
B. x=12/5;
C. x=-5/12;
D. x=-12/5.
Bài 3. Cho tỉ lệ thức x/3 = a/4 (với a là hằng số đã biết, a ≠ 0) thì:
A. x = a;
B. x=a/4;
C. x=3a/4;
D. x=4a/3.
Bài 4. Giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức 3/x = 5/(3x+6) là:
A. x = 5;
B. x = −5;
C. x = −3;
D. x = 3.
Bài 5. Cho tỉ lệ thức x/5 = y/2 và xy = 100. Tìm x.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập vận dụng trên, bạn sẽ nắm vững cách tìm x trong các tỉ lệ thức và tự tin giải các bài toán liên quan. Chúc bạn học tốt!
