Để học tốt môn Toán lớp 6, việc nắm vững các dạng bài “tìm x” là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ tổng hợp các dạng bài tập tìm x lớp 6 thường gặp, kèm theo phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh dễ dàng chinh phục dạng toán này.
Các Dạng Toán Tìm X Lớp 6 Thường Gặp
Bài tập tìm x lớp 6 rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và linh hoạt trong cách giải. Dưới đây là các dạng bài tập phổ biến:
- Tìm x dựa vào tính chất các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia).
- Tìm x dựa vào quy tắc chuyển vế, đổi dấu.
- Tìm x dựa vào quan hệ ước và bội.
- Tìm x trong các bài toán có dấu ngoặc.
- Tìm x trong các bài toán có giá trị tuyệt đối.
- Tìm x dựa vào tính chất của phân số.
- Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên.
Dạng 1: Tìm x Dựa Vào Tính Chất Các Phép Toán, Đặt Nhân Tử Chung
Đây là dạng bài tập cơ bản, áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia để tìm ra giá trị của x. Đôi khi, cần sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để đơn giản hóa biểu thức.
Ví dụ 1: Tìm x biết: (x – 10) . 11 = 22
Giải:
(x – 10) . 11 = 22
x – 10 = 22 : 11
x – 10 = 2
x = 2 + 10
x = 12
Ví dụ 2: Tìm x biết: 2x + 15 = – 27
Giải:
2x + 15 = – 27
2x = – 27 – 15
2x = – 42
x = (– 42) : 2
x = – 21
Hình ảnh minh họa cách chuyển vế đổi dấu khi giải bài toán tìm x lớp 6.
Bài tập áp dụng:
a, – 765 – (305 + x) = 100
b, 2x : 4 = 16
c, 25 x
d, (17x – 25) : 8 + 65 = 92
e, 5(12 – x) – 20 = 30
f, (50 – 6x) . 18 = 23 . 32 . 5
g, 128 – 3(x + 4) = 23
h, [(4x + 28) . 3 + 55] : 5 = 35
i, (3x – 24) . 73 = 2 . 74
k, 43 + (9 – 21) = 317 – (x + 317)
l, (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +…+ (x + 100) = 7 450
Dạng 2: Tìm x Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Dạng bài này yêu cầu học sinh hiểu rõ về giá trị tuyệt đối của một số. Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số.
Ví dụ 1: Tìm x biết: |x| = 5
Giải:
|x| = 5 => x = 5 hoặc x = -5
Ví dụ 2: Tìm x biết: |x + 3| = 0
Giải:
|x + 3| = 0 => x + 3 = 0 => x = -3
Hình ảnh minh họa bài toán tìm x lớp 6 có sử dụng giá trị tuyệt đối.
Bài tập áp dụng:
a, |x|
b, |x| = – 1
c, |x| =|– 5|
d, |x – 1| = 4
e, |x – 5| = 10
f, |x + 1| = – 2
g, |x + 4| = 5 – (– 1)
h, |x – 1| = – 10 – 3
i, |x + 2| = 12 + (– 3) + |– 4|
k, |x + 2| – 12 = – 1
l, 135 – |9 – x| = 35
m, |2x + 3| = 5
n, |x – 3| = 7 – (– 2)
o, (left| {x – frac{2}{3}} right| = – left| {frac{{ – 1}}{5}} right| + frac{3}{4})
p, (left| {x – 1} right| = frac{7}{2} + frac{{ – 4}}{{ – 3}})
q, (frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6} le x le frac{{15}}{4} + frac{{18}}{8})
Dạng 3: Vận Dụng Các Quy Tắc: Quy Tắc Chuyển Vế, Quy Tắc Dấu Ngoặc, Nhân Phá Ngoặc
Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc và kỹ năng nhân phá ngoặc.
Ví dụ 1: Tìm x biết: 3x – 10 = 2x + 13
Giải:
3x – 10 = 2x + 13
3x – 2x = 13 + 10 (Chuyển vế và đổi dấu)
x = 23
Ví dụ 2: Tìm x biết: x + 12 = – 5 – x
Giải:
x + 12 = – 5 – x
x + x = – 5 – 12 (Chuyển vế và đổi dấu)
2x = – 17
Hình ảnh minh họa cách chuyển vế để giải bài toán tìm x lớp 6.
Bài tập áp dụng:
a, x + 5 = 10 – x
b, 6x + 23 = 2x – 12
c, 12 – x = x + 1
d, 14 + 4x = 3x + 20
e, 2 . (x – 1) + 3(x – 2) = x – 4
f, 3 . (4 – x) – 2 . (x – 1) = x + 20
g, 3(x – 2) + 2x = 10
h, (x + 2) . (3 – x) = 0
i, 4 . (2x + 7) – 3 . (3x – 2) = 24
k, (– 37) – |7 – x| = – 127
l, (x + 5) . (x . 2 – 4) = 0
m*, 3x + 4y – xy = 15
n, (15 – x) + (x – 12) = 7 – (– 5 + x)
o) (13x – 122) : 5 = 5
p) 3x[82 – 2 . (25 – 1) = 2 022
q) [34 – (82 + 14) : 13]x = 53 + 102
r, x – {57 – [42 + (– 23 – x)]} = 13 – {47 + [25 – (32 – x)]}
Dạng 4: Tìm x Dựa Vào Tính Chất 2 Phân Số Bằng Nhau
Dạng bài tập này dựa trên tính chất cơ bản của phân số: Nếu hai phân số bằng nhau thì tích của tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia phải bằng nhau. (a/b = c/d => ad = bc)
Ví dụ: Tìm x biết: (frac{x}{{ – 3}} = frac{{ – 5}}{{15}})
Giải:
(frac{x}{{ – 3}} = frac{{ – 5}}{{15}})
=> x 15 = (-3) (-5)
=> 15x = 15
=> x = 1
Bài tập áp dụng:
| a) (frac{{1173}}{x} = frac{3}{5}) |
|---|
| b) (frac{{300}}{x} = frac{{100}}{{20}}) |
| c) (frac{2}{x} = frac{y}{{15}} = frac{{ – 25}}{{75}}) |
| d) (frac{{23 + x}}{{40 + x}} = frac{3}{4}) |
| e) (frac{{x + 10}}{{27}} = frac{x}{9}) |
Dạng 5: Tìm x Nguyên Để Các Biểu Thức Sau Có Giá Trị Nguyên
Dạng bài này yêu cầu học sinh tìm giá trị nguyên của x sao cho biểu thức cho trước có giá trị là một số nguyên. Để giải quyết, cần biến đổi biểu thức và xét các trường hợp để tìm ra x.
Ví dụ: Tìm x nguyên để A=(frac{3}{x-1}) có giá trị nguyên.
Giải:
Để A nguyên thì (x-1) phải là ước của 3.
Ư(3) = {1, -1, 3, -3}
=> x-1 = 1 => x = 2
=> x-1 = -1 => x = 0
=> x-1 = 3 => x = 4
=> x-1 = -3 => x = -2
Vậy x thuộc {2, 0, 4, -2}
Bài tập áp dụng:
| a. (B=frac{x+2}{x+1}) |
|---|
| b. (C=frac{5}{2 x+7}) |
| c. (D=frac{11 x-8}{x+2}) |
Dạng 6: Tìm x Dựa Vào Quan Hệ Chia Hết
Dạng bài này liên quan đến khái niệm chia hết và dấu hiệu chia hết của một số.
Ví dụ: Tìm số x sao cho A = 12 + 45 + x chia hết cho 3.
Giải:
Ta có: 12 chia hết cho 3 và 45 chia hết cho 3.
Để A chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3.
=> x = 3k (với k là số tự nhiên)
Bài tập áp dụng:
a, Tìm x sao cho B = 10 + 100 + 2 010 + x không chia hết cho 2.
b, Tìm x sao cho C = 21 + 3×2 chia hết cho 3.
c, Tìm số tự nhiên x biết rằng 30 chia x dư 6 và 45 chia x dư 9.
Dạng 7: Tìm x Dựa Vào Quan Hệ Ước, Bội
Dạng bài này yêu cầu học sinh nắm vững khái niệm ước, bội và cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN).
Ví dụ: Tìm số tự nhiên x sao cho x – 1 là ước của 12.
Giải:
Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Để x-1 là ước của 12 thì:
x – 1 = 1 => x = 2
x – 1 = 2 => x = 3
x – 1 = 3 => x = 4
x – 1 = 4 => x = 5
x – 1 = 6 => x = 7
x – 1 = 12 => x = 13
Vậy x thuộc {2, 3, 4, 5, 7, 13}
Bài tập áp dụng:
a) Tìm số tự nhiên x sao cho 2x + 1 là ước của 28.
b) Tìm số tự nhiên x sao cho x + 15 là bội của x + 3
c) Tìm các số nguyên x, y sao cho (x + 1) . (y – 2) = 3
d) Tìm các số nguyên x sao cho (x + 2) . (y – 1) = 2
e) Tìm số nguyên tố x vừa là ước của 275 vừa là ước của 180
f) Tìm hai số tự nhiên x, y biết x + y = 12 và ƯCLN (x; y) = 5
g) Tìm hai số tự nhiên x, y biết x + y = 32 và ƯCLN (x; y) = 8
h) Tìm số tự nhiên x biết x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15, 100
i) Tìm số x nhỏ nhất khác 0 biết x chia hết cho 24 và 30
k) 40 ⋮ x , 56 ⋮ x và x > 6
Lời Khuyên Khi Giải Toán Tìm X Lớp 6
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các phép toán, quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế, ước, bội,…
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
- Lựa chọn phương pháp phù hợp: Áp dụng đúng phương pháp giải cho từng dạng bài.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm ra x, hãy thay vào biểu thức ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
- Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúc các em học sinh lớp 6 học tốt môn Toán và chinh phục thành công các bài tập tìm x!
