Bài toán tìm số tự nhiên có hai chữ số là một dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán học, thường gặp ở lớp 8. Để giải quyết dạng toán này, chúng ta thường sử dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Dưới đây là một ví dụ điển hình:
Đề bài: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng:
- Tổng hai chữ số là 12.
- Nếu đổi chỗ hai chữ số thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 36.
Lời giải:
Gọi số cần tìm có dạng $overline{ab}$, với a và b là các chữ số tự nhiên, $0 < a le 9$ và $0 le b le 9$. Như vậy, số ban đầu có giá trị là $10a + b$.
Theo đề bài, tổng hai chữ số là 12, ta có phương trình:
$a + b = 12$
Từ đó suy ra: $b = 12 – a$
Khi đổi chỗ hai chữ số, ta được số mới là $overline{ba}$, có giá trị là $10b + a$. Vì số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị, ta có phương trình:
$10a + b + 36 = 10b + a$
Thay $b = 12 – a$ vào phương trình trên, ta được:
$10a + (12 – a) + 36 = 10(12 – a) + a$
Giải phương trình này:
$9a + 48 = 120 – 9a$
$18a = 72$
$a = 4$
Suy ra: $b = 12 – a = 12 – 4 = 8$
Vậy số cần tìm là 48.
Các bước giải tổng quát cho dạng bài Tìm 1 Số Tự Nhiên Có 2 Chữ Số Biết Rằng:
- Xác định dạng số: Gọi số cần tìm là $overline{ab}$ với điều kiện $0 < a le 9$ và $0 le b le 9$.
- Thiết lập phương trình/hệ phương trình: Dựa vào các dữ kiện đề bài cho (tổng, hiệu, tích, quan hệ giữa các chữ số,…) để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình liên quan đến a và b.
- Giải phương trình/hệ phương trình: Sử dụng các phương pháp đại số để tìm ra giá trị của a và b.
- Kiểm tra điều kiện: So sánh các giá trị tìm được với điều kiện của a và b (là các chữ số tự nhiên từ 0 đến 9, a khác 0) để chọn nghiệm phù hợp.
- Kết luận: Ghi lại số $overline{ab}$ tìm được.
Lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các mối quan hệ giữa các chữ số.
- Cẩn thận trong quá trình biến đổi và giải phương trình để tránh sai sót.
- Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Với các bước giải và lưu ý trên, bạn có thể dễ dàng giải quyết các bài toán tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng một cách hiệu quả.
