Việc tìm kiếm các con số theo những tiêu chí nhất định là một bài toán thú vị, giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích. Chúng ta hãy cùng khám phá một số bài toán liên quan đến số học và tìm ra đáp án cho câu hỏi: “Số Chẵn Lớn Nhất Có 2 Chữ Số Là bao nhiêu?”.
Trước khi đi vào giải quyết bài toán chính, hãy cùng xem xét một số ví dụ để làm quen với dạng bài tập này:
- Số bé nhất có hai chữ số giống nhau là 11.
- Số lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 999.
- Số bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 3 là 12.
- Số chẵn lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 888.
- Số lẻ bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 5 là 15.
- Số lẻ lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987.
- Số chẵn nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102.
- Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là 105.
- Số bé nhất có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 19.
- Số lớn nhất có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 910.
Để giải quyết các bài toán dạng này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về số, chữ số, tính chia hết và các phép toán cơ bản.
Vậy, số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là bao nhiêu?
Để tìm ra đáp án, ta cần suy luận như sau:
- Số có hai chữ số lớn nhất là 99.
- Để số đó là số chẵn, chữ số hàng đơn vị phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
- Vậy, số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là 98.
Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét một số bài toán phức tạp hơn:
Bài 1. Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 6.
Giải. Để tìm số lớn nhất, ta cần ưu tiên các chữ số lớn hơn ở hàng cao hơn. Viết 6 thành tổng các chữ số khác nhau, ta có các trường hợp: 6 + 0, 5 + 1, 4 + 2, 5 + 1 + 0, 4 + 2 + 0, 3 + 2 + 1, 3 + 2 + 1 + 0. Trong các trường hợp này, số lớn nhất được tạo thành là 3210.
Bài 2. Tìm số bé nhất có tổng các chữ số bằng 21.
Giải. Số có hai chữ số có tổng các chữ số lớn nhất là 99. Vì 9 + 9 = 18 và 18 nhỏ hơn 21 nên số cần tìm phải có nhiều hơn hai chữ số. Xét các số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 21. Số bé nhất phải thỏa mãn có chữ số hàng trăm bé nhất. Vì 21 – 18 = 3 nên số cần tìm là 399.
Bài 3. Tìm số bé nhất, số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 30.
Giải. Viết 30 thành tích các chữ số khác nhau là 6 × 5, 6 × 5 × 1, 5 × 3 × 2, 5 × 3 × 2 × 1. Vậy số bé nhất là 56, số lớn nhất là 5321.
Bài 4. Trung bình cộng của n số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số là 14. Tìm n.
Giải. Số chẵn có hai chữ số và bé hơn 14 là 12, 10. Hai số chẵn lớn hơn 14 là 16, 18. Vậy n = 5.
Bài 5. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3. Biết trung bình cộng của số chữ số dùng để đánh số cuốn sách là 2. Hỏi sách có bao nhiêu trang?
Giải. Từ 3 đến 9 có 7 số. So với trung bình cộng thì bảy trang này thiếu 7 chữ số, hai trang 1 và 2 thiếu 4 chữ số. Vậy tổng cộng thiếu 7 + 4 = 11 chữ số. Các số từ 10 đến 99 đều có hai chữ số, bằng với trung bình cộng. Từ số 100 đến 999, mỗi số có ba chữ số, thừa ra một chữ số so với trung bình cộng. Vậy có 11 trang có 3 chữ số nên cuốn sách có 110 trang.
Hy vọng những bài toán này sẽ giúp bạn rèn luyện tư duy và yêu thích môn Toán hơn!