Bài 1
Tính giá trị các biểu thức:
a) (85793 – 36841 + 3826);
b) (dfrac{84}{100} – dfrac{29}{100} + dfrac{30}{100}) ;
c) (325,97 + 86,54 + 103,46).
Cách giải: Thực hiện phép tính lần lượt từ trái sang phải đối với biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ.
Lời giải:
a) (85793 – 36841 + 3826 = 48952 + 3826 = 52778);
b) (dfrac{84}{100} – dfrac{29}{100}+ dfrac{30}{100} = dfrac{55}{100} + dfrac{30}{100} =dfrac{85}{100} = dfrac{17}{20}) ;
c) (325,97 + 86,54 + 103,46 = 412,51 + 103,46 = 515,97).
Bài 2
Tìm (x):
(a) ;x + 3,5 = 4,72 + 2,28); ( b) ;x – 7,2 = 3,9 + 2, 5)
Cách giải:
- Tính giá trị của vế phải.
- Áp dụng quy tắc: Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết; Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.
Lời giải:
a) (x + 3,5 = 4,72 + 2,28 )
(x + 3,5 = 7)
(x = 7 – 3,5 )
(x = 3,5 )
b) (x – 7,2 = 3,9 + 2, 5)
(x – 7,2= 6,4)
( x = 6,4 + 7,2)
(x = 13,6)
Bài 3
Một mảnh đất hình thang có đáy bé là (150m), đáy lớn bằng (dfrac{5}{3}) đáy bé, chiều cao bằng (dfrac{2}{5}) đáy lớn. Tính diện tích mảnh đất (mét vuông và héc-ta).
Cách giải:
- Tính đáy lớn = đáy bé (times ,dfrac{5}{3}).
- Tính chiều cao = đáy lớn (times ,dfrac{2}{5}).
- Tính diện tích = (đáy lớn (+) đáy bé) (times ) chiều cao (:2).
- Đổi đơn vị diện tích sang héc-ta (1ha = 10000m²).
Lời giải:
Đáy lớn của mảnh đất là:
(150 times dfrac{5}{3} = 250)(m)
Chiều cao của mảnh đất là:
(250 times dfrac{2}{5} = 100)(m)
Diện tích mảnh đất là:
(dfrac{(250 + 150) times 100}{2} = 20000)(m²)
(20000m^2 = 2ha)
Đáp số: (20000m^2) ; (2ha).
Bài 4
Ô tô chở hàng đi từ A lúc 6 giờ với vận tốc 45km/giờ. Ô tô du lịch đi từ A lúc 8 giờ với vận tốc 60km/giờ, cùng chiều. Hỏi mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
Cách giải:
- Tính thời gian ô tô chở hàng đi trước: 8 giờ – 6 giờ = 2 giờ.
- Tính quãng đường ô tô chở hàng đi trong 2 giờ.
- Tính hiệu vận tốc giữa ô tô du lịch và ô tô chở hàng.
- Tính thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
- Tính thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
Lời giải:
Thời gian ô tô chở hàng đi trước là:
8 giờ – 6 giờ = 2 giờ
Quãng đường ô tô chở hàng đi được trong 2 giờ là:
45 x 2 = 90 (km)
Mỗi giờ, ô tô du lịch đến gần ô tô chở hàng:
60 – 45 = 15 (km)
Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng:
90 : 15 = 6 (giờ)
Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc:
8 giờ + 6 giờ = 14 (giờ)
Đáp số: 14 giờ.
Bài 5
Tìm số tự nhiên (x) sao cho: (dfrac{4}{x} = dfrac{1}{5})
Cách giải: Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, ta được một phân số bằng phân số ban đầu.
Lời giải:
Cách 1:
Ta có: (dfrac{1}{5}= dfrac{1 times 4}{5 times 4} = dfrac{4}{20})
Do đó: (dfrac{4}{x}= dfrac{4}{20}).
Suy ra: (x = 20) (Hai phân số bằng nhau và có tử số bằng nhau thì mẫu số cũng bằng nhau).
Cách 2:
(dfrac{4}{x}= dfrac{1}{5})
hay (4 : x= dfrac{1}{5})
(x = 4 : dfrac{1}{5})
(x = 20)
Cách 3:
(dfrac{4}{x}= dfrac{1}{5})
hay (4 : x= 0,2)
(x = 4 : 0,2)
(x = 20)
