Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa (SGK) Toán lớp 5 trang 172, đồng thời mở rộng thêm các bài tập vận dụng để giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Bài 1: Bài Toán Lát Nền Nhà (Sgk Toán 5 Trang 172)
Đề bài: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng (dfrac{3}{4}) chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát nền nhà đó, giá tiền mỗi viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kế).
Hướng dẫn giải:
- Tính chiều rộng nền nhà: Chiều rộng = Chiều dài × (dfrac{3}{4}) = 8m × (dfrac{3}{4}) = 6m
- Tính diện tích nền nhà: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng = 8m × 6m = 48 m² = 4800 dm²
- Tính diện tích một viên gạch: Diện tích = Cạnh × Cạnh = 4dm × 4dm = 16 dm²
- Tính số viên gạch cần dùng: Số viên gạch = Diện tích nền nhà / Diện tích một viên gạch = 4800 dm² / 16 dm² = 300 viên
- Tính tổng số tiền mua gạch: Tổng tiền = Số viên gạch × Giá một viên gạch = 300 viên × 20 000 đồng/viên = 6 000 000 đồng
Đáp số: 6 000 000 đồng.
Bài 2: Bài Toán Về Thửa Ruộng Hình Thang (SGK Toán 5 Trang 172)
Đề bài: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình vuông có chu vi 96m.
a) Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang.
b) Biết hiệu hai đáy là 10m, tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.
Hướng dẫn giải:
a)
- Tính cạnh hình vuông: Cạnh = Chu vi / 4 = 96m / 4 = 24m
- Tính diện tích hình vuông (và diện tích hình thang): Diện tích = Cạnh × Cạnh = 24m × 24m = 576 m²
- Tính tổng độ dài hai đáy hình thang: Tổng = Trung bình cộng × 2 = 36m × 2 = 72m
- Tính chiều cao hình thang: Chiều cao = (Diện tích × 2) / Tổng hai đáy = (576 m² × 2) / 72m = 16m
b)
Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
- Đáy lớn = (Tổng + Hiệu) / 2 = (72m + 10m) / 2 = 41m
- Đáy bé = (Tổng – Hiệu) / 2 = (72m – 10m) / 2 = 31m
Đáp số: a) 16m; b) Đáy lớn: 41m, Đáy bé: 31m.
Bài 3: Bài Toán Về Hình Chữ Nhật và Hình Thang (SGK Toán 5 Trang 172)
Đề bài: Hình chữ nhật ABCD gồm hình thang EBCD và hình tam giác ADE có kích thước như hình dưới đây:
a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích hình thang EBCD.
c) Cho M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích hình tam giác EDM.
Hướng dẫn giải:
a) Chu vi hình chữ nhật ABCD:
Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) × 2 = (84cm + 28cm) × 2 = 224cm
b) Diện tích hình thang EBCD:
Diện tích = ((Đáy lớn + Đáy bé) × Chiều cao) / 2 = ((84cm + 28cm) × 28cm) / 2 = 1568 cm²
c) Diện tích hình tam giác EDM:
- Tính BM và MC: Vì M là trung điểm BC nên BM = MC = BC / 2 = 28cm / 2 = 14cm
- Tính diện tích tam giác EBM: Diện tích = (Đáy × Chiều cao) / 2 = (28cm × 14cm) / 2 = 196 cm²
- Tính diện tích tam giác DMC: Diện tích = (Đáy × Chiều cao) / 2 = (84cm × 14cm) / 2 = 588 cm²
- Diện tích tam giác EDM: Diện tích = Diện tích hình thang EBCD – (Diện tích tam giác EBM + Diện tích tam giác DMC) = 1568 cm² – (196 cm² + 588 cm²) = 784 cm²
Đáp số: a) 224cm; b) 1568 cm²; c) 784 cm².
Hình minh họa bài toán về hình chữ nhật, hình thang và tam giác, kèm kích thước chi tiết
Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức từ SGK toán 5 trang 172, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự với số liệu thay đổi. Ví dụ:
- Bài 1 mở rộng: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng bằng (dfrac{2}{5}) chiều dài. Người ta lát nền bằng gạch vuông cạnh 5dm, giá mỗi viên gạch là 25,000 đồng. Tính tổng chi phí mua gạch.
- Bài 2 mở rộng: Một khu vườn hình thang có trung bình cộng hai đáy là 45m. Diện tích bằng diện tích mảnh đất hình vuông chu vi 120m. Tính chiều cao và độ dài mỗi đáy (biết hiệu hai đáy là 12m).
- Bài 3 mở rộng: Tương tự bài 3, thay đổi kích thước hình chữ nhật và vị trí điểm M để tạo bài tập mới.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải thành thạo các bài tập liên quan đến “sgk toán 5 trang 172”. Chúc các em học tốt!