Rút Gọn Phân Số là một kỹ năng quan trọng trong chương trình toán lớp 4. Nó không chỉ giúp bạn đơn giản hóa các phép tính mà còn là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức đầy đủ và chi tiết về cách rút gọn phân số, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành có đáp án.
1. Nhắc Lại Về Phân Số Bằng Nhau
Trước khi đi vào chi tiết về cách rút gọn phân số, chúng ta cần ôn lại khái niệm về phân số bằng nhau. Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một giá trị.
Để tìm các phân số bằng nhau, chúng ta có hai cách chính:
- Nhân: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với cùng một số tự nhiên khác 0.
- Chia: Chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho cho cùng một số tự nhiên khác 0 (lưu ý số này phải là ước chung của cả tử và mẫu).
Trong quá trình rút gọn phân số, chúng ta sẽ sử dụng cách thứ hai: chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số.
2. Thế Nào Là Rút Gọn Phân Số? Ví Dụ Minh Họa
Rút gọn phân số là quá trình biến đổi một phân số thành một phân số mới có giá trị bằng với phân số ban đầu, nhưng có tử số và mẫu số nhỏ hơn. Mục tiêu cuối cùng của việc rút gọn phân số là đưa phân số về dạng tối giản.
2.1. Ví dụ 1: Rút Gọn Phân Số 6/8
Để rút gọn phân số 6/8, ta thực hiện như sau:
-
Bước 1: Nhận thấy cả tử số (6) và mẫu số (8) đều chia hết cho 2.
-
Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho 2: 6 : 2 = 3 và 8 : 2 = 4. Vậy, 6/8 = 3/4.
-
Bước 3: Kiểm tra xem phân số 3/4 còn có thể rút gọn được nữa không. Nhận thấy 3 và 4 không cùng chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn 1.
-
Kết luận: 3/4 là phân số tối giản của 6/8.
2.2. Ví dụ 2: Rút Gọn Phân Số 18/54
Để rút gọn phân số 18/54, ta có thể thực hiện nhiều bước như sau:
-
Bước 1: Nhận thấy 18 và 54 đều chia hết cho 2. Chia cả tử và mẫu cho 2, ta được: 18/54 = 9/27.
-
Bước 2: Nhận thấy 9 và 27 đều chia hết cho 9. Chia cả tử và mẫu cho 9, ta được: 9/27 = 1/3.
-
Bước 3: Kiểm tra xem phân số 1/3 còn rút gọn được nữa không. 1 và 3 không có ước chung nào lớn hơn 1.
-
Kết luận: 1/3 là phân số tối giản của 18/54.
3. Các Bước Rút Gọn Phân Số Hiệu Quả
Để rút gọn phân số một cách hiệu quả, bạn có thể tuân theo các bước sau:
-
Bước 1: Xác định ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số. Nếu bạn chưa quen với việc tìm ƯCLN, hãy thử chia cả tử và mẫu cho các số nhỏ (2, 3, 5, 7…) để xem chúng có chia hết không.
-
Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN mà bạn vừa tìm được.
-
Bước 3: Kiểm tra xem phân số mới nhận được đã là phân số tối giản hay chưa. Nếu chưa, hãy lặp lại các bước trên cho đến khi đạt được phân số tối giản.
Lưu ý quan trọng: Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào lớn hơn 1. Nói cách khác, phân số tối giản không thể rút gọn được nữa.
4. Bài Tập Vận Dụng Rút Gọn Phân Số (Có Hướng Dẫn Chi Tiết)
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau đây:
4.1. Bài Tập
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
a) 30/45
b) 24/28
c) 16/36
d) 78/102
Bài 2: Trong các phân số sau: 26/54 ; 5/9 ; 11/22 ; 21/36 ; 7/19
a) Phân số nào là phân số tối giản?
b) Phân số nào chưa tối giản? Hãy rút gọn chúng.
4.2. Hướng Dẫn và Đáp Án
5. Bài Tập Tự Luyện (Kèm Đáp Án)
Để thành thạo kỹ năng rút gọn phân số, bạn cần luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số bài tập tự luyện, kèm theo đáp án để bạn kiểm tra kết quả:
5.1. Bài Tập Tự Luyện
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
36/54 ; 65/40 ; 9/81 ; 22/76 ; 30/54
Bài 2: Trong các phân số sau, phân số nào chưa rút gọn? Hãy rút gọn chúng:
18/103 ; 39/65 ; 17/36 ; 15/90 ; 21/147
5.2. Đáp Án
Bài 1:
- 36/54 = 2/3
- 65/40 = 13/8
- 9/81 = 1/9
- 22/76 = 11/38
- 30/54 = 5/9
Bài 2:
Các phân số chưa tối giản:
- 39/65 = 3/5
- 15/90 = 1/6
- 21/147 = 1/7
6. Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa Toán Lớp 4 Về Rút Gọn Phân Số
Để nắm vững kiến thức hơn, hãy cùng giải một số bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 4 về rút gọn phân số.
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
a) 4/6 ; 12/8 ; 15/25 ; 11/22 ; 36/10 ; 75/36
b) 5/10 ; 12/36 ; 9/72 ; 75/300 ; 15/35 ; 4/100
Đáp án:
Bài 2:
Trong các phân số sau: 1/3 ; 4/7 ; 8/12 ; 30/36 ; 72/73
a) Phân số nào là phân số tối giản? Vì sao?
b) Phân số nào có thể rút gọn được? Hãy rút gọn các phân số đó.
Đáp án:
Bài 3: Viết số thích hợp vào ô trống:
Đáp án:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, bạn đã nắm vững cách rút gọn phân số. Hãy luyện tập thường xuyên để trở nên thành thạo hơn nhé. Chúc bạn học tốt!