Quy đồng mẫu số là một kỹ năng toán học quan trọng, giúp chúng ta dễ dàng so sánh, cộng, trừ các phân số. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức đầy đủ về quy đồng mẫu số, kèm theo các ví dụ và bài tập tự luyện để nắm vững kiến thức.
Quy Đồng Mẫu Số Các Phân Số (Theo Mẫu)
Để quy đồng mẫu số các phân số, ta thực hiện theo các bước sau:
- Xác định mẫu số chung (MSC). MSC thường là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số.
- Tìm thương của MSC và mẫu số của từng phân số.
- Nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với thương tương ứng vừa tìm được.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số $frac{5}{9}$ và $frac{11}{18}$.
MSC của 9 và 18 là 18.
Thương của 18 và 9 là 2.
Vậy, $frac{5}{9} = frac{5 times 2}{9 times 2} = frac{10}{18}$. Phân số $frac{11}{18}$ giữ nguyên.
Hình ảnh minh họa cách quy đồng phân số 5/9 về mẫu số 18, tạo điều kiện để so sánh và thực hiện phép tính với phân số 11/18.
Ví dụ khác: Quy đồng mẫu số $frac{13}{60}$ và $frac{9}{20}$.
MSC của 60 và 20 là 60.
Thương của 60 và 20 là 3.
Vậy, $frac{9}{20} = frac{9 times 3}{20 times 3} = frac{27}{60}$. Phân số $frac{13}{60}$ giữ nguyên.
Tìm Hai Phân Số Bằng Nhau và Có Mẫu Số Chung
Đôi khi, đề bài yêu cầu tìm hai phân số bằng hai phân số cho trước và có cùng mẫu số. Cách làm tương tự như trên.
Ví dụ: Tìm hai phân số lần lượt bằng $frac{2}{3}$ và $frac{3}{4}$ và có mẫu số chung là 12.
MSC là 12.
12 : 3 = 4, suy ra $frac{2}{3} = frac{2 times 4}{3 times 4} = frac{8}{12}$.
12 : 4 = 3, suy ra $frac{3}{4} = frac{3 times 3}{4 times 3} = frac{9}{12}$.
Bài Tập Luyện Tập Quy Đồng Mẫu Số
-
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) $frac{5}{6}$ và $frac{11}{24}$
b) $frac{7}{15}$ và $frac{19}{45}$
c) $frac{2}{3}$ và $frac{77}{300}$
Lời giải:
a) $frac{5}{6} = frac{5 times 4}{6 times 4} = frac{20}{24}$
b) $frac{7}{15} = frac{7 times 3}{15 times 3} = frac{21}{45}$
c) $frac{2}{3} = frac{2 times 100}{3 times 100} = frac{200}{300}$
- Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số:
Hình ảnh minh họa quy trình rút gọn phân số trước khi tiến hành quy đồng mẫu số, giúp đơn giản hóa phép tính và đạt kết quả chính xác.
a) $frac{2}{36}$ và $frac{8}{12}$
b) $frac{10}{25}$ và $frac{14}{40}$
Lời giải:
a) $frac{2}{36} = frac{1}{18}$; $frac{8}{12} = frac{2}{3}$
$frac{2}{3} = frac{2 times 6}{3 times 6} = frac{12}{18}$
b) $frac{10}{25} = frac{2}{5}$; $frac{14}{40} = frac{7}{20}$
$frac{2}{5} = frac{2 times 4}{5 times 4} = frac{8}{20}$
- Quy đồng mẫu số các phân số:
Hình ảnh minh họa quy trình quy đồng mẫu số cho ba phân số, bao gồm việc tìm mẫu số chung và biến đổi từng phân số về mẫu số chung đó.
a) $frac{3}{5}$, $frac{4}{7}$ và $frac{9}{35}$
b) $frac{5}{6}$, $frac{7}{9}$ và $frac{19}{54}$
Lời giải:
a) $frac{3}{5} = frac{3 times 7}{5 times 7} = frac{21}{35}$; $frac{4}{7} = frac{4 times 5}{7 times 5} = frac{20}{35}$
b) $frac{5}{6} = frac{5 times 9}{6 times 9} = frac{45}{54}$; $frac{7}{9} = frac{7 times 6}{9 times 6} = frac{42}{54}$
-
Phân số nào sau đây có mẫu số là 72 và bằng $frac{2}{9}$?
A. $frac{18}{72}$
B. $frac{4}{18}$
C. $frac{16}{72}$
D. $frac{14}{72}$
Lời giải:
Ta có 72 : 9 = 8 nên $frac{2}{9} = frac{2 times 8}{9 times 8} = frac{16}{72}$
Chọn đáp án C.
Kết luận
Quy đồng mẫu số là một kỹ năng cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học. Việc nắm vững các bước quy đồng và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến phân số một cách dễ dàng và chính xác. Chúc các bạn học tốt!
