Phân số nghịch đảo là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt khi học về phân số ở lớp 6. Bài viết này sẽ đi sâu vào Phân Số Nghịch đảo Của 2/3, cung cấp định nghĩa, ví dụ minh họa và các bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
1. Định nghĩa phân số nghịch đảo
Phân số nghịch đảo của một phân số a/b (với a ≠ 0 và b ≠ 0) là phân số b/a. Nói một cách đơn giản, ta đảo ngược tử số và mẫu số cho nhau.
Đặc điểm quan trọng nhất của phân số nghịch đảo là khi nhân một phân số với phân số nghịch đảo của nó, kết quả luôn bằng 1. Ví dụ: (a/b) * (b/a) = 1
Vậy, phân số nghịch đảo của 2/3 là gì?
Áp dụng định nghĩa trên, phân số nghịch đảo của 2/3 là 3/2. Ta có thể kiểm tra lại: (2/3) * (3/2) = 6/6 = 1.
2. Ví dụ minh họa và bài tập vận dụng
Để hiểu rõ hơn về cách sử dụng phân số nghịch đảo, hãy xem xét các ví dụ sau:
-
Ví dụ 1: Tìm x biết x là phân số nghịch đảo của 2/3.
Lời giải: Theo định nghĩa, phân số nghịch đảo của 2/3 là 3/2. Vậy x = 3/2.
-
*Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức A = (2/3) x, biết x là phân số nghịch đảo của 2/3.**
Lời giải: Vì x là phân số nghịch đảo của 2/3 nên x = 3/2. Thay vào biểu thức, ta có: A = (2/3) * (3/2) = 1.
-
*Ví dụ 3: Tìm phân số y, biết y (2/3) = 1.**
Lời giải: Để tích của y và 2/3 bằng 1, y phải là phân số nghịch đảo của 2/3. Vậy y = 3/2.
-
Bài tập 1: Tìm phân số nghịch đảo của các phân số sau: 5/7, -1/4, 9, -6/11.
-
Bài tập 2: Cho phân số a/b. Tìm phân số nghịch đảo của phân số nghịch đảo của a/b. Kết quả là gì? Giải thích.
-
Bài tập 3: Một hình chữ nhật có chiều dài là 3/2 mét và diện tích là 1 mét vuông. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó. (Gợi ý: Sử dụng phân số nghịch đảo).
3. Ứng dụng của phân số nghịch đảo
Phân số nghịch đảo có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học, đặc biệt trong các phép chia phân số. Chia một phân số cho một phân số khác tương đương với việc nhân phân số đó với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.
Ví dụ: (1/2) : (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4
4. Mở rộng: Phân số nghịch đảo của số nguyên
Mọi số nguyên khác 0 đều có phân số nghịch đảo. Nếu a là một số nguyên khác 0, thì phân số nghịch đảo của a là 1/a.
Ví dụ: Phân số nghịch đảo của 5 là 1/5. Phân số nghịch đảo của -3 là -1/3.
5. Lưu ý quan trọng:
- Số 0 không có phân số nghịch đảo vì không thể chia cho 0.
- Phân số nghịch đảo của một phân số dương là một phân số dương.
- Phân số nghịch đảo của một phân số âm là một phân số âm.
Kết luận:
Hiểu rõ về phân số nghịch đảo của 2/3 nói riêng và phân số nghịch đảo nói chung là rất quan trọng để nắm vững kiến thức toán học lớp 6. Hãy luyện tập thêm các bài tập khác để thành thạo kỹ năng này. Chúc các bạn học tốt!
