Ném Thẳng đứng là một dạng chuyển động cơ bản trong chương trình Vật lý lớp 10. Để giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động này, cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan và chi tiết về chủ đề này.
A. Phương Pháp Giải và Ví Dụ Minh Họa
Chuyển động ném thẳng đứng có thể chia thành hai trường hợp chính:
- Ném lên: Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc trọng trường (g).
- Ném xuống: Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc trọng trường (g).
Các công thức quan trọng cần ghi nhớ:
- Gia tốc: a = F/m (Trong trường hợp chỉ có trọng lực, a = g)
- Vận tốc: v = v0 + at
- Quãng đường (độ cao): s = v0t + (1/2)at²
- Công thức độc lập thời gian: v² – v0² = 2as
Trong đó:
- v: vận tốc tại thời điểm t
- v0: vận tốc ban đầu
- a: gia tốc (a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều, a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều)
- t: thời gian
- s: quãng đường (độ cao)
Ví dụ: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s². Tính độ cao cực đại mà vật đạt được và thời gian vật chuyển động.
Giải:
- Gia tốc: a = -g = -10 m/s² (chuyển động chậm dần đều)
- Tại độ cao cực đại: v = 0
- Áp dụng công thức độc lập thời gian: 0² – 10² = 2 (-10) s => s = 5 m (độ cao cực đại)
- Áp dụng công thức vận tốc: 0 = 10 + (-10) * t => t = 1 s (thời gian đi lên)
- Thời gian chuyển động tổng cộng: Thời gian đi lên = thời gian đi xuống = 1s => tổng thời gian = 2s.
B. Bài Tập Vận Dụng
Dưới đây là một số bài tập vận dụng giúp bạn củng cố kiến thức về ném thẳng đứng:
Bài 1: Từ mặt đất, một quả cầu khối lượng m = 100g được ném lên thẳng đứng với vận tốc v0. Biết quả cầu đạt độ cao cực đại là 8m và thời gian từ lúc ném đến lúc trở lại mặt đất là 3s. Lấy g = 10 m/s². Biết độ lớn lực cản của không khí là F. Tìm v0 và F.
Lời giải:
Gia tốc của vật khi đi lên:
Chọn chiều dương hướng lên khi vật ném lên:
hmax = – vo2/2a = vo2/(2g + 2F/m) (1)
Khi vật rơi tự do
Từ (1) (2) và (3) kết hợp với t1 + t2 = 3; hmax = 8 m ⇒ vo = 16 m/s; F = 0,6 N
Bài 2: Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc 4.9 m/s. Cùng lúc đó, tại điểm có độ cao bằng độ cao cực đại mà vật lên tới, người ta ném xuống thẳng đứng một vật khác cũng với vận tốc 4.9 m/s. Sau bao lâu hai vật đụng nhau? Lấy g = 9.8 m/s².
Lời giải:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật ném lên, chiều dương hướng lên.
Độ cao cực đại vật ném lên đạt được là: h1 = -vo2/(-2g) = 1.225 m
Phương trình chuyển động của hai vật:
- y1 = v0t – 0.5gt2
- y2 = h1 – v0t – 0.5gt2
Hai vật gặp nhau => y1 = y2 => t = 0.125 s
Bài 3: Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc v0 = 25 m/s. Vật nọ sau vật kia một khoảng thời gian t0.
a. Cho t0 = 0.5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao nào?
b. Tìm t0 để câu hỏi trên có nghiệm.
Lời giải:
a. Chọn gốc tọa độ tại thời điểm ném, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật thứ hai.
Phương trình chuyển động của hai vật là:
Hai vật gặp nhau y1 = y2 ⇒ t = 2.25s ⇒ y1 = y2 = 30.9 m
b. Thời gian chuyển động tối đa của vật (2)
⇒ t = 5 ⇒ để câu a có nghiệm to ≤ 5
Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 20 m/s, lấy g = 10 m/s2
Lời giải:
Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc
a = – g = -10 m/s2
vo = 20 m/s
độ cao cực đại = quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v = 0)
v2 – vo2 = 2as ⇒ s = hmax = 20 m
Bài 5: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 4s vật lại rơi xuống mặt đất. cho g = 10 m/s2. Tính
a. Vận tốc ban đầu của vật.
b. độ cao tối đa mà vật lên tới
c. vận tốc của vật ở độ cao bằng 3/4 độ cao tối đa
Lời giải:
a. Chọn chiều dương hướng lên thì phương trình chuyển động của vật là:
Khi vật chạm đất
Vậy
b. Ta có: v2 – vo2 = 2gh ⇒
Khi vật ở độ cao tối đa: v = 0 suy ra h = 20 m
c. Từ công thức: v12 – vo2 = 2gh1 ⇒
Với h1 = 3/4 h = 15 m
C. Bài Tập Trắc Nghiệm
Câu 1: Bi A có trọng lượng gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại cùng mái nhà ở cùng độ cao thì bi A được thả còn bi B được ném theo phương ngang với tốc độ lớn. Bỏ qua sức cản không khí. Câu nào sau đây là đúng:
A. Chưa đủ thông tin để kết luận
B. Cả hai chạm đất cùng lúc
C. A chạm đất sau B
D. B chạm đất sau A
Lời giải:
Chọn B
Câu 2: Khi một máy bay đang bay thẳng đều ở độ cao h với tốc độ v0 thì thả rơi một vật. Khi vật chạm đất máy bay cách chỗ thả vật là bao nhiêu?
Lời giải:
Chọn C
Câu 3-4: Một người ném hòn đá từ độ cao 2 m lên trên theo phương thẳng đứng với vận tốc là 6 m/s.
Câu 3: Sau bao lâu hòn đá chạm đất?
A. 1.47s
B. 1.25s
C. 2s
D. 1s
Lời giải:
Vì đây là ném thẳng đứng hướng lên nên có 2 giai đoạn.
+ giai đoạn 1: đi lên
là chuyển động chậm dần đều nên có: a = – g
thời gian đi lên t = vo/g = 0,6 s
quãng đường lớn nhất có thể đạt được: hmax = v02/(2g) = 1.8 m
+ giai đoạn 2: đi xuống
khi đó vo = 0, đây là rơi tự do
quãng đường lúc đi xuống là 2 + 1.8 = 3.8 m
ta có h = (1/2)gt2 ⇔ 3.8 = (1/2).10.t2 ⇔ t = 0.87s
vậy sau 0.87 + 0.6 = 1.47s thì hòn đá sẽ chạm đất
vận tốc của hòn đá lúc chạm đất là v = gt = 10.0,87 = 8.7 m/s
Câu 4: Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất bằng bao nhiêu?
A. 5 m/s
B. 2.5 m/s
C. 6.4 m/s
D. 8.7 m/s
Lời giải:
Vì đây là ném thẳng đứng hướng lên nên có 2 giai đoạn.
+ giai đoạn 1: đi lên
là chuyển động chậm dần đều nên có: a = – g
thời gian đi lên t = vo/g = 0,6 s
quãng đường lớn nhất có thể đạt được: hmax = v02/(2g) = 1.8 m
+ giai đoạn 2: đi xuống
khi đó vo = 0, đây là rơi tự do
quãng đường lúc đi xuống là 2 + 1.8 = 3.8 m
ta có h = (1/2)gt2 ⇔ 3.8 = (1/2).10.t2 ⇔ t = 0.87s
vậy sau 0.87 + 0.6 = 1.47s thì hòn đá sẽ chạm đất
vận tốc của hòn đá lúc chạm đất là v = gt = 10.0,87 = 8.7 m/s
Câu 5: Từ một điểm trên mặt đất người ta phóng đi đồng thời hai vật A và B theo phương thẳng đứng với các vận tốc đầu khác nhau. Lấy một trong hai vật làm hệ quy chiếu thì vật kia chuyển động ra sao?
A. Chuyển động thẳng đều so với vật còn lại
B. Chuyển động thẳng biến đổi đều so với vật còn lại
C. Không có liên hệ gì
D. Hai vật chuyển động cùng nhau
Lời giải:
Chọn chiều dương hướng lên
Vận tốc của vật A: v1 = v01 – gt
Vận tốc của vật B: v2 = v02 – gt
Chọn hệ quy chiếu gắn với vật A thì vận tốc tương đối của vật B so với vật A là:
v21 = v2 – v1 = (v02 – gt) – (v01 – gt) = v02 – v01 = const
Chọn hệ quy chiếu gắn với vật B thì vận tốc tương đối của vật A so với vật B là:
v12 = v1 – v2 = (v01 – gt) – (v02 – gt) = v01 – v02 = const
Vậy nếu chọn một vật làm hệ quy chiếu thì vật còn lại sẽ chuyển động thẳng đều so với vật này.
Câu 6: Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc 4.9 m/s. Cùng lúc đó tại điểm có độ cao cực đại mà vật đạt tới thì người a ném xuống thẳng đứng vật khác cũng có vận tốc 4.9 m/s. Sau bao lâu hai vật đụng nhau?
A. 0.1s
B. 0.125s
C. 0.25s
D. 0.15s
Lời giải:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bị ném lên có chiều dương hướng lên
Độ cao cực đại vật ném lên đạt được là:
h1 = – v02/(-2g) = 1.225 m
Phương trình chuyển động của hai vật:
y1 = v0t – 0.5 gt2
y2 = h1 – v0t – 0.5 gt2
Hai vật gặp nhau: y1 = y2 suy ra t = 0.125s
Câu 7-8: Một tên lửa được phóng theo phương thẳng đứng và chuyển động với gia tốc 2g trong thời gian động cơ hoạt động là 50s. Bỏ qua lực cản của không khí và sự thay đổi g theo độ cao.
Câu 7: Tính độ cao cực đại mà tên lửa đạt được?
A. 75 km
B. 100 km
C. 60 km
D. 87 km
Lời giải:
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiều dương hướng lên và gốc thời gian lúc bắt đàu phóng tên lửa.
Chuyển động có 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn CĐNDĐ với gia tốc a1 = 2g khi động cơ hoạt động
vt1 = a1t1 = 2gt1 = 2.10.50 = 1000 m/s; v01 = 0
+ Giai đoạn CĐCDĐ với gia tốc a2 = – g khi động cơ ngừng hoạt động
v01 = vt1 = 2gt1 = 2.10.50 = 1000 m/s; vt2 = 0
⇒ hmax = h1 + h2 = 75000 m = 75 km
Câu 8: Tính thời gian từ lúc phóng tên lửa đến khi trở lại mặt đất?
A. 200.5s
B. 200s
C. 272.5s
D. 272s
Lời giải:
Từ lúc phóng tên lửa đến lúc tên lửa rơi xuống đất có thể chia làm ba giai đoạn:
+ Giai đoạn 1 là chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a1 = 2g khi động cơ hoạt động trong thời gian t1 = 50s
+ Giai đoạn 2 là chuyển động chậm dần đều của tên lửa với gia tốc a2 = – g khi động cơ ngừng hoạt động đến độ cao cực đại:
+ Giai đoạn 3 là rơi tự do từ độ cao cực đại ta có:
⇒ t = t1 + t2 + t3 = 272.5s
Câu 9: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 15 m/s, lấy g = 10 m/s2
A. 11 m
B. 12 m
C. 12.5 m
D. 11.25 m
Lời giải:
Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc:
a = – g = – 10 m/s2
vo = 15 m/s
độ cao cực đại=quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v = 0)
v2 – vo2 = 2as ⇒ s = hmax = 11.25 m
Câu 10-11-12: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 6s vật lại rơi xuống mặt đất. cho g = 10m/s2.
Câu 10: Vận tốc ban đầu của vật.
A. 50 m/s
B. 25 m/s
C. 30 m/s
D. 87 m/s
Lời giải:
Chọn chiều dương hướng lên thì phương trình chuyển động của vật là:
Khi vật chạm đất y = 0 ⇒
Vậy
Ta có: v2 – vo2 = 2gh ⇒
Khi vật ở độ cao tối đa: v = 0 suy ra h = 45 m
Từ công thức: v12 – vo2 = 2gh1 ⇒
Với h1 = 0.5 h = 22.5 m
Câu 11: Độ cao tối đa mà vật lên tới
A. 20 m
B. 25 m
C. 37 m
D. 45 m
Lời giải:
Chọn chiều dương hướng lên thì phương trình chuyển động của vật là:
Khi vật chạm đất y = 0 ⇒
Vậy
Ta có: v2 – vo2 = 2gh ⇒
Khi vật ở độ cao tối đa: v = 0 suy ra h = 45 m
Từ công thức: v12 – vo2 = 2gh1 ⇒
Với h1 = 0.5 h = 22.5 m
Câu 12: Vận tốc của vật ở độ cao bằng 1/2 độ cao tối đa
A. ± 15 √2 m/s
B. 15 √2 m/s
C. ± 15 m/s
D. 15 m/s
Lời giải:
Chọn chiều dương hướng lên thì phương trình chuyển động của vật là:
Khi vật chạm đất y = 0 ⇒
Vậy
Ta có: v2 – vo2 = 2gh ⇒
Khi vật ở độ cao tối đa: v = 0 suy ra h = 45 m
Từ công thức: v12 – vo2 = 2gh1 ⇒
Với h1 = 0.5 h = 22.5 m
Câu 13: Hai vật ở cùng độ cao vật 1 được ném ngang với vận tốc đầu v0. Cùng lúc đó thì vật 2 được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Bỏ qua sức cản của không khí thì lựa chọn nào sau đây là đúng?
A. Vật 1 chạm đất sau vật 2
B. Vật 1 chạm đất trước vật 2
C. Hai vật chạm đất cùng lúc
D. Thời gian rơi phụ thuộc vào khối lượng của vật
Lời giải:
Chọn C
Câu 14: Khi một máy bay đang bay thẳng đều ở độ cao h với tốc độ v0 thì thả rơi một vật. Khi vật chạm đất có vận tốc bao nhiêu?
A. v = gt2
B. v = gt
C. v = v0 + gt
D. v = (1/2)gt
Lời giải:
Chọn B
Câu 15: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 22 m/s, lấy g = 10 m/s2
A. 18.8 m
B. 24.2 m
C. 12.5 m
D. 25.6 m
Lời giải:
Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc:
a = – g = – 10 m/s2
vo = 22 m/s
độ cao cực đại = quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v = 0)
v2 – vo2 = 2as ⇒ s = hmax = 24.2 m
D. Bài Tập Bổ Sung
Dưới đây là một số bài tập bổ sung để bạn luyện tập thêm:
Bài 1: Từ mặt đất quả cầu khối lượng m = 100 g được ném lên thẳng đứng với vận tốc v0. Biết quả cầu đạt độ cao cực đại là 8 m và thời gian từ lúc ném đến lúc trở lại mặt đất là 3 s. Lấy g = 10 m/s2. Biết độ lớn lực của không khí là F. Tìm v0 và F?
Bài 2: Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s. Cùng lúc đó tại điểm có độ cao bằng độ cao cực đại mà vật lên tới, người ta ném xuống thẳng đứng vật khác cũng có vận tốc 4,9 m/s. Sau bao lâu hai vật đụng nhau, lấy g = 9,8 m/s2.
Bài 3: Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc v0 = 25m/s. Vật nọ sau vật kia khoảng thời gian t0.
a. Cho t0 = 0,5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao nào?
b. Tìm t0 để câu hỏi trên có nghiệm?
Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 20 m/s, lấy g = 10m/s2?
Bài 5: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 4 s vật lại rơi xuống mặt đất. Cho g = 10m/s2. Tính:
a. Vận tốc ban đầu của vật?
b. Độ cao tối đa mà vật lên tới?
c. Vận tốc của vật ở độ cao bằng 3/4 độ cao tối đa.
Bài 6: Một người ném hòn đá từ độ cao 2 m lên trên theo phương thẳng đứng với vận tốc là 6 m/s. Sau bao lâu thì hòn đá chạm đất?
Bài 7: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật được biết vận tốc ban đầu của vàật là 15 m/s, g = 10m/s2?
Bài 8: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 6 s vật lại rơi xuống mặt đất. Cho g = 10m/s2. Vận tốc ban đầu của vật?
Bài 9: Một tên lửa được phóng theo phương thẳng đứng và chuyển động với gia tốc 2 g trong thời gian động cơ hoạt động là 50 s. Bỏ qua lực của không khí và sự thay đổi g theo độ cao.
a) Tính độ cao cực đại mà tên lửa đạt được?
b) Tính thời gian từ lúc phóng tên lửa đến khi trở lại mặt đất?
Bài 10: Một viên bi được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 25 m/s, lấy g = 10m/s2?
Kết luận
Ném thẳng đứng là một chủ đề quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10. Việc nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc bạn học tốt!
