Một bài toán vật lý điển hình về công và năng lượng liên quan đến chuyển động của Một Vật Khối Lượng 3kg được Kéo Lên trên mặt phẳng nghiêng. Chúng ta sẽ phân tích chi tiết các lực tác dụng lên vật và công do từng lực sinh ra.
Đề bài:
Một vật có khối lượng m = 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 30° so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 50N dọc theo đường chính. Hãy xác định các lực tác dụng lên vật và công do từng lực thực hiện với độ dời s = 1,5m. Bỏ qua ma sát.
Phân tích bài toán và các lực tác dụng:
Khi một vật khối lượng 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng, ta cần xác định rõ các lực tác dụng lên nó. Trong trường hợp này, vật chịu tác dụng của ba lực chính:
-
Trọng lực (P): Lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật, hướng thẳng đứng xuống dưới. Độ lớn của trọng lực được tính bằng P = mg, với g là gia tốc trọng trường (g ≈ 9.8 m/s²).
-
Phản lực (N): Lực do mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật, vuông góc với mặt phẳng nghiêng và hướng lên trên.
-
Lực kéo (F): Lực tác dụng theo phương dọc theo mặt phẳng nghiêng, hướng lên trên.
Tính công của từng lực:
Để tính công của từng lực, ta sử dụng công thức A = F.s.cos(θ), trong đó:
- A là công của lực
- F là độ lớn của lực
- s là độ dời của vật
- θ là góc giữa lực và vectơ độ dời
-
Công của lực kéo (A1):
Lực kéo F hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng và cùng hướng với độ dời s, nên góc θ = 0°.
A1 = F.s.cos(0°) = 50N 1.5m 1 = 75 J
-
Công của trọng lực (A2):
Trọng lực P hướng thẳng đứng xuống dưới, trong khi độ dời s hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng. Góc giữa P và s là 90° + 30° = 120°.
A2 = P.s.cos(120°) = m.g.s.cos(120°) = 3kg 9.8 m/s² 1.5m * (-0.5) ≈ -22.05 J
Lưu ý: Công của trọng lực âm vì nó ngược hướng với chuyển động của vật.
-
Công của phản lực (A3):
Phản lực N vuông góc với mặt phẳng nghiêng, và do đó vuông góc với độ dời s. Góc giữa N và s là 90°.
A3 = N.s.cos(90°) = N 1.5m 0 = 0 J
Phản lực không sinh công vì nó vuông góc với hướng chuyển động.
Kết luận:
Khi một vật khối lượng 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng, ta thấy:
- Lực kéo sinh công dương, làm tăng năng lượng của vật.
- Trọng lực sinh công âm, làm giảm năng lượng của vật (công này thực hiện để thắng trọng lực).
- Phản lực không sinh công.
Tổng công thực hiện lên vật bằng tổng công của các lực: A = A1 + A2 + A3 = 75 J – 22.05 J + 0 J ≈ 52.95 J. Công này thể hiện sự thay đổi năng lượng của vật khi nó di chuyển lên trên mặt phẳng nghiêng.
