Bài viết này tập trung vào việc phân tích chuyển động của một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 6 m/s, gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Chúng ta sẽ đi sâu vào việc xác định vận tốc của vật tại một độ cao cụ thể, đồng thời làm rõ các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động này.
Khi một vật được ném thẳng đứng lên cao, nó chịu tác dụng của trọng lực, làm chậm dần vận tốc của vật. Tại điểm cao nhất, vận tốc của vật bằng 0. Sau đó, vật bắt đầu rơi xuống dưới tác dụng của trọng lực, vận tốc tăng dần.
Để tính toán vận tốc của vật tại độ cao bằng 2/3 độ cao cực đại, chúng ta có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng. Cơ năng của vật bao gồm động năng và thế năng.
Định luật bảo toàn cơ năng phát biểu rằng tổng động năng và thế năng của vật là một hằng số nếu chỉ có lực bảo toàn (như trọng lực) tác dụng lên vật. Ảnh minh họa một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng, chịu tác dụng của trọng lực, làm chậm dần vận tốc cho đến khi đạt độ cao cực đại.
Gọi v₀ là vận tốc ban đầu (6 m/s), g là gia tốc trọng trường (10 m/s²), z_max là độ cao cực đại, và v là vận tốc tại độ cao 2/3 z_max. Ta có:
- Cơ năng ban đầu: E₀ = (1/2)mv₀²
- Cơ năng tại độ cao 2/3 z_max: E = (1/2)mv² + mg(2/3)z_max
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E₀ = E
Từ đó, ta có thể suy ra công thức tính vận tốc v:
v = √(v₀²/3) = v₀ / √3
Thay v₀ = 6 m/s vào công thức, ta được:
v = 6 / √3 ≈ 3.46 m/s
Làm tròn số, ta được vận tốc của vật khi ở độ cao bằng 2/3 độ cao cực đại là khoảng 3.5 m/s.
Hình ảnh minh họa đồ thị biểu diễn sự thay đổi của động năng và thế năng theo độ cao trong quá trình vật được ném lên. Động năng giảm dần khi vật lên cao, trong khi thế năng tăng lên. Tổng của động năng và thế năng (cơ năng) luôn không đổi.
Như vậy, đáp án chính xác là (D) 3,5 m/s. Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng định luật bảo toàn cơ năng trong chuyển động ném thẳng đứng. Việc hiểu rõ các khái niệm về động năng, thế năng và bảo toàn cơ năng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán tương tự.
