Một tình huống giao thông thường gặp là Một ô Tô đang Chạy Trên đường Cao Tốc Với Vận Tốc Không đổi 72km/h. Để phân tích chuyển động của ô tô này, chúng ta cần xem xét các yếu tố như gia tốc, quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định và các tình huống có thể xảy ra khi xe thay đổi vận tốc.
Vận tốc 72km/h tương đương với 20m/s. Trong điều kiện lý tưởng, khi xe di chuyển với vận tốc không đổi, gia tốc của xe bằng 0. Tuy nhiên, trong thực tế, người lái xe có thể gặp phải các tình huống bất ngờ đòi hỏi phải thay đổi vận tốc.
Ví dụ, giả sử người lái xe thấy chướng ngại vật và bắt đầu hãm phanh. Lúc này, xe sẽ chuyển động chậm dần đều. Nếu sau khi chạy được 50m, vận tốc của ô tô giảm xuống còn 36km/h (tức 10m/s), chúng ta có thể tính được gia tốc của ô tô.
Áp dụng công thức: v² – v₀² = 2as
Trong đó:
- v là vận tốc cuối (10m/s)
- v₀ là vận tốc đầu (20m/s)
- a là gia tốc (cần tìm)
- s là quãng đường (50m)
Thay số vào công thức: 10² – 20² = 2 a 50
Giải phương trình, ta được: a = -3 m/s²
Điều này có nghĩa là ô tô đang giảm tốc với gia tốc là -3 m/s².
Tiếp theo, chúng ta có thể tính khoảng thời gian để ô tô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
Áp dụng công thức: s = v₀t + (1/2)at²
Trong đó:
- s là quãng đường (60m)
- v₀ là vận tốc đầu (20m/s)
- a là gia tốc (-3 m/s²)
- t là thời gian (cần tìm)
Thay số vào công thức: 60 = 20t + (1/2) (-3) t²
Sắp xếp lại, ta được phương trình bậc hai: 1.5t² – 20t + 60 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta sẽ tìm được giá trị của t. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
t = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
Trong đó:
- a = 1.5
- b = -20
- c = 60
Tính toán, ta được:
t = (20 ± √((-20)² – 4 1.5 60)) / (2 * 1.5)
t = (20 ± √(400 – 360)) / 3
t = (20 ± √40) / 3
t ≈ (20 ± 6.32) / 3
Vậy, ta có hai nghiệm:
t₁ ≈ (20 + 6.32) / 3 ≈ 8.77 giây
t₂ ≈ (20 – 6.32) / 3 ≈ 4.56 giây
Nghiệm t₂ ≈ 4.56 giây phù hợp hơn vì nó thể hiện thời gian ô tô chạy thêm 60m sau khi bắt đầu phanh. Nghiệm t₁ không hợp lý vì nó lớn hơn thời gian cần thiết để xe dừng hẳn.
Để kiểm tra, ta có thể tính vận tốc của xe sau khi đi được 60m:
v² = v₀² + 2as
v² = 20² + 2 (-3) 60
v² = 400 – 360
v² = 40
v ≈ 6.32 m/s
Như vậy, sau khi chạy thêm 60m, vận tốc của ô tô là khoảng 6.32 m/s.
Tóm lại, việc phân tích chuyển động của một ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc không đổi 72km/h đòi hỏi sự hiểu biết về các khái niệm vật lý như vận tốc, gia tốc và quãng đường. Các tình huống thực tế như phanh gấp cần được xem xét để đảm bảo an toàn giao thông.