Bài toán về lò xo bố trí theo phương thẳng đứng là một dạng bài tập vật lý thường gặp, liên quan đến lực đàn hồi và định luật Hooke. Bài viết này sẽ phân tích chi tiết một bài toán điển hình, giúp bạn hiểu rõ cách xác định độ cứng của lò xo trong trường hợp này.
Một lò xo được bố trí theo phương thẳng đứng, có gắn một quả nặng khối lượng 150g. Khi quả nặng ở phía dưới, lò xo dài 37cm, và khi quả nặng ở phía trên, lò xo dài 33cm. Biết gia tốc trọng trường là 10m/s². Yêu cầu: Tính độ cứng của lò xo.
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về lực đàn hồi, trọng lực và điều kiện cân bằng.
Đầu tiên, tính trọng lượng của quả nặng:
P = mg = 0.15 kg * 10 m/s² = 1.5 N
Khi vật ở trạng thái cân bằng, lực đàn hồi của lò xo sẽ cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật. Điều này đúng cho cả hai trường hợp: khi vật ở dưới và khi vật ở trên lò xo.
.png)
Ảnh: Mô tả lò xo treo thẳng đứng, vật nặng gắn phía dưới, minh họa sự giãn dài của lò xo do trọng lực tác dụng, tối ưu cho việc học vật lý.
Gọi l₀ là chiều dài tự nhiên của lò xo (khi chưa treo vật nặng), l₁ là chiều dài lò xo khi vật ở dưới (37cm) và l₂ là chiều dài lò xo khi vật ở trên (33cm). k là độ cứng của lò xo.
Ta có các phương trình sau:
- Khi vật ở dưới lò xo: Fđh₁ = k(l₁ – l₀) = P (1)
- Khi vật ở trên lò xo: Fđh₂ = k(l₀ – l₂) = P (2)
Từ (1) và (2), ta có thể suy ra chiều dài tự nhiên của lò xo:
l₀ = (l₁ + l₂) / 2 = (37cm + 33cm) / 2 = 35cm
Ảnh: Minh họa lò xo treo thẳng đứng, vật nặng gắn phía trên, thể hiện sự nén của lò xo. Chú trọng tính trực quan trong giảng dạy vật lý.
Độ giãn của lò xo khi vật treo ở dưới:
Δl = l₁ – l₀ = 37cm – 35cm = 2cm = 0.02m
Thay vào phương trình (1), ta tính được độ cứng của lò xo:
k = P / Δl = 1.5 N / 0.02 m = 75 N/m
Vậy, độ cứng của lò xo là 75 N/m.
Kết luận:
Việc giải bài toán về “Một Lò Xo Bố Trí Theo Phương Thẳng đứng” đòi hỏi sự hiểu biết về lực đàn hồi, định luật Hooke và cách áp dụng các điều kiện cân bằng. Bằng cách phân tích kỹ lưỡng và áp dụng đúng công thức, ta có thể dễ dàng xác định được các đại lượng cần tìm, như độ cứng của lò xo trong bài toán này.