Để giải quyết bài toán về hình lập phương, chúng ta cần nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích cơ bản. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách tính thể tích hình lập phương khi biết diện tích xung quanh là 36 dm vuông, đồng thời cung cấp thêm các ví dụ và bài tập liên quan.
Đầu tiên, hãy cùng ôn lại các kiến thức quan trọng về hình lập phương:
- Hình lập phương: Là hình có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
- Diện tích xung quanh: Là tổng diện tích của 4 mặt bên của hình lập phương.
- Diện tích toàn phần: Là tổng diện tích của 6 mặt của hình lập phương.
- Thể tích: Là không gian mà hình lập phương chiếm giữ.
Giải bài toán: Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 36 dm vuông thể tích hình lập phương đó là
Bước 1: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương
Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng công thức:
Diện tích xung quanh = 4 * (diện tích một mặt)Do đó, diện tích một mặt của hình lập phương là:
Diện tích một mặt = Diện tích xung quanh / 4 = 36 dm2 / 4 = 9 dm2Bước 2: Tìm độ dài cạnh của hình lập phương
Vì mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông, diện tích của hình vuông được tính bằng:
Diện tích hình vuông = cạnh * cạnhVậy, để tìm độ dài cạnh của hình lập phương, ta cần tìm căn bậc hai của diện tích một mặt:
Cạnh = √Diện tích một mặt = √9 dm2 = 3 dmHình ảnh minh họa hình lập phương với cạnh dài 3dm, kèm theo công thức tính thể tích V = a^3, giúp người đọc hình dung rõ ràng hơn về bài toán.
Bước 3: Tính thể tích của hình lập phương
Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức:
Thể tích = cạnh * cạnh * cạnh = cạnh^3Thay số vào, ta có:
Thể tích = 3 dm * 3 dm * 3 dm = 27 dm3Vậy, thể tích của hình lập phương đó là 27 dm3.
Các bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng xem xét một số bài tập tương tự:
Bài tập 1: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Hướng dẫn:
- Tính diện tích một mặt: 150 cm2 / 6 = 25 cm2
- Tính độ dài cạnh: √25 cm2 = 5 cm
- Tính thể tích: 5 cm 5 cm 5 cm = 125 cm3
Bài tập 2: Một hình lập phương có cạnh dài 4,5 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó.
Hướng dẫn:
- Tính diện tích một mặt: 4,5 m * 4,5 m = 20,25 m2
- Tính diện tích xung quanh: 20,25 m2 * 4 = 81 m2
- Tính thể tích: 4,5 m 4,5 m 4,5 m = 91,125 m3
Hình ảnh minh họa công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương (Sxq = 4a^2), giúp người đọc dễ dàng ghi nhớ và áp dụng vào các bài toán tương tự.
Lưu ý khi giải bài tập về hình lập phương
- Đọc kỹ đề bài để xác định rõ dữ kiện đã cho và yêu cầu cần tìm.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
- Chú ý đến đơn vị đo và đảm bảo sự thống nhất trong quá trình tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành bài giải để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán “Một Hình Lập Phương Có Diện Tích Xung Quanh Là 36 Dm Vuông Thể Tích Hình Lập Phương đó Là” và có thể áp dụng kiến thức này vào giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!