Bài toán về hình chữ nhật có chu vi 372m là một dạng toán thường gặp trong chương trình toán học, đặc biệt là ở cấp trung học cơ sở. Dạng bài này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình, áp dụng các công thức tính toán liên quan đến hình học và phát triển tư duy logic. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các dạng bài tập và phương pháp giải liên quan đến hình chữ nhật có chu vi 372m.
Giả sử, chúng ta có một hình chữ nhật với chu vi là 372m. Đề bài có thể yêu cầu chúng ta tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, hoặc tính diện tích, hoặc so sánh với một hình chữ nhật khác.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại công thức tính chu vi của hình chữ nhật:
P = 2(a + b)
Trong đó:
- P là chu vi hình chữ nhật
- a là chiều dài hình chữ nhật
- b là chiều rộng hình chữ nhật
Với chu vi P = 372m, ta có:
372 = 2(a + b)
=> a + b = 186
Đây là một phương trình với hai ẩn số. Để tìm ra giá trị cụ thể của a và b, chúng ta cần thêm một thông tin khác từ đề bài.
Ví dụ, đề bài cho biết chiều dài hơn chiều rộng 20m, tức là a = b + 20. Khi đó, ta có hệ phương trình:
a + b = 186
a = b + 20
Thay a = b + 20 vào phương trình thứ nhất, ta được:
b + 20 + b = 186
2b = 166
b = 83
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 83m. Suy ra, chiều dài là a = 83 + 20 = 103m.
Hình ảnh minh họa một hình chữ nhật, thể hiện rõ chiều dài và chiều rộng, giúp người đọc dễ hình dung và liên hệ tới các yếu tố trong bài toán chu vi.
Một dạng bài khác có thể là: Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm x mét và tăng chiều rộng thêm y mét thì diện tích tăng thêm z mét vuông. Yêu cầu tính chiều dài và chiều rộng ban đầu.
Để giải dạng bài này, ta cần sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật:
*S = a b**
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là a và b. Khi tăng chiều dài thêm x mét và chiều rộng thêm y mét, diện tích mới sẽ là:
S’ = (a + x)(b + y)
Diện tích tăng thêm là:
z = S’ – S = (a + x)(b + y) – ab
Từ các thông tin đã biết, ta có thể thiết lập phương trình và giải để tìm ra a và b.
Ví dụ, áp dụng vào bài toán gốc: Một Hình Chữ Nhật Có Chu Vi 372m, nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Ta có hệ phương trình:
a + b = 186
(a + 21)(b + 10) – ab = 2862
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Phương trình thứ hai có thể được viết lại như sau:
ab + 10a + 21b + 210 – ab = 2862
10a + 21b = 2652
Từ phương trình a + b = 186, ta có a = 186 – b. Thay vào phương trình trên:
10(186 – b) + 21b = 2652
1860 – 10b + 21b = 2652
11b = 792
b = 72
Vậy chiều rộng ban đầu là 72m. Suy ra, chiều dài ban đầu là a = 186 – 72 = 114m.
Hình ảnh minh họa công thức tính diện tích hình chữ nhật, nhấn mạnh mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích, hỗ trợ việc giải các bài toán liên quan.
Như vậy, thông qua việc áp dụng các công thức và kỹ năng giải phương trình, chúng ta có thể giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật có chu vi 372m một cách dễ dàng. Điều quan trọng là cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu cần tìm, từ đó xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp để giải quyết bài toán.
