Một Công Nhân Dự định Làm 72 Sản Phẩm Trong Một Thời Gian đã định, đây là một bài toán điển hình trong chương trình toán học phổ thông, thường liên quan đến các yếu tố năng suất, thời gian và số lượng sản phẩm. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích kỹ các yếu tố liên quan và thiết lập phương trình phù hợp.
Thông thường, các bài toán dạng này sẽ cung cấp thêm thông tin về sự thay đổi trong năng suất hoặc thời gian làm việc, từ đó tạo ra một mối quan hệ giữa kế hoạch ban đầu và thực tế. Ví dụ, nếu năng suất tăng lên, thời gian hoàn thành có thể giảm xuống, hoặc ngược lại.
Để giải quyết bài toán “một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định”, chúng ta cần thêm thông tin. Giả sử, đề bài cho biết: “Nhưng trong thực tế, xí nghiệp lại giao làm 80 sản phẩm. Vì vậy, mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm song thời gian hoàn thành công việc vẫn tăng so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.”
Khi đó, ta có thể giải như sau:
Gọi năng suất dự kiến của công nhân là x (sản phẩm/giờ) và thời gian dự kiến là t (giờ).
Ta có:
- x t = 72
- ( x + 1) ( t* + 0.2) = 80 (12 phút = 0.2 giờ)
Từ phương trình đầu tiên, ta có t = 72/x. Thay vào phương trình thứ hai:
(x + 1) (72/x* + 0.2) = 80
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x, là năng suất dự kiến. Sau khi tìm được x, ta có thể tính được t (thời gian dự kiến).
Bài toán này cũng có thể biến đổi với nhiều dạng khác nhau, ví dụ:
- Công nhân làm việc với năng suất cao hơn, hoàn thành công việc sớm hơn dự định.
- Công nhân gặp sự cố, năng suất giảm, thời gian hoàn thành kéo dài hơn.
- Số lượng sản phẩm cần làm thay đổi, ảnh hưởng đến năng suất và thời gian.
Để giải quyết các bài toán tương tự, cần xác định rõ các yếu tố:
- Năng suất (số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian)
- Thời gian (khoảng thời gian để hoàn thành công việc)
- Số lượng sản phẩm (tổng số sản phẩm cần làm)
Và thiết lập mối quan hệ giữa chúng, thường là các phương trình đại số. Việc giải các phương trình này sẽ cho phép chúng ta tìm ra các giá trị cần tìm.
Tóm lại, bài toán “một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định” là một dạng bài toán quen thuộc, đòi hỏi khả năng phân tích và thiết lập phương trình để giải quyết. Việc hiểu rõ các yếu tố liên quan và cách chúng tương tác với nhau là chìa khóa để giải quyết thành công các bài toán tương tự.
