Cái hộp, một vật dụng quen thuộc, tưởng chừng như đơn giản nhưng lại ẩn chứa vô vàn điều thú vị. Từ chiếc hộp đựng quà bất ngờ đến hộp đựng những kỷ niệm xưa cũ, mỗi cái hộp đều mang một câu chuyện riêng. Chúng ta hãy cùng nhau khám phá những điều đặc biệt về “Một Cái Hộp”.
Trong toán học, “một cái hộp” có thể là bài toán về xác suất, như bài toán dưới đây:
Bài toán: Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10 quả bóng màu xanh đánh số từ 1 đến 10; 12 quả bóng màu cam đánh số từ 1 đến 12. Từ hộp này, có bao nhiêu cách:
a) Chọn ra một quả bóng?
b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một?
c) Chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau?
Hình ảnh minh họa một cái hộp chứa bóng, tượng trưng cho các bài toán tổ hợp xác suất thường gặp. Việc giải bài toán này giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng áp dụng các quy tắc đếm.
Lời giải:
a) Chọn ra một quả bóng có ba phương án thực hiện:
- Phương án 1: Chọn một quả bóng màu trắng, có 8 cách chọn.
- Phương án 2: Chọn một quả bóng màu xanh, có 10 cách chọn.
- Phương án 3: Chọn một quả bóng màu cam, có 12 cách chọn.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn ra một quả bóng là: 8 + 10 + 12 = 30 cách chọn.
b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một có ba công đoạn:
- Công đoạn 1: Chọn quả bóng màu trắng có 8 cách chọn.
- Công đoạn 2: Ứng với mỗi quả bóng trắng có 10 các chọn một quả bóng màu xanh.
- Công đoạn 3: Ứng với mỗi quả bóng xanh và trắng đã chọn, có 12 cách chọn một quả bóng màu cam.
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một là: 8.10.12 = 960 cách chọn.
c) Áp dụng quy tắc nhân ta có:
- Chọn một quả bóng màu trắng và một quả bóng màu xanh, có 8.10 = 80 cách chọn.
- Chọn một quả bóng màu xanh và một quả bóng màu cam, có 10.12 = 120 cách chọn.
- Chọn một quả bóng màu cam và một quả bóng màu trắng, có 12.8 = 96 cách chọn.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau là: 80 + 120 + 96 = 296 cách chọn.
“Một cái hộp” không chỉ là một vật thể vật lý, mà còn là một khái niệm trừu tượng. Nó có thể là “chiếc hộp Pandora” trong thần thoại Hy Lạp, tượng trưng cho những điều bí ẩn và nguy hiểm tiềm ẩn.
Hình ảnh minh họa chiếc hộp Pandora, một biểu tượng văn hóa sâu sắc về sự tò mò và hậu quả khó lường khi mở ra những điều chưa biết.
Trong cuộc sống hàng ngày, “một cái hộp” có thể là chiếc hộp đựng đồ chơi của trẻ em, nơi chứa đựng cả một thế giới tưởng tượng phong phú. Nó cũng có thể là hộp đựng những bức thư tình cũ, gợi nhớ về những kỷ niệm ngọt ngào.
Hình ảnh minh họa một chiếc hộp đựng thư tình, gợi nhớ về những khoảnh khắc lãng mạn và những kỷ niệm khó quên trong quá khứ.
Từ những bài toán khô khan đến những câu chuyện cổ tích huyền bí, “một cái hộp” luôn mang đến những điều bất ngờ và thú vị. Hãy mở lòng khám phá và bạn sẽ thấy thế giới xung quanh mình trở nên phong phú hơn bao giờ hết.
