Công cụ này hỗ trợ giải hệ phương trình tuyến tính một cách nhanh chóng và chính xác. Bạn có thể nhập hệ số của hệ phương trình vào các trường tương ứng. Lưu ý, hãy để trống các ô tương ứng với hệ số bằng 0. Nếu bạn muốn nhập phân số, hãy sử dụng ký hiệu /, ví dụ: 1/3.
Bạn có thể giải hệ phương trình tuyến tính bằng nhiều phương pháp khác nhau như:
- Phép khử Gauss: Phương pháp khử Gauss là một thuật toán cơ bản để giải hệ phương trình tuyến tính.
- Ma trận nghịch đảo: Sử dụng ma trận nghịch đảo để tìm nghiệm của hệ phương trình.
- Định lý Cramer: Định lý Cramer cung cấp một công thức rõ ràng để tính nghiệm của hệ phương trình tuyến tính.
Ngoài ra, công cụ còn hỗ trợ xác định số nghiệm của hệ phương trình tuyến tính bằng cách áp dụng định lý Rouche Capelli.
Để sử dụng công cụ hiệu quả, bạn cần lưu ý một số điều sau:
- Để trống các ô nếu bạn muốn nhập ma trận không vuông.
- Bạn có thể sử dụng nhiều định dạng số khác nhau, bao gồm phân số thập phân (hữu hạn và vô hạn tuần hoàn), biểu thức số học và hằng số ma trận.
Alt text: Giao diện trực quan của máy tính giải hệ phương trình tuyến tính, cho phép nhập các hệ số và hằng số tự do để giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tối ưu SEO.
Ví dụ về các định dạng số được hỗ trợ:
- Phân số thập phân (hữu hạn và tuần hoàn):
1/3,3.14,-1.3(56), hoặc1.2e-4 - Biểu thức toán học:
2/3+3*(10-4),(1+x)/y^2,2^0.5 (=<math><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>),2^(1/3),2^n,sin(phi),cos(3.142rad),a_1, hoặc(root of x^5-x-1 near 1.2) - Hằng số ma trận:
{{1,3},{4,5}} - Toán tử:
+,-,*,/,,!,^,^{*},,,;,≠,=,⩾,⩽,>, and - Hàm số:
sqrt,cbrt,exp,log,abs,conjugate,arg,min,max,gcd,rank,adjugate,inverse,determinant,transpose,pseudoinverse,trace,cos,sin,tan,cot,cosh,sinh,tanh,coth,arccos,arcsin,arctan,arccot,arcosh,arsinh,artanh,arcoth,derivative,factor, andresultant - Đơn vị:
rad,deg - Ký hiệu đặc biệt:
pi,e,i— hằng số toán họck,n— số nguyênIhoặcE— ma trận đơn vịX,Y— ký hiệu ma trận
Bạn có thể sử dụng các phím ↵ Enter, Space, ←↑↓→, Phím lùi, và Delete để di chuyển giữa các ô. Tổ hợp phím Ctrl⌘ Cmd+C/Ctrl⌘ Cmd+V cho phép bạn sao chép ma trận một cách dễ dàng.
Tính năng kéo và thả cũng được hỗ trợ, cho phép bạn di chuyển các ma trận từ kết quả, hoặc thậm chí từ/đến một ma trận đang nhập.
Alt text: Hình ảnh minh họa quá trình giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp khử Gauss, một kỹ thuật quan trọng trong đại số tuyến tính, tìm kiếm và giải phương trình.