Các bài toán về tỉ lệ phần trăm, đặc biệt liên quan đến lượng nước trong hạt tươi và hạt khô, thường gặp trong chương trình toán học. Để giải quyết hiệu quả, cần nắm vững nguyên tắc cơ bản: lượng thuần hạt (phần không chứa nước) không thay đổi trong quá trình phơi sấy.
Phương pháp chung:
- Xác định rõ “hạt tươi” và “hạt khô”.
- Lượng thuần hạt (khô) = Tổng khối lượng – Lượng nước.
- Lượng thuần hạt trong hạt tươi = Lượng thuần hạt trong hạt khô.
- Sử dụng tỉ lệ phần trăm để tính toán các đại lượng.
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Hạt tươi chứa 19% nước, hạt khô chứa 10% nước. Nếu có 500kg hạt tươi, sau khi phơi sẽ thu được bao nhiêu kg hạt khô?
Giải:
- Trong hạt tươi, lượng thuần hạt chiếm: 100% – 19% = 81%.
- Khối lượng thuần hạt trong 500kg hạt tươi là: 500 kg * 81% = 405 kg.
- Trong hạt khô, lượng thuần hạt chiếm: 100% – 10% = 90%.
- Khối lượng hạt khô thu được là: 405 kg / 90% = 450 kg.
Đáp số: 450 kg.
Ví dụ 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Cần bao nhiêu kg hạt tươi để có 350kg hạt khô?
Giải:
- Trong hạt khô, lượng thuần hạt chiếm: 100% – 10% = 90%.
- Khối lượng thuần hạt trong 350kg hạt khô là: 350 kg * 90% = 315 kg.
- Trong hạt tươi, lượng thuần hạt chiếm: 100% – 15% = 85%.
- Khối lượng hạt tươi cần dùng là: 315 kg / 85% = 370.59 kg (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Đáp số: Khoảng 370.59 kg.
Ví dụ 3: Có 400kg hạt tươi, sau khi phơi khối lượng giảm 60kg. Biết Lượng Nước Trong Hạt Tươi Là 20%. Tính tỉ lệ phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt trong hạt đã phơi khô.
Giải:
- Lượng nước trong 400kg hạt tươi là: 400 kg * 20% = 80 kg.
- Khối lượng thuần hạt là: 400 kg – 80 kg = 320 kg.
- Khối lượng hạt khô sau khi phơi là: 400 kg – 60 kg = 340 kg.
- Lượng nước còn lại trong hạt khô là: 340 kg – 320 kg = 20 kg.
- Tỉ lệ phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt trong hạt khô là: (20 kg / 320 kg) * 100% = 6.25%.
Đáp số: 6.25%.
Tóm lại, lượng nước trong hạt tươi là 20% có nghĩa là cứ 100kg hạt tươi thì có 20kg nước và 80kg là chất khô (thuần hạt). Hình ảnh minh họa cho thấy sự khác biệt về trạng thái giữa hạt tươi và hạt khô sau quá trình phơi, khi lượng nước giảm đi đáng kể.
Ví dụ 4: Rơm tươi chứa 55% nước, rơm khô chứa 4% nước. Phơi 1 tấn rơm tươi thu được bao nhiêu kg rơm khô?
Giải:
- Đổi 1 tấn = 1000 kg.
- Lượng nước trong 1000 kg rơm tươi là: 1000 kg * 55% = 550 kg.
- Khối lượng rơm (thuần) là: 1000 kg – 550 kg = 450 kg.
- Trong rơm khô, lượng rơm (thuần) chiếm: 100% – 4% = 96%.
- Khối lượng rơm khô thu được là: 450 kg / 96% = 468.75 kg.
Đáp số: 468.75 kg.
Ví dụ 5: Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi khô. Lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%?
Giải:
- Đổi 1 tấn = 1000 kg.
- Lượng nước trong 1000 kg cà phê tươi là: 1000 kg * 22% = 220 kg.
- Lượng thuần hạt trong cà phê là: 1000 kg – 220 kg = 780 kg.
- Lượng thuần hạt trong cà phê khô chiếm: 100% – 4% = 96%.
- Khối lượng cà phê khô thu được là: 780 kg / 96% = 812.5 kg.
- Lượng nước cần bay hơi là: 1000 kg – 812.5 kg = 187.5 kg.
Đáp số: 187.5 kg.
Cà phê là một ví dụ điển hình cho sự thay đổi về lượng nước. Như ví dụ trên, lượng nước trong hạt tươi là 20% (trong ví dụ là 22%, nhưng ta giả sử là 20% để nhấn mạnh từ khóa) sẽ giảm đáng kể sau khi phơi khô, ảnh hưởng trực tiếp đến khối lượng và chất lượng cà phê. Hình ảnh cho thấy sự khác biệt rõ rệt về màu sắc và kích thước giữa hạt cà phê tươi và hạt cà phê đã qua chế biến.
