Bài viết này trình bày chi tiết về công thức tính Khoảng Cách Từ Vật đến ảnh trong quang học, một kiến thức quan trọng trong chương trình Vật Lý lớp 11. Chúng ta sẽ đi sâu vào định nghĩa, công thức, các trường hợp mở rộng và bài tập minh họa có lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm vững và áp dụng công thức này.
1. Định nghĩa khoảng cách từ vật đến ảnh
Khoảng cách từ vật đến ảnh, ký hiệu là L, là khoảng cách giữa vị trí của vật thật (AA’) và vị trí của ảnh tạo bởi thấu kính. Đơn vị đo của L là mét (m). Việc xác định chính xác khoảng cách này rất quan trọng trong việc thiết kế và sử dụng các thiết bị quang học.
2. Công thức tính khoảng cách từ vật đến ảnh
Công thức tổng quát để tính khoảng cách từ vật đến ảnh là:
L = |d + d’|
Trong đó:
- L: Khoảng cách từ vật đến ảnh (m).
- d: Khoảng cách từ vật đến thấu kính (m).
- d’: Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (m).
- f: Tiêu cự của thấu kính (m).
Để tìm d’, ta sử dụng công thức thấu kính:
1/f = 1/d + 1/d’
Từ đó suy ra:
d’ = (d*f) / (d-f)
Kết hợp hai công thức trên, ta có thể tính được khoảng cách từ vật đến ảnh.
Hình ảnh minh họa mối quan hệ giữa khoảng cách từ vật đến thấu kính (d), khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (d’), và khoảng cách từ vật đến ảnh (L) trong hệ quang học.
3. Các trường hợp mở rộng
Công thức trên có thể được áp dụng cho cả thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ, nhưng cần chú ý đến quy ước dấu:
- Thấu kính hội tụ:
- Ảnh thật: d > 0, d’ > 0 => L = d + d’
- Ảnh ảo: d > 0, d’ < 0 và |d’| > d => L = – d’ – d
- Thấu kính phân kỳ:
- Ảnh ảo: d > 0, d’ < 0 => L = d + d’
Việc hiểu rõ các trường hợp này giúp áp dụng công thức một cách chính xác.
4. Bài tập ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức, hãy cùng xem xét một số ví dụ sau:
Bài 1: Một vật sáng AB đặt trước thấu kính phân kì có tiêu cự f = -15 cm và cách thấu kính 45 cm. Xác định vị trí ảnh và khoảng cách giữa vật và ảnh?
Giải:
- d = 45 cm
- f = -15 cm
Áp dụng công thức thấu kính:
1/f = 1/d + 1/d’ => 1/(-15) = 1/45 + 1/d’
Giải ra ta được: d’ = -11.25 cm
Khoảng cách giữa vật và ảnh là:
L = |d + d’| = |45 – 11.25| = 33.75 cm
Hình ảnh minh họa đường đi của tia sáng qua thấu kính phân kỳ, thể hiện sự hình thành ảnh ảo và các yếu tố ảnh hưởng đến khoảng cách từ vật đến ảnh.
Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30 cm cho ảnh thật cao gấp 3 lần vật. Xác định khoảng cách giữa vật và ảnh.
Giải:
Vì ảnh thật cao gấp ba lần vật nên k = -3.
Ta có k = -d’/d = -3 => d’ = 3d
Áp dụng công thức thấu kính:
1/f = 1/d + 1/d’ => 1/30 = 1/d + 1/(3d)
Giải ra ta được: d = 40 cm
Suy ra d’ = 3d = 120 cm
Khoảng cách giữa vật và ảnh là: L = |d + d’| = |40 + 120| = 160 cm
Hình ảnh mô tả quá trình tạo ảnh thật lớn hơn vật thông qua thấu kính hội tụ, giúp hình dung rõ hơn về sự thay đổi khoảng cách giữa vật và ảnh.
Bài 3: (Nâng cao) Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (O là quang tâm). Ảnh của AB qua thấu kính là A’B’ rõ nét, lớn gấp 2 lần AB. Khoảng cách giữa vật và ảnh là 72cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
Giải:
Vì ảnh thật lớn gấp 2 lần vật nên k = -2.
Ta có: d’ = -k*d = 2d
L = d + d’ = 72cm => d + 2d = 72 => d = 24cm
=> d’ = 48cm
Áp dụng công thức thấu kính:
1/f = 1/d + 1/d’ => 1/f = 1/24 + 1/48
Giải ra ta được: f = 16cm
Công thức thấu kính cơ bản, mối liên hệ giữa tiêu cự (f), khoảng cách vật (d) và khoảng cách ảnh (d’).
Kết luận:
Việc nắm vững công thức tính khoảng cách từ vật đến ảnh và các trường hợp áp dụng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán quang học. Hy vọng qua bài viết này, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn và áp dụng thành công công thức này trong học tập và thực tế.
