Chiết suất tỉ đối là một khái niệm quan trọng trong quang học, mô tả sự thay đổi vận tốc của ánh sáng khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về định nghĩa, công thức tính, các trường hợp đặc biệt và ví dụ minh họa về chiết suất tỉ đối.
1. Định nghĩa chiết suất tỉ đối
Chiết suất tỉ đối (n21) là tỉ số giữa chiết suất tuyệt đối của môi trường thứ hai (n2) và chiết suất tuyệt đối của môi trường thứ nhất (n1). Nó cho biết ánh sáng truyền trong môi trường 2 chậm hơn hay nhanh hơn so với môi trường 1.
2. Công thức tính chiết suất tỉ đối
Chiết suất tỉ đối có thể được tính bằng nhiều công thức khác nhau, tùy thuộc vào thông tin đã biết.
- Dựa vào góc tới và góc khúc xạ:
n21 = sin(i) / sin(r)
Trong đó:
-
n21 là chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1.
-
i là góc tới (góc giữa tia tới và pháp tuyến).
-
r là góc khúc xạ (góc giữa tia khúc xạ và pháp tuyến).
-
Dựa vào vận tốc ánh sáng:
n21 = v1 / v2
Trong đó:
-
v1 là vận tốc ánh sáng trong môi trường 1.
-
v2 là vận tốc ánh sáng trong môi trường 2.
-
Dựa vào chiết suất tuyệt đối:
n21 = n2 / n1
Trong đó:
- n1 là chiết suất tuyệt đối của môi trường 1.
- n2 là chiết suất tuyệt đối của môi trường 2.
3. Mối quan hệ giữa chiết suất tỉ đối và góc khúc xạ
- Nếu n21 > 1: r < i. Tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn. Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1.
- Nếu n21 < 1: r > i. Tia khúc xạ xa pháp tuyến hơn. Môi trường 2 chiết quang kém hơn môi trường 1.
4. Tính chất của chiết suất tỉ đối
Chiết suất tỉ đối của môi trường 1 so với môi trường 2 bằng nghịch đảo chiết suất tỉ đối của môi trường 2 so với môi trường 1:
n12 = 1 / n21
5. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Ánh sáng truyền từ không khí vào nước với góc tới 60°. Biết góc khúc xạ trong nước là 40.6°. Tính chiết suất tỉ đối của nước đối với không khí.
Giải:
n21 = sin(i) / sin(r) = sin(60°) / sin(40.6°) ≈ 1.33
Ví dụ 2: Vận tốc ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s, trong một loại thủy tinh là 2.108 m/s. Tính chiết suất tỉ đối của thủy tinh so với chân không.
Giải:
n21 = v1 / v2 = (3.108) / (2.108) = 1.5
Ví dụ 3: Tính chiết suất tỉ đối của môi trường A đối với môi trường B, biết chiết suất tuyệt đối của môi trường A là 1.6 và của môi trường B là 1.3.
Giải:
nAB = nA / nB = 1.6 / 1.3 ≈ 1.23
6. Bài tập tự luyện
- Ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n1 = 1.3 vào môi trường có chiết suất n2 = 1.5. Tính chiết suất tỉ đối n21.
- Một tia sáng đi từ không khí vào một chất lỏng dưới góc tới 45°. Góc khúc xạ là 30°. Tính chiết suất tỉ đối của chất lỏng đối với không khí.
Kết luận
Hiểu rõ khái niệm và công thức tính chiết suất tỉ đối là rất quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng các hiện tượng quang học. Nó giúp ta giải thích và dự đoán đường đi của ánh sáng khi truyền qua các môi trường khác nhau, từ đó ứng dụng vào nhiều lĩnh vực như thiết kế thấu kính, cáp quang, và các thiết bị quang học khác.
