Bài viết này sẽ tập trung vào việc xác định giá và sản lượng cân bằng khi biết hàm số cung và cầu của một sản phẩm. Chúng ta sẽ sử dụng ví dụ cụ thể để minh họa cách giải quyết bài toán này.
Giả sử hàm số cung và cầu của sản phẩm X có dạng:
- Cầu: p = q + 5
- Cung: p = -1/2q + 20
Trong đó:
- p là giá sản phẩm
- q là sản lượng sản phẩm
Để tìm giá và sản lượng cân bằng, chúng ta cần giải hệ phương trình này.
Bước 1: Thiết lập phương trình cân bằng
Thị trường đạt trạng thái cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu. Vì vậy, chúng ta có thể thiết lập phương trình sau:
q + 5 = -1/2q + 20
Bước 2: Giải phương trình tìm q (sản lượng cân bằng)
Để giải phương trình này, chúng ta sẽ đưa các số hạng chứa q về một vế và các hằng số về vế còn lại:
q + 1/2q = 20 – 5
3/2q = 15
q = 15 * (2/3)
q = 10
Vậy, sản lượng cân bằng là 10 đơn vị.
Bước 3: Thay q vào một trong hai phương trình để tìm p (giá cân bằng)
Chúng ta có thể sử dụng phương trình cung hoặc cầu. Ở đây, chúng ta sử dụng phương trình cầu:
p = q + 5
p = 10 + 5
p = 15
Vậy, giá cân bằng là 15 đơn vị tiền tệ.
Kết luận:
Giá và sản lượng cân bằng của sản phẩm X là:
- Giá: p = 15
- Sản lượng: q = 10
Để hiểu rõ hơn về sự thay đổi của giá và sản lượng khi có các yếu tố tác động như thuế, chúng ta có thể tham khảo đồ thị minh họa dưới đây (giả sử các hàm số cung cầu tuyến tính).
Alt text: Đồ thị minh họa đường cung và đường cầu cắt nhau tại điểm cân bằng, xác định giá và sản lượng cân bằng, thể hiện sự tương tác giữa người mua và người bán trên thị trường.
Ví dụ mở rộng:
Nếu chính phủ đánh thuế vào sản phẩm X, đường cung sẽ dịch chuyển lên trên. Điều này dẫn đến giá cân bằng mới cao hơn và sản lượng cân bằng mới thấp hơn. Mức độ thay đổi của giá và sản lượng phụ thuộc vào độ co giãn của cung và cầu. Nếu cầu ít co giãn hơn cung, người tiêu dùng sẽ chịu phần lớn gánh nặng thuế và ngược lại.
Alt text: Đồ thị cung cầu minh họa tác động của thuế đến điểm cân bằng, làm thay đổi giá và sản lượng, thể hiện sự ảnh hưởng của chính sách thuế đến thị trường sản phẩm.
Việc phân tích hàm số cung và cầu là một công cụ quan trọng để hiểu cách thị trường hoạt động và dự đoán các tác động của các yếu tố khác nhau đến giá và sản lượng.
