Bài toán về chuyển động luôn là một phần quan trọng trong chương trình toán học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến quãng đường, vận tốc và thời gian. Trong đó, dạng bài “Hai Thành Phố A Và B Cách Nhau 135km” là một ví dụ điển hình, thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra. Chúng ta hãy cùng phân tích một bài toán cụ thể để hiểu rõ hơn về cách giải quyết dạng bài này.
Đề bài:
Hai thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h và một xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu xe đạp và xe máy gặp nhau? Lúc gặp nhau xe máy cách B bao nhiêu km?
Phân tích bài toán:
Đây là một bài toán chuyển động ngược chiều. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định:
- Tổng vận tốc: Vì hai xe di chuyển ngược chiều nhau, tổng vận tốc của chúng sẽ là tổng vận tốc của xe máy và xe đạp.
- Thời gian gặp nhau: Thời gian để hai xe gặp nhau được tính bằng cách lấy quãng đường AB chia cho tổng vận tốc.
- Khoảng cách từ điểm gặp nhau đến B: Để tìm khoảng cách này, ta tính quãng đường xe máy đã đi được trong thời gian gặp nhau, sau đó lấy quãng đường AB trừ đi quãng đường xe máy đã đi.
Lời giải:
Thời gian hai xe gặp nhau là:
135 km : (42 km/h + 12 km/h) = 135 km : 54 km/h = 2,5 giờ
Quãng đường xe máy đi được từ A đến điểm gặp nhau là:
2,5 giờ × 42 km/h = 105 km
Lúc gặp nhau, xe máy cách B:
135 km − 105 km = 30 km
Đáp số:
- Thời gian hai xe gặp nhau: 2,5 giờ
- Lúc gặp nhau, xe máy cách B: 30 km
Mở rộng bài toán:
Dạng bài “hai thành phố A và B cách nhau 135km” có thể được biến đổi theo nhiều cách khác nhau, ví dụ:
- Chuyển động cùng chiều: Hai xe cùng xuất phát từ một điểm và di chuyển theo cùng một hướng, nhưng với vận tốc khác nhau.
- Thời gian xuất phát khác nhau: Hai xe xuất phát từ hai điểm khác nhau, nhưng không cùng thời điểm.
- Thay đổi vận tốc: Vận tốc của một trong hai xe thay đổi trong quá trình di chuyển.
Để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, bạn cần nắm vững các công thức cơ bản về quãng đường, vận tốc và thời gian, cũng như kỹ năng phân tích và tổng hợp thông tin từ đề bài.
Ứng dụng thực tế:
Các bài toán về chuyển động không chỉ có ý nghĩa trong học tập mà còn có ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng kiến thức về chuyển động để tính toán thời gian di chuyển giữa các địa điểm, hoặc để ước tính khoảng cách giữa hai vật thể đang di chuyển.
Nắm vững kiến thức về dạng bài “hai thành phố A và B cách nhau 135km” và các biến thể của nó sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động, cả trong học tập và trong cuộc sống.
