Bài toán về hai ô tô xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm khác nhau là một dạng bài tập vật lý rất phổ biến, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về chuyển động thẳng đều, cách lập phương trình chuyển động và giải các bài toán liên quan đến việc gặp nhau của các vật. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng phân tích một bài toán điển hình: Hai ô Tô Xuất Phát Cùng Một Lúc Từ Hai địa điểm A Và B Cách Nhau 20km, chuyển động cùng chiều.
Đề bài:
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua A và B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ô tô xuất phát từ A là vA = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B là vB = 40km/h.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.
c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
Giải:
a) Lập phương trình chuyển động:
Để lập phương trình chuyển động, ta cần chọn hệ quy chiếu. Chọn:
- Chiều dương: Chiều chuyển động từ A đến B.
- Gốc tọa độ: Tại A.
- Gốc thời gian: Lúc hai xe xuất phát.
Khi đó:
-
Xe A:
- Tọa độ ban đầu: x0A = 0 km
- Vận tốc: vA = 60 km/h
- Phương trình chuyển động: xA = x0A + vAt = 60t
-
Xe B:
- Tọa độ ban đầu: x0B = 20 km
- Vận tốc: vB = 40 km/h
- Phương trình chuyển động: xB = x0B + vBt = 20 + 40t
b) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian:
Để vẽ đồ thị, ta cần xác định một vài điểm trên đồ thị của mỗi xe. Ví dụ:
-
Xe A:
- t = 0h: xA = 0 km
- t = 1h: xA = 60 km
-
Xe B:
- t = 0h: xB = 20 km
- t = 1h: xB = 60 km
Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ hai đường thẳng biểu diễn chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau dựa vào đồ thị:
Điểm giao nhau của hai đường thẳng trên đồ thị biểu diễn thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Dựa vào đồ thị, ta thấy:
- Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60km.
- Thời điểm gặp nhau là sau 1 giờ kể từ khi xuất phát.
Kết luận:
Bài toán “hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm a và b cách nhau 20km” là một ví dụ điển hình về chuyển động thẳng đều. Bằng cách lập phương trình chuyển động và vẽ đồ thị, chúng ta có thể dễ dàng xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về chuyển động và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.
