Bài toán về hai lực F1→ và F2→ vuông góc với nhau là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Vật lý THPT. Việc hiểu rõ cách giải quyết dạng bài này giúp học sinh nắm vững các kiến thức về tổng hợp lực, định luật Newton và các khái niệm liên quan. Dưới đây là một ví dụ điển hình và phương pháp giải chi tiết:
Đề bài: Hai lực F1→ và F2→ vuông góc với nhau. Độ lớn của hai lực lần lượt là 3N và 4N. Hợp lực của chúng tạo với hai lực này các góc bao nhiêu? (lấy tròn tới độ)
Lời giải:
Vì hai lực F1→ và F2→ vuông góc với nhau, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành (trong trường hợp này là hình chữ nhật) để tìm hợp lực F→.
Độ lớn của hợp lực F→ được tính theo định lý Pytago:
F = √(F1² + F2²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5N
Để tìm góc α mà hợp lực F→ tạo với lực F1→, ta sử dụng hàm tang:
tan(α) = F2 / F1 = 4 / 3
α = arctan(4/3) ≈ 53°
Góc hợp bởi hợp lực và phương thẳng đứng.
Góc β mà hợp lực F→ tạo với lực F2→ có thể được tính bằng:
β = 90° – α = 90° – 53° = 37°
Kết luận:
Hợp lực của hai lực F1→ và F2→ có độ lớn là 5N, tạo với lực F1→ một góc khoảng 53° và tạo với lực F2→ một góc khoảng 37°.
Công thức tổng quát:
Cho hai lực F1→ và F2→ vuông góc với nhau:
- Độ lớn hợp lực: F = √(F1² + F2²)
- Góc α giữa hợp lực và F1→: tan(α) = F2 / F1
- Góc β giữa hợp lực và F2→: β = 90° – α
Lưu ý:
- Khi giải bài toán về hai lực vuông góc, việc vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ ràng hơn về các lực và góc liên quan.
- Sử dụng đúng các công thức và định lý để tính toán chính xác.
- Chú ý đến đơn vị của các đại lượng vật lý.
Ứng dụng thực tế:
Bài toán về hai lực F1→ và F2→ vuông góc với nhau có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính lực tác dụng lên một vật khi có hai lực kéo hoặc đẩy vuông góc với nhau.
- Phân tích lực trong các hệ thống cơ khí đơn giản.
- Giải các bài toán liên quan đến chuyển động của vật trong không gian hai chiều.
Ví dụ nâng cao:
Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực F1→ và F2→ vuông góc với nhau. Biết F1→ có độ lớn là 6N và gia tốc của vật là 5 m/s². Tính độ lớn của lực F2→, biết khối lượng của vật là 2kg.
Lời giải:
Áp dụng định luật II Newton: F→ = m.a→
Vì F1→ và F2→ vuông góc nhau nên: F² = F1² + F2²
=> (m.a)² = F1² + F2²
=> F2² = (m.a)² – F1² = (2 * 5)² – 6² = 100 – 36 = 64
=> F2 = √64 = 8N
Kết luận: Độ lớn của lực F2 là 8N.
Minh họa tính toán lực tác dụng lên vật khi biết hai lực vuông góc và gia tốc.
Thông qua việc nắm vững lý thuyết và luyện tập các bài tập, học sinh có thể dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến hai lực F1→ và F2→ vuông góc với nhau. Điều này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn khoa học kỹ thuật sau này.
