Trong hình học, khái niệm “Hai Góc Kề Bù” là một kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về định nghĩa, tính chất của hai góc kề bù, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập tự luyện giúp bạn nắm vững kiến thức này.
1. Định Nghĩa Hai Góc Kề Bù
Hai góc được gọi là hai góc kề bù nếu chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện sau:
- Kề nhau: Hai góc có chung một cạnh, và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa cạnh chung.
- Bù nhau: Tổng số đo của hai góc bằng 180°.
Nói cách khác, hai góc kề bù vừa kề nhau, vừa bù nhau.
Ví dụ: Góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz, đồng thời xOy + yOz = 180°.
2. Tính Chất Quan Trọng của Hai Góc Kề Bù
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°. Đây là tính chất quan trọng nhất và thường được sử dụng để giải các bài toán liên quan.
3. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Phương Pháp Giải
Dạng 1: Nhận biết hai góc kề bù
- Phương pháp: Kiểm tra xem hai góc có chung cạnh hay không. Nếu có, kiểm tra xem hai cạnh còn lại có phải là hai tia đối nhau hay không. Nếu cả hai điều kiện đều thỏa mãn, hai góc đó là hai góc kề bù.
Dạng 2: Tính số đo góc khi biết góc kề bù với nó
- Phương pháp: Sử dụng tính chất hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°. Nếu biết số đo của một góc, ta có thể dễ dàng tính được số đo của góc kề bù với nó bằng cách lấy 180° trừ đi số đo góc đã biết.
4. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết góc xOz là góc bẹt (180°). Hãy chỉ ra các cặp góc kề bù.
Alt: Hình vẽ minh họa hai cặp góc kề bù: xOy và yOz, xOt và tOz, trong đó xOz là góc bẹt.
Giải:
- Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên xOy + yOz = xOz = 180°. Vậy góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù.
- Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz nên xOt + tOz = xOz = 180°. Vậy góc xOt và góc tOz là hai góc kề bù.
Ví dụ 2: Cho hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù, biết yOz = 60°. Tính số đo góc xOy.
Giải:
Vì xOy và yOz là hai góc kề bù nên xOy + yOz = 180°.
Suy ra: xOy = 180° – yOz = 180° – 60° = 120°.
Vậy xOy = 120°.
Ví dụ 3: Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, AOB = 40°, AOC = 140°. Tính số đo góc BOC. Vẽ tia OD là tia đối của tia OB. Tính số đo góc COD.
Alt: Hình vẽ minh họa bài toán tính góc BOC và COD khi tia OB nằm giữa OA và OC, và OD là tia đối của OB, giúp học sinh hình dung rõ hơn về quan hệ giữa các góc.
Giải:
- Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên AOB + BOC = AOC.
Suy ra: BOC = AOC – AOB = 140° – 40° = 100°.
Vậy BOC = 100°. - Vì OD là tia đối của tia OB nên góc BOC và góc COD là hai góc kề bù.
Suy ra: BOC + COD = 180°.
Do đó: COD = 180° – BOC = 180° – 100° = 80°.
Vậy COD = 80°.
5. Bài Tập Tự Luyện
Bài 1: Cho hình vẽ, kể tên các cặp góc kề bù. Tính số đo các góc kề bù đó. (Yêu cầu cung cấp hình vẽ để giải bài này)
Bài 2: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, biết BOD = 60°. Tính số đo các góc AOD, AOC, BOC.
Bài 3: Cho tia OE nằm giữa hai tia OD và OF, biết DOE = 25°; DOF = 130°.
a) Tính số đo góc EOF.
b) Vẽ tia OG là tia đối của tia OE. Tính số đo các góc FOG.
Bài 4: Cho góc mOn và nOp là hai góc kề nhau, biết mOn = 80°; nOp = 40°.
a) Tính số đo góc mOp.
b) Gọi Ot là tia đối của tia On. Tính số đo góc mOt.
Bài 5: Tia OI nằm giữa hai tia OH và OK, biết HOK = 90° và KOB = 2AOB.
a) Tính số đo góc KOB và AOB.
b) Vẽ góc HOD = 110° là góc kề với góc HOK. Chứng tỏ rằng HOK và HOD là hai góc kề bù.
Nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên các bài tập về hai góc kề bù sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán hình học. Chúc các bạn học tốt!
