Xét Hai Dây Dẫn Thẳng Dài Vô Hạn đặt Song Song Trong Không Khí Cách Nhau Một đoạn D = 12 Cm. Bài viết này sẽ trình bày cách xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra, cùng với các ví dụ và bài tập liên quan.
1. Xác định cảm ứng từ tổng hợp
Giả sử hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm, có dòng điện I1 và I2 chạy qua. Để xác định cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm M bất kỳ, ta thực hiện các bước sau:
-
Bước 1: Xác định phương và chiều của các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 do mỗi dây dẫn gây ra tại M. Sử dụng quy tắc bàn tay phải để xác định chiều.
-
Bước 2: Tính độ lớn của B1 và B2. Công thức tính cảm ứng từ của một dây dẫn thẳng dài vô hạn là:
B = (μ₀ * I) / (2πr)
Trong đó:
- B là độ lớn cảm ứng từ
- μ₀ là độ từ thẩm của chân không (4π x 10⁻⁷ T.m/A)
- I là cường độ dòng điện
- r là khoảng cách từ điểm M đến dây dẫn
-
Bước 3: Tổng hợp vectơ B1 và B2 để được vectơ cảm ứng từ tổng hợp B. Phép tổng hợp này phụ thuộc vào vị trí của điểm M so với hai dây dẫn và chiều của dòng điện. Có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc phép cộng vectơ trực tiếp nếu B1 và B2 cùng phương.
2. Trường hợp đặc biệt: Điểm M cách đều hai dây dẫn
Xét hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm, có dòng điện ngược chiều nhau cùng cường độ I. Tìm cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều hai dây một đoạn x.
Mô tả hình học bài toán hai dây dẫn thẳng song song, dòng điện ngược chiều, điểm M cách đều hai dây
Gọi a là nửa khoảng cách giữa hai dây, tức a = d/2 = 6cm. Khoảng cách từ M đến mỗi dây là x.
- Cảm ứng từ do dây 1 gây ra tại M: B₁ = (μ₀ * I) / (2πx)
- Cảm ứng từ do dây 2 gây ra tại M: B₂ = (μ₀ * I) / (2πx)
Vì dòng điện ngược chiều, B₁ và B₂ cùng hướng. Do đó, cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
B = B₁ + B₂ = (μ₀ * I) / (πx)
3. Xác định x để cảm ứng từ tổng hợp đạt cực đại
Để tìm x sao cho B đạt cực đại, ta xét đạo hàm của B theo x. Tuy nhiên, trong trường hợp này, vì B tỉ lệ nghịch với x, B sẽ tiến đến vô cùng khi x tiến đến 0. Điều này có nghĩa là, cảm ứng từ tổng hợp đạt giá trị cực đại khi điểm M nằm càng gần hai dây dẫn. Lưu ý rằng, công thức trên chỉ đúng khi M nằm ngoài khoảng giữa hai dây.
Ví dụ:
Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm, có dòng điện cùng chiều I1 = I2 = 10A chạy qua. Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều hai dây 10cm.
Áp dụng công thức:
B = (μ₀ I) / (πx) = (4π x 10⁻⁷ 10) / (π * 0.1) = 4 x 10⁻⁵ T
Bài tập vận dụng:
-
Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm, có dòng điện I1 = 5A và I2 = 8A chạy qua. Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm nằm giữa hai dây, cách dây I1 4cm.
-
Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm, có dòng điện ngược chiều I1 = 7A và I2 = 9A chạy qua. Xác định vị trí điểm M để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0.
Hy vọng bài viết này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm gây ra.