Góc kề bù là một khái niệm quan trọng trong hình học, đặc biệt là khi học về các loại góc và mối quan hệ giữa chúng. Hiểu rõ về góc kề bù giúp học sinh dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan và nắm vững kiến thức nền tảng. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về góc kề bù, bao gồm định nghĩa, tính chất và các ví dụ minh họa.
1. Định Nghĩa Góc Kề Bù
Vậy Góc Kề Bù Là Góc Như Thế Nào? Hai góc được gọi là kề bù nếu chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
- Kề nhau: Hai góc có chung một cạnh, cạnh này nằm giữa hai cạnh còn lại của hai góc.
- Bù nhau: Tổng số đo của hai góc bằng 180°.
Nói cách khác, góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.
Hình ảnh minh họa: Hai góc xOy và zAt bù nhau, tổng số đo của chúng bằng 180 độ.
2. Tính Chất Của Góc Kề Bù
Từ định nghĩa, ta có các tính chất quan trọng của góc kề bù:
- Tổng số đo: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°. Nếu góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù, thì xOy + yOz = 180°.
- Cạnh chung: Hai góc kề bù có một cạnh chung.
- Hai cạnh còn lại: Hai cạnh không chung của hai góc kề bù là hai tia đối nhau.
3. Phân Biệt Góc Kề Nhau, Góc Bù Nhau và Góc Kề Bù
Để tránh nhầm lẫn, cần phân biệt rõ ba khái niệm:
- Góc kề nhau: Chỉ cần có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là cạnh chung.
- Góc bù nhau: Chỉ cần tổng số đo hai góc bằng 180°, không cần có cạnh chung.
- Góc kề bù: Phải thỏa mãn cả hai điều kiện: vừa kề nhau, vừa bù nhau.
4. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc xOz = 180°. Xác định các cặp góc kề bù.
Hình ảnh minh họa: Các tia Oy và Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz tạo thành các cặp góc kề bù, tổng số đo mỗi cặp bằng 180 độ.
Giải:
- Góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù vì chúng kề nhau (chung cạnh Oy) và bù nhau (xOy + yOz = xOz = 180°).
- Góc xOt và góc tOz là hai góc kề bù vì chúng kề nhau (chung cạnh Ot) và bù nhau (xOt + tOz = xOz = 180°).
Ví dụ 2: Cho góc xOy = 60°. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Tính số đo góc yOz.
Giải:
Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên xOy + yOz = 180°.
Suy ra: yOz = 180° – xOy = 180° – 60° = 120°.
Vậy góc yOz có số đo là 120°.
Ví dụ 3: Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, biết AOB = 30°; AOC = 135°.
a) Tính số đo góc BOC.
b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB. Tính số đo góc COD.
Hình ảnh minh họa: Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, tia OD là tia đối của tia OB, tạo thành các góc có số đo khác nhau.
Giải:
a) Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên AOB + BOC = AOC.
Hay 30° + BOC = 135°.
Suy ra BOC = 135° – 30° = 105°.
Vậy BOC = 105°.
b) Vì OD là tia đối của tia OB nên hai góc BOC và COD là hai góc kề bù.
Do đó: BOC + COD = 180°.
Hay 105° + COD = 180°.
Suy ra COD = 180° – 105° = 75°.
Vậy COD = 75°.
5. Bài Tập Tự Luyện
Bài 1: Cho hai góc kề bù, biết một góc có số đo là 45°. Tính số đo góc còn lại.
Bài 2: Vẽ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc BOC = 120°. Tính số đo các góc AOD, AOC, BOD.
Bài 3: Cho góc xOy = 80°. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOz = 40°.
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc yOt.
Bài 4: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz, biết xOz = 100° và xOy = 2yOz. Tính số đo các góc xOy và yOz.
Kết Luận
Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của góc kề bù là rất quan trọng trong học hình học. Hy vọng qua bài viết này, các bạn học sinh đã nắm vững kiến thức về “góc kề bù là góc như thế nào” và có thể áp dụng để giải các bài tập một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
