Định Nghĩa và Tính Chất Góc Đối Đỉnh
1. Định nghĩa:
Hai góc được gọi là Góc đối đỉnh nếu mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 7, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau.
Hình ảnh minh họa hai góc đối đỉnh AOC và BOD, được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Mỗi cạnh của góc AOC là tia đối của cạnh góc BOD, và ngược lại.
2. Tính chất quan trọng:
Hai góc đối đỉnh thì luôn bằng nhau. Đây là một tính chất then chốt giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán liên quan đến góc.
Ví dụ: Nếu ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh, thì ∠AOC = ∠BOD.
Ví Dụ Minh Họa
Để hiểu rõ hơn về góc đối đỉnh, chúng ta cùng xét một số ví dụ sau:
Ví dụ 1:
Cho góc xOy và hai góc kề bù với nó. Hãy xác định các cặp góc đối đỉnh và tính số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn giải:
Hình ảnh minh họa bài toán xác định và tính số đo góc đối đỉnh khi biết các góc kề bù.
Hình ảnh minh họa các bước giải chi tiết bài toán xác định và tính số đo góc đối đỉnh, áp dụng tính chất tổng các góc kề bù bằng 180 độ.
Ví dụ 2:
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O.
a) Hỏi hai đường thẳng cắt nhau tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)?
b) Tính số đo mỗi góc tạo thành, biết hiệu của hai góc kề bù là…
Hướng dẫn giải:
Hình ảnh minh họa hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, tạo thành 4 góc (khác góc bẹt).
a) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc khác góc bẹt: ∠xOy, ∠x’Oy, ∠x’Oy’, ∠xOy’.
Hình ảnh minh họa các góc được tạo ra bởi hai đường thẳng cắt nhau, giúp học sinh dễ dàng hình dung và nhận biết các cặp góc đối đỉnh.
Bài Tập Vận Dụng
Bài 1:
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết rằng ∠xOt lớn gấp 4 lần góc ∠xOz. Tính các góc ∠xOt, ∠tOy, ∠xOz, ∠yOz?
Lời giải:
Hình ảnh minh họa bài toán tính số đo các góc khi biết một góc lớn gấp 4 lần góc còn lại, sử dụng tính chất kề bù và đối đỉnh.
Hình ảnh minh họa các bước giải chi tiết bài toán tính góc, từ việc thiết lập phương trình đến tìm ra số đo của từng góc.
Bài 2:
Xem các hình a, b, c, d: Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
Hình ảnh các cặp góc khác nhau, yêu cầu xác định cặp góc nào là góc đối đỉnh và giải thích lý do.
Lời giải:
a) Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b) Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia.
c) Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia.
d) Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Hy vọng qua bài viết này, các em học sinh lớp 7 sẽ nắm vững kiến thức về góc đối đỉnh và áp dụng thành công vào giải các bài tập hình học.
