Dao động điều hoà là một dạng chuyển động cơ bản và quan trọng trong vật lý. Một trong những đặc trưng quan trọng của dao động điều hoà là gia tốc, đại lượng mô tả sự thay đổi vận tốc của chất điểm theo thời gian. Vậy, Gia Tốc Của Một Chất điểm Dao động điều Hoà Biến Thiên như thế nào? Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích sự biến thiên của gia tốc trong dao động điều hoà.
Gia tốc trong dao động điều hòa không phải là một hằng số mà là một đại lượng biến thiên theo thời gian. Mối quan hệ giữa gia tốc (a) và li độ (x) của chất điểm dao động điều hoà được biểu diễn bằng công thức:
a = -ω²x
Trong đó:
- a là gia tốc của chất điểm.
- ω là tần số góc của dao động.
- x là li độ của chất điểm (khoảng cách từ vị trí của chất điểm đến vị trí cân bằng).
Dấu âm trong công thức chỉ ra rằng gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, ngược hướng với li độ. Điều này có nghĩa là khi chất điểm ở vị trí có li độ dương (x > 0), gia tốc sẽ âm (a < 0) và ngược lại.
Công thức trên cho thấy gia tốc của chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. Đây là một tính chất quan trọng của dao động điều hoà, cho thấy lực kéo về (lực gây ra gia tốc) cũng tỉ lệ với độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng.
Từ công thức a = -ω²x, ta có thể thấy:
- Biến thiên điều hòa: Gia tốc a biến thiên điều hòa theo thời gian, cùng tần số với li độ x. Điều này có nghĩa là gia tốc cũng có thể được biểu diễn bằng một hàm sin hoặc cosin theo thời gian.
- Ngược pha với li độ: Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau. Khi li độ đạt giá trị cực đại dương, gia tốc đạt giá trị cực tiểu (âm) và ngược lại. Khi li độ bằng 0 (ở vị trí cân bằng), gia tốc cũng bằng 0.
- Độ lớn cực đại: Độ lớn cực đại của gia tốc là amax = ω²A, trong đó A là biên độ dao động. Giá trị này đạt được khi chất điểm ở vị trí biên (x = ±A).
Như vậy, gia tốc của chất điểm dao động điều hoà không chỉ biến thiên theo thời gian mà còn có mối quan hệ mật thiết với li độ và tần số góc của dao động. Hiểu rõ sự biến thiên này giúp chúng ta nắm vững bản chất của dao động điều hoà và ứng dụng nó trong nhiều bài toán vật lý.
