1. Động Năng Là Gì?
Động năng là một dạng năng lượng mà vật sở hữu khi nó đang chuyển động. Bất kỳ vật nào di chuyển đều mang trong mình động năng, và năng lượng này có thể được chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác hoặc dùng để thực hiện công. Đơn vị đo của động năng là Jun (J).
1.1. Năng Lượng và Sự Tương Tác
Mọi vật xung quanh chúng ta đều chứa năng lượng. Khi các vật tương tác với nhau, năng lượng có thể được trao đổi dưới nhiều hình thức, ví dụ như truyền nhiệt, thực hiện công, hoặc phát ra các tia mang năng lượng.
1.2. Định Nghĩa Động Năng
- Định nghĩa: Động năng là năng lượng mà một vật có được do trạng thái chuyển động của nó.
- Kí hiệu: Động năng thường được kí hiệu là Wđ.
- Khả năng sinh công: Một vật có động năng có khả năng tác dụng lực lên vật khác và sinh công.
1.3. Ví Dụ Thực Tế về Động Năng
Động năng xuất hiện ở khắp mọi nơi trong cuộc sống hàng ngày:
- Cối xay gió: Ở Hà Lan, cối xay gió sử dụng năng lượng gió (động năng của không khí) để chuyển thành công cơ học, phục vụ cho việc xay xát.
Alt text: Cối xay gió ở Hà Lan đang hoạt động, minh họa cho việc chuyển đổi động năng của gió thành công năng.
- Guồng nước: Người dân miền núi sử dụng guồng nước để biến đổi động năng của dòng nước thành công cơ học, từ đó đưa nước từ suối lên các mương dẫn.
Alt text: Guồng nước truyền thống sử dụng động năng của dòng chảy để nâng nước lên cao.
- Nhà máy thủy điện: Các nhà máy thủy điện chặn dòng chảy của sông, điều khiển dòng nước để tạo ra công cơ học, làm quay các turbine máy phát điện và sản xuất điện năng.
Alt text: Đập thủy điện lớn với dòng nước mạnh mẽ chảy qua, thể hiện quá trình chuyển đổi động năng thành điện năng.
2. Công Thức Tính Động Năng
2.1. Thiết Lập Công Thức
Xét một vật có khối lượng m chuyển động dưới tác dụng của lực $bar{F}$ không đổi, và vật di chuyển dọc theo phương của lực. Giả sử sau khi đi được quãng đường s, vận tốc của vật thay đổi từ $bar{v_1}$ đến $bar{v_2}$. Ta có:
$v_2^{2}$-$v_1^{2}$ = 2as
trong đó a = $frac{F}{m}$.
Thay vào phương trình trên, ta được:
$v_2^{2}$-$v_1^{2}$ = 2$frac{F}{m}$.s → $frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$ – $frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$ = F. s = A
2.2. Công Thức Động Năng
Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v được xác định bởi công thức:
$W_đ$ = $frac{1}{2}$.m.$v^{2}$
Trong đó:
- $W_đ$: Động năng, đơn vị Jun (J).
- m: Khối lượng của vật, đơn vị kilogram (kg).
- v: Vận tốc của vật, đơn vị mét trên giây (m/s).
2.3. Mở Rộng Công Thức và Hệ Quả
Công của lực $bar{F}$ sinh ra khi vật di chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2 được tính bằng:
A = $frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$-$frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$
- A: Công của lực $bar{F}$ (J).
- $frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$: Động năng của vật ở vị trí 1 (J).
- $frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$: Động năng của vật ở vị trí 2 (J).
Hệ quả:
- Nếu lực tác dụng lên vật sinh công dương (A > 0), động Năng Của Vật tăng lên.
- Nếu lực tác dụng lên vật sinh công âm (A < 0), động năng của vật giảm xuống.
3. Động Năng Của Vật Rắn
Trong cơ học cổ điển, động năng của một vật rắn có thể được xem xét ở hai dạng: động năng tịnh tiến và động năng quay.
3.1. Động Năng Tịnh Tiến
Động năng tịnh tiến liên quan đến chuyển động thẳng của vật rắn và được tính bằng công thức:
$E_t$ = $frac{1}{2}$.m.$v^{2}$
Trong đó:
- m: Khối lượng của vật (kg).
- v: Tốc độ của khối tâm của vật (m/s).
3.2. Liên Hệ Với Động Lượng
Động năng cũng có thể được biểu diễn qua động lượng:
$E_k$ = $frac{p^{2}}{2m}$
Trong đó:
- p: Động lượng của vật.
- m: Khối lượng của vật.
4. Định Lý Động Năng (Độ Biến Thiên Động Năng)
Công của lực $bar{F}$ tác dụng lên vật làm thay đổi động năng của vật:
A = $frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$-$frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$
Hay: A = $W{đ2} – W{đ1} = Delta W_đ$
Hệ quả:
- Khi lực tác dụng lên vật sinh công dương, động năng của vật tăng.
- Khi lực tác dụng lên vật sinh công âm, động năng của vật giảm.
5. Bài Tập Vận Dụng
Dưới đây là một số bài tập ví dụ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức động năng:
Bài 1: Một viên đạn khối lượng 14g bay ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5cm. Vận tốc sau khi xuyên qua là 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ.
Hướng dẫn giải:
- m = 0.014 kg, $v_1$ = 400 m/s, $v_2$ = 120 m/s, s = 0.05 m
- Độ biến thiên động năng: $Delta W_đ$ = 0.5 m ($v_2^{2} – v_1^{2}$) = -1019.2 J
- Công của lực cản: A = -F * s
- => Lực cản F = -A/s = 20384 N
Bài 2: Ô tô khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s thì hãm phanh.
a) Tính độ biến thiên động năng khi vận tốc giảm xuống 10 m/s.
b) Tính lực hãm trung bình nếu ô tô đi thêm 60m.
Hướng dẫn giải:
- a) $Delta W_đ$ = 0.5 1100 (10^2 – 24^2) = -261800 J
- b) F = -$Delta W_đ$/s = 261800/60 = 4363 N
Bài 3: Vật khối lượng 100g rơi tự do từ độ cao không vận tốc đầu, g = 10 m/s².
a) Sau bao lâu động năng của vật là 5J?
b) Khi động năng là 4J, quãng đường rơi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
- a) $W_đ$ = 0.5 m v^2 => v = √(2*$W_đ$/m) = 10 m/s
- t = v/g = 1 s
- b) s = v^2/(2g) với v = √(2*$W_đ$/m) = 8.94 m/s
- => s = 4 m
(Các bài tập còn lại được giải tương tự, áp dụng công thức và định lý động năng phù hợp với từng trường hợp cụ thể.)
Hiểu rõ về động năng không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức vật lý cơ bản mà còn ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
