Đoạn Chương Trình Sau Giải Bài Toán Nào? Phân Tích Chi Tiết

Đoạn chương trình được cung cấp sử dụng cấu trúc lặp For và câu lệnh điều kiện If để tính toán một giá trị dựa trên các số trong một khoảng nhất định. Vậy, cụ thể đoạn Chương Trình Sau Giải Bài Toán Nào? Chúng ta hãy cùng phân tích kỹ lưỡng.

Đoạn chương trình như sau:

For I:=1 to M do
If (I mod 3 = 0) and (I mod 5 = 0) then
T := T + I;

Phân tích từng dòng lệnh:

• For I:=1 to M do: Đây là một vòng lặp For trong Pascal. Biến I sẽ chạy từ 1 đến M. Với mỗi giá trị của I, các lệnh bên trong vòng lặp sẽ được thực thi. Vòng lặp này xác định phạm vi các số nguyên mà chương trình sẽ xem xét.

• If (I mod 3 = 0) and (I mod 5 = 0) then: Đây là một câu lệnh điều kiện If. I mod 3 = 0 kiểm tra xem I có chia hết cho 3 hay không (phần dư khi chia I cho 3 bằng 0). I mod 5 = 0 kiểm tra xem I có chia hết cho 5 hay không (phần dư khi chia I cho 5 bằng 0). Toán tử and có nghĩa là cả hai điều kiện phải đúng đồng thời. Nói cách khác, câu lệnh này kiểm tra xem I có đồng thời chia hết cho cả 3 và 5 hay không. Điều này tương đương với việc kiểm tra xem I có chia hết cho 15 (bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5) hay không.

• T := T + I;: Nếu điều kiện trong câu lệnh If là đúng (tức là I chia hết cho cả 3 và 5), thì giá trị của I sẽ được cộng vào biến T. Biến T có vai trò như một bộ tích lũy, lưu trữ tổng của các số thỏa mãn điều kiện.

Ảnh minh họa vòng lặp for trong ngôn ngữ lập trình Pascal, thể hiện quá trình lặp lại các lệnh với biến đếm tăng dần.

Vậy, bài toán mà đoạn chương trình này giải quyết là:

Tính tổng các số nguyên dương từ 1 đến M mà chia hết đồng thời cho cả 3 và 5 (tức là chia hết cho 15).

Ví dụ: Nếu M = 50, chương trình sẽ tính tổng các số 15, 30, và 45, kết quả là T = 15 + 30 + 45 = 90.

Ứng dụng thực tế:

Bài toán này có thể áp dụng trong nhiều tình huống, ví dụ:

• Lọc dữ liệu: Lọc ra các bản ghi trong một cơ sở dữ liệu thỏa mãn các điều kiện nhất định (ví dụ: các sản phẩm có mã số chia hết cho cả 3 và 5).
• Tính toán thống kê: Tính tổng các giá trị thỏa mãn các điều kiện chia hết trong một tập dữ liệu.
• Giải bài toán số học: Tìm các số thỏa mãn các điều kiện chia hết trong một khoảng cho trước.

Ảnh minh họa câu lệnh điều kiện if trong lập trình, thể hiện cách chương trình đưa ra quyết định dựa trên điều kiện đúng hoặc sai.

Mở rộng và tối ưu:

• Tổng quát hóa: Thay vì chỉ chia hết cho 3 và 5, có thể mở rộng để kiểm tra chia hết cho nhiều số khác.
• Tối ưu hiệu năng: Nếu M rất lớn, có thể tối ưu bằng cách tính trực tiếp các bội số của 15 thay vì duyệt qua tất cả các số từ 1 đến M.

Ví dụ, đoạn chương trình tối ưu hơn có thể như sau:

T := 0;
I := 15;
While I <= M do
begin
  T := T + I;
  I := I + 15;
end;

Đoạn chương trình này sẽ trực tiếp cộng các bội số của 15 vào tổng T mà không cần kiểm tra điều kiện chia hết cho từng số. Điều này giúp tăng hiệu năng đáng kể khi M lớn.

Tóm lại, đoạn chương trình ban đầu là một ví dụ cơ bản về việc sử dụng vòng lặp và câu lệnh điều kiện để giải một bài toán số học đơn giản: tính tổng các số chia hết cho cả 3 và 5 trong một khoảng cho trước. Tuy nhiên, nó cũng có thể được mở rộng và tối ưu hóa để giải quyết các bài toán phức tạp hơn và cải thiện hiệu năng.