Trong toán học và vật lý, việc chuyển đổi giữa độ và radian là một kỹ năng quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách chuyển đổi độ Sang Radian và ngược lại, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập tự luyện để bạn nắm vững kiến thức.
A. Phương pháp chuyển đổi độ sang radian
Để chuyển đổi độ sang radian, ta sử dụng công thức sau:
Trong đó:
- độ là số đo góc tính bằng độ.
- rad là số đo góc tính bằng radian.
- π (pi) xấp xỉ 3.14159.
Lưu ý: Khi viết số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta thường không viết chữ “rad” sau số đo. Ví dụ, thay vì viết “π/2 rad”, ta có thể viết đơn giản là “π/2”.
B. Phương pháp chuyển đổi radian sang độ
Để chuyển đổi radian sang độ, ta sử dụng công thức sau:
Bảng chuyển đổi thông dụng giữa độ và radian:
C. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Đổi số đo các góc sau đây sang radian (Viết theo hai cách: dưới dạng chứa π và dạng số gần đúng)
a, 20°
b, 38°30′
c, -55°
d, -135°15′
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng: 63°22′ ≈ ….rad
A. 1,103 rad
B. 1,104 rad
C. 1,106 rad
D. 1,16 rad
Hướng dẫn giải:
Đáp án C
Ví dụ 4: Chọn đáp án đúng:
A. 72°
B. 70°
C. 75°
D. 25°
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Ví dụ 5: Chọn đáp án đúng: -125°30′ = ….rad
A. 2,1904 rad
B. -2,1904 rad
C. 2,1869 rad
D. -2,1869 rad
Hướng dẫn giải:
Đáp án B
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Quy đổi 15° sang radian.
Hướng dẫn giải:
15° = 15 * π / 180 = π / 12 ≈ 0,262 rad.
Bài 2. Quy đổi 23° sang radian.
Hướng dẫn giải:
23° = 23 * π / 180 ≈ 0,401 rad.
Bài 3. Quy đổi 125°30′ sang radian.
Hướng dẫn giải:
125°30′ = 125,5° = 125,5 * π / 180 ≈ 2,1904 rad.
Bài 4. Quy đổi 2π/5 sang đơn vị độ, phút, giây.
Hướng dẫn giải:
2π/5 = (2π/5 * 180/π)° = 72°.
Bài 5. Quy đổi 13π/23 sang đơn vị độ, phút, giây.
Hướng dẫn giải:
13π/23 = (13π/23 * 180/π) = 2340/23° = 101°44’20,87”
Bài 6. Quy đổi 125° sang radian.
Bài 7. Quy đổi 63° sang radian.
Bài 8. Quy đổi 37°22′ sang radian.
Bài 9. Quy đổi 3π/2 sang đơn vị độ, phút, giây.
Bài 10. Quy đổi 14π/6 sang đơn vị độ, phút, giây.
Chúc bạn học tốt và nắm vững kiến thức về chuyển đổi độ sang radian!