Định luật bảo toàn động năng là một trong những nguyên tắc cơ bản và quan trọng nhất trong vật lý học. Nó mô tả mối quan hệ giữa công của lực tác dụng lên một vật và sự thay đổi động năng của vật đó. Hiểu rõ định luật này giúp chúng ta giải thích và dự đoán nhiều hiện tượng vật lý trong thực tế.
I. Động Năng và Công
1. Động năng
Động năng (ký hiệu là Wđ hoặc K) là năng lượng mà một vật có được do chuyển động của nó. Động năng phụ thuộc vào khối lượng (m) và vận tốc (v) của vật, được tính theo công thức:
Wđ = (1/2) m v²
Trong đó:
- m: khối lượng của vật (kg)
- v: vận tốc của vật (m/s)
- Wđ: động năng của vật (J)
Đặc điểm của động năng:
- Là một đại lượng vô hướng: Chỉ có độ lớn, không có hướng.
- Luôn có giá trị dương hoặc bằng không: Vì vận tốc bình phương luôn dương hoặc bằng không.
- Mang tính tương đối: Giá trị động năng phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
2. Công của lực tác dụng
Công (ký hiệu là A) là số đo phần năng lượng được chuyển hóa khi một lực tác dụng lên một vật và làm vật đó di chuyển. Nếu lực F→ không đổi tác dụng lên vật và điểm đặt của lực di chuyển một đoạn đường s, công được tính theo công thức:
A = F s cos(α)
Trong đó:
- F: độ lớn của lực tác dụng (N)
- s: quãng đường vật di chuyển (m)
- α: góc giữa vectơ lực và vectơ độ dời
- A: công của lực (J)
Biện luận về công:
- Nếu 0 ≤ α < 90°: cos(α) > 0, A > 0. Lực sinh công dương (công phát động), làm tăng động năng của vật.
- Nếu α = 90°: cos(α) = 0, A = 0. Lực không sinh công khi vuông góc với hướng chuyển động.
- Nếu 90° < α ≤ 180°: cos(α) < 0, A < 0. Lực sinh công âm (công cản), làm giảm động năng của vật.
Hình ảnh minh họa lực F tác dụng lên vật, vật di chuyển một đoạn đường s tạo với phương của lực một góc alpha, biểu diễn công A = F.s.cos(alpha).
II. Định Luật Bảo Toàn Động Năng
Phát biểu:
Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của tổng các lực tác dụng lên vật đó.
Biểu thức:
ΔWđ = A
Hay
Wđ(sau) – Wđ(đầu) = A
Trong đó:
- ΔWđ: độ biến thiên động năng (J)
- Wđ(sau): động năng của vật ở trạng thái sau (J)
- Wđ(đầu): động năng của vật ở trạng thái đầu (J)
- A: tổng công của các lực tác dụng lên vật (J)
Ý nghĩa:
Định luật bảo toàn động năng cho thấy mối liên hệ trực tiếp giữa công và động năng. Nếu tổng công của các lực tác dụng lên vật dương, động năng của vật tăng; nếu tổng công âm, động năng của vật giảm; và nếu tổng công bằng không, động năng của vật không đổi.
Hình ảnh minh họa công thức liên hệ giữa công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng: A = Wđ2 – Wđ1.
III. Ứng Dụng của Định Luật Bảo Toàn Động Năng
Định luật bảo toàn động năng có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán vật lý và trong kỹ thuật. Dưới đây là một số ví dụ:
- Tính vận tốc của vật: Nếu biết công của các lực tác dụng và độ biến thiên động năng, ta có thể tính được vận tốc của vật ở một thời điểm nào đó.
- Tính công của lực: Nếu biết độ biến thiên động năng và các lực tác dụng, ta có thể tính được công của một lực cụ thể.
- Phân tích chuyển động: Định luật bảo toàn động năng giúp chúng ta phân tích và dự đoán chuyển động của vật trong nhiều tình huống khác nhau, chẳng hạn như chuyển động của vật dưới tác dụng của trọng lực, lực ma sát, hoặc lực đàn hồi.
- Thiết kế máy móc: Trong kỹ thuật, định luật này được sử dụng để thiết kế các loại máy móc và thiết bị, đảm bảo hiệu suất và độ an toàn.
Ví dụ minh họa:
Một chiếc xe có khối lượng 1000 kg đang chuyển động với vận tốc 20 m/s. Người lái xe phanh gấp, xe trượt một đoạn đường 50 m rồi dừng lại. Tính lực hãm trung bình tác dụng lên xe.
- Giải:
- Động năng ban đầu của xe: Wđ(đầu) = (1/2) 1000 20² = 200,000 J
- Động năng lúc sau của xe: Wđ(sau) = 0 J (vì xe dừng lại)
- Độ biến thiên động năng: ΔWđ = 0 – 200,000 = -200,000 J
- Công của lực hãm: A = F s cos(180°) = -F * 50 (vì lực hãm ngược chiều chuyển động)
- Theo định Luật Bảo Toàn động Năng: -200,000 = -F * 50
- Suy ra: F = 4000 N
Vậy, lực hãm trung bình tác dụng lên xe là 4000 N.
IV. Mở Rộng và Lưu Ý
- Mối liên hệ với định luật bảo toàn cơ năng: Khi chỉ có lực thế (như trọng lực, lực đàn hồi) tác dụng, cơ năng (tổng động năng và thế năng) được bảo toàn. Trong trường hợp có lực không thế (như lực ma sát), cơ năng không bảo toàn mà chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác (như nhiệt năng).
- Hệ quy chiếu: Cần chọn hệ quy chiếu quán tính khi áp dụng định luật bảo toàn động năng.
- Đơn vị: Luôn đảm bảo sử dụng đúng đơn vị SI khi tính toán (kg, m, s, J, N).
Hiểu rõ và vận dụng thành thạo định luật bảo toàn động năng là một kỹ năng quan trọng trong học tập và nghiên cứu vật lý. Nó giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế và có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.
