Bài viết này tổng hợp các dạng bài tập về dãy tỉ số bằng nhau trong chương trình Toán lớp 7, kèm theo phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức.
1. Bài Tập Trắc Nghiệm Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Bài 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau, điều kiện nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy đáp án đúng là B.
Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về dãy tỉ số bằng nhau?
Lời giải:
Phân tích từng đáp án, ta thấy đáp án D sai vì mẫu số có dạng a-b và c-d, nếu a=b hoặc c=d thì biểu thức không xác định.
Vậy đáp án sai là D.
Bài 3: Tìm x và y biết rằng dãy tỉ số bằng nhau sau và x + y = -32:
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tính chất của phép cộng, ta có:
Vậy đáp án đúng là C.
Bài 4: Cho dãy tỉ số bằng nhau và x + y = 60. Tìm giá trị của x và y.
Lời giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy đáp án đúng là A.
Bài 5: Biết 7x = 4y và y – x = 24. Tìm giá trị của x và y.
Lời giải:
Vậy đáp án đúng là B.
Bài 6: Ba bạn Tít, Mít, Moon có số bi tỉ lệ với 3; 5; 7. Tổng số bi của ba bạn là 45. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Lời giải:
Gọi số bi của Tít, Mít, Moon lần lượt là x, y, z. Ta có: x + y + z = 45 và
Vậy đáp án đúng là C.
Bài 7: Hai lớp 6A và 6B trồng cây. Tỉ số cây trồng được của lớp 6A và 6B là 0,875. Lớp 6B trồng nhiều hơn lớp 6A 23 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng.
Lời giải:
Gọi số cây lớp 6A và 6B trồng được lần lượt là x, y (cây). Theo đề bài, ta có: y – x = 23 và
Vậy đáp án đúng là D.
Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng và x + y – z = 20.
Lời giải:
Vậy đáp án đúng là A.
Bài 9: Một tam giác có độ dài các cạnh tỉ lệ với 2:4:5 và chu vi là 33cm. Tính độ dài mỗi cạnh.
Lời giải:
Gọi độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z (cm). Ta có x + y + z = 33 và
Vậy đáp án đúng là B.
Bài 10: Tìm các số a, b, c biết rằng và a + 2b – 3c = -20
Lời giải:
Vậy đáp án đúng là B.
2. Bài Tập Tự Luyện Về Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Đây là các bài tập tự luyện giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy tỉ số bằng nhau.
Bài 1. Chứng minh rằng: nếu ab=cd≠1 thì a+ba-b=c+dc-d (a, b, c, d ≠ 0).
Bài 2. Nếu ab=cd thì chứng minh:
a) 2a+3b2a-3b=2c+3d2c-3d;
b) 7a2+3ab11a2-8b2=7c2+3cd11c2-8d2.
Bài 3. Chứng minh rằng: Nếu a2 = bc thì a+ba-b=c+ac-a. Điều ngược lại có đúng không?
Bài 4. Cho ab=cd. Chứng minh rằng acbd=a2+c2b2+d2.
Bài 5. Chứng minh rằng nếu ab=cd thì a-bc-d4=a4+b4c4+d4.
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong học tập!
