Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về Công Thức Tính Tiêu Cự Của Thấu Kính, bao gồm định nghĩa, các công thức liên quan, kiến thức mở rộng và các bài tập minh họa có lời giải chi tiết.
1. Định Nghĩa Tiêu Cự Thấu Kính
Tiêu cự (f) là một đại lượng đặc trưng cho khả năng hội tụ hoặc phân kỳ ánh sáng của thấu kính. Về mặt toán học, tiêu cự là khoảng cách từ quang tâm (O) của thấu kính đến tiêu điểm chính (F hoặc F’). Đơn vị đo của tiêu cự thường là centimet (cm) hoặc mét (m).
|f| = OF = OF’
Hình ảnh minh họa thấu kính hội tụ, quang tâm O và tiêu điểm F, F’ cho thấy tiêu cự là khoảng cách từ O đến F hoặc F’.
Hình ảnh minh họa thấu kính phân kỳ, quang tâm O và tiêu điểm F, F’ cho thấy tiêu cự là khoảng cách từ O đến F hoặc F’.
Quy ước dấu:
- f > 0: Thấu kính hội tụ (TKHT)
- f < 0: Thấu kính phân kỳ (TKPK)
2. Các Công Thức Tính Tiêu Cự Thấu Kính Quan Trọng
2.1. Công thức thấu kính:
Công thức này liên hệ giữa tiêu cự (f), khoảng cách từ vật đến thấu kính (d), và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (d’):
Trong đó:
- f: Tiêu cự của thấu kính (cm hoặc m). f > 0 (TKHT); f < 0 (TKPK)
- d: Khoảng cách từ vật đến thấu kính (cm hoặc m). d > 0 (vật thật); d < 0 (vật ảo)
- d’: Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cm hoặc m). d’ > 0 (ảnh thật); d’ < 0 (ảnh ảo)
2.2. Công thức liên hệ giữa tiêu cự và độ tụ:
Độ tụ (D) của thấu kính là đại lượng nghịch đảo của tiêu cự (f), được đo bằng đơn vị diop (dp):
Trong đó:
- D: Độ tụ của thấu kính (dp). D > 0 (TKHT); D < 0 (TKPK)
- f: Tiêu cự của thấu kính (m).
Thấu kính hội tụ có khả năng hội tụ chùm sáng càng mạnh khi tiêu cự f càng nhỏ.
3. Mở Rộng Về Công Thức Tiêu Cự
3.1. Công thức tính tiêu cự cho thấu kính mỏng với bán kính cong:
Đối với thấu kính mỏng, tiêu cự có thể được tính dựa trên chiết suất của vật liệu làm thấu kính và bán kính cong của hai mặt thấu kính:
Trong đó:
-
f: Tiêu cự của thấu kính (m).
-
n: Chiết suất tỉ đối của vật liệu làm thấu kính so với môi trường xung quanh.
-
R1, R2: Bán kính cong của các mặt thấu kính.
- R1, R2 > 0: Mặt lồi.
- R1, R2 < 0: Mặt lõm.
- R1, R2 = ∞ (hoặc rất lớn): Mặt phẳng.
3.2. Hệ hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát:
Tiêu cự của hệ hai thấu kính mỏng ghép sát đồng trục được tính bằng công thức:
Trong đó:
- f: Tiêu cự của hệ thấu kính tương đương (m).
- f1, f2: Tiêu cự của từng thấu kính trong hệ (m).
3.3. Tiêu cự của thể thủy tinh trong mắt người:
Ở mắt người, thể thủy tinh đóng vai trò như một thấu kính hội tụ. Tiêu cự của thể thủy tinh thay đổi để giúp mắt điều tiết và nhìn rõ các vật ở các khoảng cách khác nhau. Công thức tính tiêu cự của thể thủy tinh khi nhìn một vật ở xa (không điều tiết) là:
4. Bài Tập Vận Dụng Công Thức Tính Tiêu Cự
Bài 1: Một người cận thị đeo kính có độ tụ -2.5 dp. Tính tiêu cự của kính?
Giải:
Áp dụng công thức:
f = 1/D = 1/(-2.5) = -0.4 (m)
Vậy tiêu cự của kính là -0.4 m. Đây là thấu kính phân kì.
Đáp án: f = -0.4 m
Bài 2: Một vật AB đặt trước thấu kính hội tụ, cách thấu kính 30cm, cho ảnh thật cách thấu kính 15cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
Giải:
Vì vật thật nên d = 30 cm; ảnh thật nên d’ = 15 cm.
Áp dụng công thức:
=> 1/f = 1/30 + 1/15 = 1/10
=> f = 10 cm
Đáp án: f = 10 cm
Bài 3: Một người quan sát một vật ở vô cực mà không cần điều tiết. Khoảng cách từ thể thủy tinh đến võng mạc là 2 cm. Tính tiêu cự của thể thủy tinh.
Giải:
Vì vật ở vô cực (d = ∞) và ảnh hiện trên võng mạc (d’ = 2 cm), ta có:
=> f = d’ = 2 cm
Đáp án: f = 2 cm
