Tiêu cự là một khái niệm quan trọng trong quang học, đặc biệt khi nghiên cứu về thấu kính. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về Công Thức Tính Tiêu Cự của thấu kính, bao gồm định nghĩa, các công thức liên quan, kiến thức mở rộng và bài tập ví dụ minh họa, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả.
1. Định Nghĩa Tiêu Cự
Tiêu cự (f) là khoảng cách từ quang tâm (O) của thấu kính đến tiêu điểm chính (F hoặc F’). Nó là một đại lượng đại số, có thể dương hoặc âm, tùy thuộc vào loại thấu kính. Đơn vị đo tiêu cự thường là centimet (cm) hoặc mét (m).
|f| = OF = OF’
Quy ước về dấu của tiêu cự:
- Thấu kính hội tụ: f > 0 (tiêu cự dương)
- Thấu kính phân kỳ: f < 0 (tiêu cự âm)
2. Công Thức Tính Tiêu Cự Cơ Bản
Khi vật sáng được đặt trước thấu kính, ảnh của vật sẽ được tạo ra. Nếu biết vị trí của vật và ảnh, ta có thể tính tiêu cự của thấu kính bằng công thức sau:
Trong đó:
- f: Tiêu cự của thấu kính (cm hoặc m).
- d: Khoảng cách từ vật đến thấu kính (cm hoặc m).
- d’: Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cm hoặc m).
Quy ước về dấu của d và d’:
- Vật thật: d > 0
- Vật ảo: d < 0
- Ảnh thật: d’ > 0
- Ảnh ảo: d’ < 0
Công Thức Tính Tiêu Cự Theo Độ Tụ
Độ tụ (D) của thấu kính là đại lượng đặc trưng cho khả năng hội tụ ánh sáng của thấu kính đó. Tiêu cự và độ tụ có mối quan hệ nghịch đảo:
Trong đó:
- D: Độ tụ của thấu kính (đi-ốp, dp).
- f: Tiêu cự của thấu kính (mét, m).
3. Kiến Thức Mở Rộng Về Tiêu Cự
3.1. Tiêu Cự Thấu Kính Mỏng Khi Biết Bán Kính Cong
Đối với thấu kính mỏng, tiêu cự có thể được tính dựa trên bán kính cong của các mặt thấu kính và chiết suất của vật liệu làm thấu kính:
Trong đó:
- f: Tiêu cự của thấu kính.
- n: Chiết suất tỉ đối của vật liệu làm thấu kính so với môi trường xung quanh.
- R1, R2: Bán kính cong của các mặt thấu kính.
Quy ước về dấu của R1 và R2:
- Mặt lồi: R > 0
- Mặt lõm: R < 0
- Mặt phẳng: R = ∞ (vô cực)
3.2. Tiêu Cự Của Hệ Hai Thấu Kính Mỏng Ghép Sát Đồng Trục
Khi có hai thấu kính mỏng ghép sát đồng trục, tiêu cự của hệ thấu kính tương đương được tính theo công thức:
Trong đó:
- f: Tiêu cự của hệ thấu kính tương đương.
- f1, f2: Tiêu cự của từng thấu kính trong hệ.
3.3. Tiêu Cự Của Thủy Tinh Thể Trong Mắt
Ở mắt người, thủy tinh thể đóng vai trò như một thấu kính. Khi mắt nhìn rõ một vật, ảnh của vật đó phải hiện rõ trên võng mạc. Tiêu cự của thủy tinh thể có thể thay đổi để điều chỉnh khả năng nhìn rõ các vật ở các khoảng cách khác nhau. Công thức gần đúng để tính tiêu cự của thủy tinh thể khi nhìn một vật:
4. Bài Tập Ví Dụ Minh Họa
Bài 1: Một người cận thị đeo kính có độ tụ -2.5 dp. Tính tiêu cự của kính cận này.
Giải:
Áp dụng công thức: f = 1/D = 1/(-2.5) = -0.4 (m) = -40 (cm)
Vậy kính cận có tiêu cự -40cm, là thấu kính phân kỳ.
Bài 2: Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật cách thấu kính 30cm. Xác định vị trí và tính chất của ảnh.
Giải:
Ta có: f = 20cm, d = 30cm. Áp dụng công thức:
1/f = 1/d + 1/d’ => 1/20 = 1/30 + 1/d’ => 1/d’ = 1/20 – 1/30 = 1/60 => d’ = 60cm
Vì d’ > 0 nên ảnh là ảnh thật, cách thấu kính 60cm.
Bài 3: Một thấu kính mỏng có hai mặt lồi với bán kính lần lượt là 10cm và 15cm. Chiết suất của thủy tinh làm thấu kính là 1.5. Tính tiêu cự của thấu kính khi đặt trong không khí.
Giải:
Áp dụng công thức:
1/f = (n-1)(1/R1 + 1/R2) = (1.5-1)(1/10 + 1/15) = 0.5 * (3+2)/30 = 5/60 = 1/12
=> f = 12cm
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, bạn đã nắm vững về công thức tính tiêu cự và có thể áp dụng vào giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tốt!
